15. Закон всемирного тяготения. Поле тяготения, его напряженность и потенциальная энергия гравитационного взаимодействия.

Между всякими 2 материальными точками действуют силы взаимного притяжения, которые прямо пропорциональны массам точек и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними (закон всемирного тяготения)

Где F- сила взаимного притяжения мат точек, m1 и m2 – их массы, r – расстояние м/у точками, G – гравитационная постоян. = 6,67*

Гравитационное поле (поле тяготения) – один из видов физического поля, посредством которого осущ гравитац взаимодейств (притяжение) тел.

Пример. Солнце и планеты солнечной системы, планеты и их спутники.

Силовой хар-ой полей служит напряженность – векторная величина, где F – сила тяготения, действ на матер точку массой m, помещен в некоторую точку поля. Напряженность гравит поля, создав планетой массу M которой можно считать распределен сферич-симметрич, где r – расстояние от центра планеты до интерес нас точки поля, наход вне планеты.

Потенциалом гравитац поля назыв скалярная величина, где П – потенциальн энергия матер точки массой m, помещен в данную точку поля.

Потенц энергию бесконечно удаленных друг от друга матер точек принято считать = 0.

16. Работа по перемещению тела в поле тяготения.

Гравитационные поля (поля тяготения) являются потенциальными, то есть работа поля по перемещению тела из точки 1 в точку 2 не зависит от формы траектории, а определяется лишь разностью потенциальных энергий тела в точках 1 и 2 соответственно:

A₁₂ = П₁ – П₂.

Из этого равенства ясно, что определенный физический смысл имеет лишь разность потенциальных энергий в различных точках поля. Численное же значение потенциальной энергии в отдельной точке особого смысла не имеет, оно всегда определяется с точностью до некоторой постоянной величины. Вот почему при решении конкретных задач нулевой уровень потенциальной энергии можно выбирать произвольно, в наиболее удобной точке.

17. Механическая энергия и её сохранение.

Рассмотрим процесс изменения состояния тела, поднятого на высоту h. При этом его потенциальная энергия

Тело начало свободно падать  . Из кинематики известно, что момент достижения поверхности земли оно будет иметь скорость   и кинетическую энергию:

Кинетическая энергия тела, упавшего с высоты h, оказалась равной его потенциальной энергии, которую оно имело до начала падения. Следовательно:

На поверхности Земли h=0 и потенциальная энергия  , а  -максимальна. В начале падения  , а  т.е. потенциальная энергия переходит (превращается) в кинетическую. Таким образом, при падении тела в системе тело-Земля кинетическая энергия возрастает и, следовательно, ее изменение   равное работе  , имеет положительный знак, т.е.

(4.12)

Потенциальная энергия - уменьшается, и, следовательно, ее изменение имеет знак минус. Поэтому можем записать:

(4.13)

Сложив (4.12) и (4.13), получим

или 

Сумма   представляет собой полную энергию, и, следовательно,

, а

(4.14)

Таким образом, энергия замкнутой консервативной системы остается постоянной при всех, происходящих в ней процессах и превращениях. Энергия может переходить из одних видов в другие (механические, тепловые, и т.д.), но общее ее количество остается постоянным. Данное положение называют законом сохранения и превращения энергии.