Прочностные свойства горных пород
Под прочностью горной породы понимают ее способность сопротивляться силовым воздействиям, не разрушаясь. Разрушение породы характеризуется нарушением внутренних связей и разрывом сплошности. Прочность породы оценивается величиной критических напряжений, при которых происходит ее разрушение. Критические напряжения в свою очередь определяются отношением максимальных сил, при которых происходит разрушение породы, к ее площади на которую воздействуют эти силы. Данные напряжения носят название пределов прочности. Различают пределы прочности при сжатии, растяжении, сдвиге, изгибе и т.д.
Разрушение – это разрыв связей между атомами и ионами в кристаллической решетке. Величина силы разрыва зависит от типа межатомных связей и строения кристаллической решетки вещества.
Различают реальную и теоретическую прочность горных пород.
Теоретическая прочность – прочность, обусловленная силой связи между элементарными частицами кристаллической решетки, не имеющей никаких микродефектов строения. Реальная прочность пород отличается от их теоретической прочности большой микро- и макродефектностью, соответственно она в десятки раз меньше теоретической.
На оценку прочности пород большое влияние оказывает масштаб ее разрушения. Существует три категории масштаба разрушения:
Мегаскопический – разрушение пород открытым способом с помощью взрывания. В данном случае на разрушение пород большое влияние оказывают крупные трещины, борозды скольжения, зеркальные поверхности.
Макроскопический – разрушение пород происходит в основном за счет неболшьших трещин, пор, контактов слоев, кливажов при буровзрывных работах в подземных условиях, а также выемке полезного ископаемого с помощью различных машин.
Микроскопический уровень – характерен для истирания горных пород. На этом уровне происходит разрыв связей в кристаллах. При этом на силу разрушения существенное влияние оказывают дислокации и точечные дефекты.
В настоящее время существует несколько теорий описывающих прочность, как свойство горных пород. Основными из них являются: теория Кулона-Мора, Гриффитса, кинетическая теория прочности. Применительно к горным породам наибольшее распространение получила теория прочности Мора. Она основана на том, что каждая точка тела находится в объемном напряженном состоянии и существует зависимость между касательными и нормальными напряжениями. Согласно этой теории в любой точке тела = f () в объемном напряженном состоянии.
По теории Мора разрушение породы наступает тогда, когда либо касательные напряжения превысят определенные критические значения кр, величина которых тем больше, чем больше нормальные напряжения, действующие на породы, либо когда при = 0 нормальные растягивающие напряжения превысят определенный предел, равный р – пределу прочности при растяжении (см. рис. 2.5).
Рис. 2.5. Взаимосвязи между касательными и
нормальными напряжениями
В любой точке породы при ее нагружении возникают касательные и нормальные напряжения, которые взаимосвязаны и соответственно могут быть рассчитаны по формуле…(рис. 2.6).
Рис. 2.6. Взаимосвязь между нормальными и касательными
напряжениями
- Нормальные:
- Касательные:
(2.9)
Связь между
и
обычно представляют графически с помощью
кругов напряжений. Данные круги называют
предельными. Огибающую предельных
кругов напряжений называют паспортом
прочности горной породы.
Любое значение напряжений внутри огибающей не является разрушающим для данной породы, а за пределом огибающей – разрушающим.
Значения непосредственно расположенные на огибающей, являются предельными для данной породы. Аналитически чаще всего огибающую описывают в виде параболы либо прямой.
Парабола – огибающая описывается следующим образом:
(2.10)
Прямая, огибающая предельные круги описывается следующим образом:
(2.11)
где 
– предел прочности породы при срезе
(чистом сдвиге) в условиях отсутствия
нормальных напряжений, или сцепление
породы;
– угол внутреннего
трения породы;
– коэффициент
внутреннего трения показывает отношение
между приращениями касательных и
нормальных напряжений.
В тех случаях,
когда порода находится в одноосном
напряженном состоянии и паспорт прочности
ее показан в виде прямой, взаимосвязь
между ,
графически представляют следующим
образом (см. рис. 2.7).
Рис. 2.7. АВС –
огибающая;
– сцепление породы;
– угол внутреннего трения породы; АО –
;
ОД –
.
Теория Гриффитса описывает в основном разрушение хрупких пород не склонных к проявлению пластических деформаций.
Согласно данной теории для разрушения пород решающее значение имеют критические трещины, имеющиеся в объеме тела.
Как правило, на
краях трещин возникают напряжения
превышающие среднее значение напряжений,
приложенных к телу.
В
том случае, когда
превысит предел прочности породы при
растяжении в определенной точке, трещина
начинает развиваться производя работу
Аs
по разрыву молекулярных соединений.
Эта работа пропорциональная удельной
поверхности энергии
данного тела.
(2.12)
где 
– относительная площадь двух поверхностей
трещины, приходящаяся на единицу
поперечного размера породы.
Упругая энергия, запасенная в породе в результате действия внешних сил и необходимая для образования трещины, составит
(2.13)
где 
– модуль упругости породы;
– площадь одной поверхности трещины.
Трещина будет расти при условии:
(2.14)
отсюда
отсюда
(2.15)
Согласно теории Гриффитса
(2.16)