22.Электрическое поле в диэлектриках. Свободные и связанные заряды. Поляризованность. Диэлектрическая восприимчивость. Диэлектрическая проницаемость среды.

Диэлектрики в электрическом поле.

 Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике:

(89.3)

т. е. поток вектора смещения электростатического поля в диэлектрике сквозь произ­вольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности свободных электрических зарядов. В такой форме теорема Гаусса справедлива для электростатического поля как для однородной и изотропной, так и для неоднородной и анизотропной сред.

Определение: Диэлектрики это вещества, у которых электроны внешних оболочек атома не могут свободно перемещаться по объему диэлектрика под действием сколь угодно малого внешнего поля.

     В зависимости от химического строения диэлектрики можно разделить на три группы:

1.      Неполярные диэлектрики.

К ним относятся такие диэлектрики ( парафин, бензол), у которых центры сосредоточения положительных и отрицательных зарядов совпадают.

Примечание: У неполярных диэлектриков возникающий дипольный момент при наложении внешнего электрического поля является упругим и пропорционален напряженности электрического поля.

2.      Полярные диэлектрики (рис. 18.4,18.5).

  К ним относятся такие диэлектрики, у которых центры сосредоточения положительных и отрицательных зарядов не совпадают.

 

Примечание: Отличительной особенностью полярных диэлектриков является жесткий дипольный момент ( к таким диэлектрикам относятся вода, нитробензол и т. д.).

При помещении полярного диэлектрика во внешнее электрическое поле, дипольный момент каждой молекулы будет стремиться развернуться по полю, в тоже время этому процессу препятствует тепловое хаотическое движение, таким образом дипольный момент для полярного диэлектрика является функцией зависимости Е₀ от температуры.

 

3.      Ионные диэлектрики.

   К ионным диэлектрикам относятся вещества, имеющие ионную структуру.

   К ним относятся соли или щелочи: NaCl, KCl, и т.д.

   Примечание: При помещении ионного диэлектрика во внешнее электрическое поле в отличии от полярных диэлектриков будет наблюдаться смещение положительных зарядов по полю, а отрицательных зарядов против поля. Главное отличие в том, что в разумных интервалах температур энергия связи между ионами оказывается больше, чем энергия теплового движения.

    Предположим, что плоская пластина помещена во внешнем электрическом поле так, как показано на рисунке 18.6. Дипольный момент пластины в простейшем случае определяется как сумма  дипольных моментов отдельных составляющих.

  (18.1)

Введем понятие вектора поляризации:

  (18.2)

  Примечание: При перераспределении зарядов в объеме пластины происходит электризация ее поверхности, причем  поверхностная плотность каждой из поверхностей   и одна и та же.

Заметим, что в силу определения вектор поляризации параллелен и совпадает по направлению с вектором напряженности внешнего электрического поля. Для слабых полей вектор поляризации линейно зависит от напряженности внешнего электрического поля.

             - диэлектрическая восприимчивость, зависит от строения диэлектрика, от способности этого диэлектрика перераспределять заряды во внешнем поле в линейной области.

   Получим выражение для напряженности электрического поля внутри диэлектрика, исходя из того, что:

  (18.4)

  (18.5)

1.Свободные и связанные заряды. При рассмотрении электростатического поля, в случае наличия в нем диэлектриков, нужно различать два рода электрических зарядов: свободные и связанные. Под свободными зарядами мы будем понимать, во-первых, все электрические заряды, которые под влиянием электрического поля могут перемещаться на макроскопические расстояния (электроны в металлах и вакууме, ионы в газах и электролитах и т. п.), и, во-вторых, заряды, нанесенные извне на поверхность диэлектриков и нарушающие их нейтральность ). Заряды же, входящие в состав нейтральных молекул диэлектриков, равно как и ионы, закрепленные в твердых диэлектриках вблизи определенных положений равновесия, мы будем называть зарядами связанными.

Потенциал ф электростатического поля при наличии в нем диэлектриков равен, очевидно, сумме потенциала (фо, возбуждаемого свободными зарядами, и потенциала (р', возбуждаемого связанными электрическими зарядами в диэлектриках:

Потенциал свободных зарядов определяется формулой (12.11):

где под р и а надо понимать объемную и поверхностную плотность свободных зарядов.

Поляризованность J — определяет интенсивность поляризации диэлектрика и является количественной характеристикой диэлектрика. Средний электрический момент, приходящийся на одну молекулу диэлектрика, дипольныЙ момент молекулы p = q • l (1.1) где q — величина заряда, l — расстояние между центрами положительного и отрицательного заряда. Если существует n таких молекул (диполей) в 1 м3, то J = n • p. (1.2) Поляризованность J, Кл•м/м3 совпадает по значению с поверхностной плотностью зарядов, возникающих на поверхности диэлектрика

Для количественного описания эффекта ослабления внешнего электрического поля в диэлектрике вводится безразмерная величина ε , называемая диэлектрической проницаемостью среды. Она показывает, во сколько раз в диэлектрике ослабляется нормальная составляющая Еn внешнего электрического поля.

Диэлектрическая восприимчивость, величина, характеризующая способность диэлектриков к поляризации. Количественно Диэлектрическая восприимчивость — коэффициент пропорциональности c в соотношении P = cЕ, где Е — напряжённость электрического поля, P — поляризация диэлектрика (дипольный момент единицы объёма диэлектрика). Диэлектрическая восприимчивость характеризует диэлектрические свойства вещества так же, как и диэлектрическая проницаемость e, с которой она связана соотношением: e = 1 + 4pc.