2. Расчет на прочность эллиптических днищ и крышек от действия наружного давления по гост 14249-89.

Приблизительное значение расчетной толщины стенки днища

, (5.3)

где коэффициент К_Э = 0,9 для предварительных расчетов.

Допускаемое наружное давление определяется как

, (5.4)

где допускаемое давление из условия прочности определяют по формуле

, (5.5)

а допускаемое давление из условия устойчивости в пределах упругости определяют по формуле

, (5.6)

где коэффициент К_Э определяется по номограмме в ГОСТ 14249-89.

Проверка на прочность в этом случае выполняется по формуле: .

24 Вопрос.

I. Полушаровые днища. В полушаровых днищах меридиональная кривая образована вращением шарового радиуса идеальной формы. Два соединенных между собой полушаровых днища образуют сосуд шаровой формы. Полушаровые днища наиболее выгодны в отношении экономного использования конструкционного материала, так как напряжения в полусфере распределяется равномерно (нет резких перегибов образующей полусферы, основной металл днища работает только на растяжениесжатие) и по расчету они получаются самыми тонкими, по сравнению с другими типы днищ. Поэтому теоретически полушаровые днища могут использоваться при любых давлениях в аппарате.

Однако полушаровые днища сложны в изготовлении, трудоемки, обходятся дороже штампованных днищ. Аппараты, снабженные полушаровыми днищами, имеют большую длину, чем аппараты с эллиптическими и плоскими днищами и крышками. Для аппаратов небольшого размера такие днища используются сравнительно редко, так как они неудобны для размещения штуцеров и арматуры.

Полушаровые днища рекомендуется применять в стальных сварных цилиндрических аппаратах больших диаметров (при D  4,0 м): горизонтального исполнения  независимо от давления в них, вертикального исполнения  в аппаратах, работающих под избыточным давлением свыше 0,07 МПа. Стальные полушаровые днища изготовляют диаметром D = 3,612,0 м при толщине стенок 1036 мм. Днища полушаровой формы находят широкое применение в сосудах и аппаратах работающих под давлением более 10,0 МПа.

Полушаровые днища (рис. 5.6, а, б) изготовляют сварными из штампованных лепестков 2 и шарового сегмента 1 при  мм, и (рис. 5.6, в). Для крупногабаритных полушаровых днищ отдельные лепестки до штамповки в плоском состоянии могут свариваться из нескольких частей (рис. 5.4). Число лепестков, выбирают исходя из размеров листов и рационального раскроя.

Расчет на прочность полушаровых днищ производится по формулам (5.1)(5.6) согласно ГОСТ 14249-89, что и для эллиптических днищ, но радиус кривизны в вершине днища принимается равным и для предварительных расчетов коэффициент К_Э = 1,0.

25 Вопрос.

Сферические днища с отбортовкой (торосферические или коробовые). Меридиональное сечение торосферического днища представляет собой кривую, центральная часть которой bc выполнена окружностью большого радиуса R₁, а переходная часть ab – окружностью меньшего радиуса R₂. Фактически торосферическое днище  это штампованная конструкция, представляющая собой часть сферы 1, края которой отбортованы на цилиндр 3 через промежуточный торовый переход 2 (рис. 5.7). В общем случае величина R₁ ≤ D, где D – внутренний диаметр днища.

Под действием внутреннего давления днище деформируется, и его меридиональная кривая изменяет свою форму (рис. 5.8). В переходной зоне ab в кольцевом направлении возникают сжимающие напряжения, а в меридиональном  изгибающие. Меридиональные напряжения могут значительно превышать напряжения в центральной сферической и цилиндрической частях днища. Таким образом, вследствие изгиба в переходной части днища возникает концентрация напряжений, степень которой тем больше, чем меньше отношение R₂/R₁.

За зоной перехода у торосферических днищ обязательно имеется цилиндрическая часть высотой h = 50  110 мм, сделанная для того, чтобы вынести сварной шов за пределы переходной зоны и не нагружать его дополнительно на изгиб.

Согласно рекомендациям ПБ 03-384-03, торосферические днища должны иметь:

• высоту выпуклой части, измеренную по внутренней поверхности, не менее 0,2 внутреннего диаметра днища, т.е. Н  0,2D;

• внутренний радиус отбортовки не менее 0,095 внутреннего диаметра днища, т.е. R₂  0,095D;

• внутренний радиус кривизны центральной части не более внутреннего диаметра днища, т.е. R₁ ≤ D.

В связи с этим, стандартом предусматривается три типа торосферических днищ в зависимости от соотношения параметров R₁, R₂, D_н:

 тип А: R₁  D_н и R₂  0,095D_н;

 тип В: R₁  0,9D_н и R₂  0,17D_н;

 тип С: R₁  0,8D_н и R₂  0,15D_н.

Толщина стенки таких днищ незначительно отличается от толщины цилиндрической части корпуса аппарата. Торосферические днища можно укреплять накладным кольцом по аналогии с рис. 5.5.

В настоящее время торосферические днища применяются крайне редко. С середины 50-х гг. прошлого столетия эти днища фактически полностью были заменены эллиптическими. Согласно результатам экспериментальных исследований проводимых на базе ЦКТИ, в эллиптических днищах величина пиковых напряжений значительно меньше, чем в торосферических, причем они возникают только в месте перехода от эллипса на цилиндр. Характер распределения и величина напряжений зависят от формы и геометрических пропорций днищ. Поэтому при конструировании выпуклых днищ и крышек высоту торовых переходов необходимо назначать из условия исключения наложения напряжений соседних зон с краевыми эффектами. Радиусы сопряжений элементов выпуклых днищ необходимо выбирать так, чтобы переходы были плавными, обеспечивающими наименьшие значения краевых напряжений. В результате этого эллиптические днища по сравнению с торосферическими лучше воспринимают нагрузки от внутреннего давления потому, что в них благодаря непрерывному изменению кривизны образующей возникают меньшие изгибные напряжения. Вместе с тем, в ряде случаев, например, при конструировании нового аппарата, допускается применять торосферические днища, в частности, при отсутствии штампов на соответствующие эллиптические днища.

При необходимости торосферические днища могут изготавливаться горячей штамповкой из плоских круглых заготовок диаметром до 4500 мм, состоящих из одной или нескольких частей, сваренных между собой встык (рис. 5.3). Данные днища теоретически могут работать под внутренним и наружным избыточным давлением (включая вакуум) от 0,07 и до 10,0 МПа