18. Потенциальная энергия заряда. Принцип аддитивности потенциальной энергии. Потенциал электрического поля. Соотношение между напряженностью и потенциалом. Эквипотенциальные поверхности.

Потенциальная энергия заряда в электрическом поле. Работу, совершаемую силами электрического поля при перемещении положительного точечного заряда q из положения 1 в положение 2, представим как изменение потенциальной энергии этого заряда:

где Wп1 и Wп2 – потенциальные энергии заряда q в положениях 1 и 2. При малом перемещении заряда q в поле, создаваемом положительным точечным зарядом Q, изменение потенциальной энергии равно

Потенциальная энергия системы точечных зарядов. В случае электростатического поля потенциальная энергия служит мерой взаимодействия зарядов. Пусть в пространстве существует система точечных зарядов Qi (i = 1, 2, ... , n). Энергия взаимодействия всех n зарядов определится соотношением

где rij - расстояние между соответствующими зарядами, а суммирование производится таким образом, чтобы взаимодействие между каждой парой зарядов учитывалось один раз.

Принцип аддитивности:

Потенциал электрического поля - энергетическая характеристика электрического поля; скалярная величина, равная отношению потенциальной энергии заряда в поле к величине этого заряда. В СИ потенциал электрического поля измеряется в вольтах.

Для установления связи между силовой характеристикой электрического поля – напряжённостью и его энергетической характеристикой - потенциалом рассмотрим элементарную работу сил электрического поля на бесконечно малом перемещении точечного заряда q: dA = q E dl, эта же работа равна убыли потенциальной энергии заряда q: dA = - dWп = - q dф, где dф- изменение потенциала электрического поля на длине перемещения dl. Приравнивая правые части выражений, получаем: E dl = -dф.

Эквипотенциальная поверхность — это поверхность, на которой скалярный потенциал данного потенциального поля принимает постоянное значение.

19. Циркуляция вектора. Принцип суперпозиции электрических полей.

Теорема о циркуляции вектора :Циркуляция вектора напряженности электрического поля вдоль любого замкнутого контура L равна нолю.

Работа по перемещению заряда в электрическом поле по любому замкнутому контуру равна нулю.

Циркуляцией вектора напряженности называется работа, которую совершают электрические силы при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому пути L

Принцип суперпозиции электрических полей.

Если поле образовано не одним зарядом, а несколькими, то силы, действующие на пробный заряд, складываются по правилу сложения векторов. Поэтому и напряженность системы зарядов в данной точке, поля равна векторной сумме напряженностей полей от каждого заряда в отдельности.

Согласно принципу суперпозиции электрических полей можно найти напряженность в любой точке А поля двух точечных зарядов. Сложение векторов и производится по правилу параллелограмма. Направление результирующего вектора находится построением, а его абсолютная величина может быть подсчитана по формуле