Алгоритм решения задачи №4 (1) с помощью табличного процессора ms Excel

1. Сделать форму для задачи (рис. 1).

2. Ввести исходные данные задачи в форму (рис. 2).

3. Ввести зависимости из математической модели в форму:

3.1. Ввести зависимость для целевой функции:

" курсор в ячейку F6;

" курсор на кнопку "Мастер функций" fx;

" на экране: диалоговое окно "Мастер функций - шаг 1 из 2";

" курсор в окно функции на СУММПРОИЗВ (категория: Математические);

" "ОК";

" на экране: диалоговое окно СУММПРОИЗВ;

" в массив 1 ввести В3:С3 (выделить мышкой);

" в массив 2 ввести В6:С6;

" "ОК";

" на экране: в F6 введены значения целевой функции "=СУММПРОИЗВ(В3:С3;В6:С6)"

3.2. Ввести зависимости для левых частей ограничений:

" курсор в F9;

" курсор на кнопку "Мастер функций" fx;

" на экране: диалоговое окно "Мастер функций - шаг 1 из 2";

" курсор в окно функции на СУММПРОИЗВ (категория: Математические);

" "OK";

" на экране: диалоговое окно СУММПРОИЗВ;

" в массив 1 ввести В3:С3 (выделить мышкой);

" в массив 2 ввести В9:С9;

" "ОК";

(аналогично - для F10, F11);

" на экране:

в F9 имеем "=СУММПРОИЗВ(В3:С3;В9:С9)";

в F10 "=СУММПРОИЗВ(В3:С3;В10:С10)";

в F11 "=СУММПРОИЗВ(В3:С3;В11:С11)".

Введение исходных данных закончено.

4. Работа в диалоговом окне Поиск решения:

" курсор в меню "Сервис";

" команда "Поиск решения";

" на экране: диалоговое окно "Поиск решения";

" курсор в поле "Установить целевую ячейку", ввести адрес целевой функции: F6;

" ввести направление целевой функции: "Максимальному значению";

" курсор в поле "Изменяя ячейки", ввести адрес В3:C3 (выделить мышкой);

" курсор в "Добавить";

" на экране: диалоговое окно "Добавление ограничений";

" в поле "Ссылка на ячейку" вводим адресу В3, в поле "Ограничение" выбираем знак >=, в правое поле вводим адрес В4. Получаем ограничение: В3 >= В4;

" "Добавить";

" аналогично вводим следующие ограничения (после каждого ограничения - "Добавить"): С3 >= С4; F9 <= H9; F10 <= H10; F11 <= H11;

" в конце последнего ограничения вместо "Добавить" ввести "ОК";

" на экране: диалоговое окно "Поиск решения" с введенными условиями.

5. Решение задачи линейного программирования:

" курсор в "Параметры";

" на экране: диалоговое окно "Параметры поиска решения";

" ввести заданные параметры задачи ("Линейная модель", оценка "Линейная");

" "ОК";

" курсор в "Выполнить";

" на экране: диалоговое окно "Результаты поиска решения";

" сохранить найденное решение;

" "ОК".

6. Результаты решения задачи приводятся на рис. 3.

Видно, что значение целевой функции (максимальная прибыль) составляет 40,5 у.о. (ячейка F6) при следующих значениях переменных: x₁ = 4,5 тонны (ячейка В3); x₂ = 3 тонны (ячейка С3).

	А	В	С	D	E	F	G	H
1		Переменные
2	имя	Х1	Х2
3	значение
4	ниж. граница
5	верх. граница					ЦФ
6	коэф. в ЦФ
7		Ограничения
8	вид	Коэффициенты				лев. ч.	знак	пр. ч.
9	П 1						<=
10	П 2						<=
11	П 3						<=

Рис. 1. Форма для решения задачи линейного программирования

	А	В	С	D	E	F	G	H
1		Переменные
2	имя	Х1	Х2
3	значение
4	ниж. граница
5	верх. граница					ЦФ
6	коэф. в ЦФ	с1	с2
7		Ограничения
8	вид	Коэффициенты				лев. ч.	знак	пр. ч.
9	П 1	а11	а12				<=	b1
10	П 2	а21	а22				<=	b2
11	П 3	а31	а32				<=	b3

Рис. 2. Введение исходных данных в форму

	А	В	С	D	E	F	G	H
1		Переменные
2	имя	Х1	Х2
3	значение	4,5	3
4	ниж. граница
5	верх. граница					ЦФ
6	коэф. в ЦФ	5	6			40,5
7		Ограничения
8	вид	Коэффициенты				лев. ч.	знак	пр. ч.
9	П 1	0,2	0,3			1,8	<=	1,8
10	П 2	0,2	0,1			1,2	<=	1,2
11	П 3	0,3	0,3			2,25	<=	2,4

Рис. 3. Нахождение оптимального решения