Алгоритм решения задачи № 10 с помощью табличного процессора ms Excel
1. Сделать форму для задачи в виде табл. 1 (рис. 10.2). 2. Ввести исходные данные в табл. 1 (рис. 10.3). 3. Построить вариационный ряд (рис. 10.4): • выделить диапазон данных В3:В32 (показатель); • скопировать в диапазон данных С3:С32 (вариационный ряд); • выделить диапазон данных С3:С32, щелкнуть мышкой кнопку на панели инструментов "Сортировка по возрастанию" - вариационный ряд создан. 4. Выделить диапазон данных С3:С32, выбрать меню "Данные" "Фильтр" "Автофильтр". 5. Нажать мышкой на стрелку, при этом появится ряд отфильтрованных значений х. Если нажать на каждое число в фильтре, можно узнать частоту появления каждого показателя в вариационном ряду. 6. Создать табл. 2 с данными для построения гистограммы: Х - Значение показателя; Y - Частота появления данного показателя в процессе проведения измерений (рис. 10.4). 7. Построить гистограмму (рис. 10.4): • выделить диапазон данных F3:J3 (значения частот Y в табл. 2); • вызывать "Мастер диаграмм"; • тип диаграммы - "Гистограмма" (обычная или объемная); • диапазон данных: диапазон данных F3:J3, ряды в сроках; • ряд: подписи оси Х - F2:J2; • заголовки: название диаграммы - Гистограмма, ось X - Х, показатель, ось Y - Y, частота; • линии сетки: ось Y (значений) - основные линии; • легенда - отсутствует; • подписи значений - нет; • таблица данных - отсутствует; • поместить гистограмму на имеющемся листе. Для перехода между отдельными шагами "Мастера диаграмм" необходимо щелкнуть мышкой на кнопке "Далее" или "Назад", после окончания построения гистограммы - щелкнуть на кнопке «Готово». Готовый график отформатировать. 8. Построить табл. 3 (рис. 10.4). 9. Выделить диапазон данных І20:І29, зайти в меню "Формат" "Ячейки" "Число" "Числовой формат" Число десятичных знаков: 2, нажать "ОК". 10. Найти среднее значение выборки xср: курсор в ячейку І20, вызвать "Мастер функций" fx, категория - "Статистические", функция - СРЗНАЧ, "Число 1" - выделить мышкой диапазон данных С3:С32, нажать "ОК". 11. Найти среднеквадратическое отклонение σ: курсор в ячейку І21, вызвать "Мастер функций" fx, категория - "Статистические", функция - СТАНДОТКЛОН, "Число 1" - выделить мышкой диапазон данных С3:С32, нажать "ОК". 12. Найти дисперсию Д: курсор в ячейку І22, вызвать "Мастер функций" fx, категория - "Статистические", функция - ДИСП, "Число 1" - выделить мышкой диапазон данных С3:С32, нажать "ОК". 13. Найти коэффициент вариации ν: курсор в ячейку І23, ввести формулу "=І21/І20*100", нажать "Enter" (ссылки на ячейки делать мышкой). 14. Найти минимальное значение в выборке xмин: курсор в ячейку І24, вызвать "Мастер функций" fx, категория - "Статистические", функция - МИН, "Число 1" - выделить мышкой диапазон данных С3:С32, нажать "ОК". 15. Найти максимальное значение в выборке xмакс: курсор в ячейку І25, вызвать "Мастер функций" fx, категория - "Статистические", функция - МАКС, "Число 1" - выделить мышкой диапазон данных С3:С32, нажать "ОК". 16. Найти максимальное отклонение по модулю Δмин: курсор в ячейку І26, вызвать "Мастер функций" fx, категория - "Математические", функция - ABS, "Число" - ввести формулу "=І20-І24", нажать "OK" (ссылки на ячейки делать мышкой). Аналогично находим Δмакс в ячейке І27. 17. Найти теоретическое значение критерия Стьюдента tтеор: курсор в ячейку І28, ввести формулу "=І27/І21", нажать "Enter". 18. Найти табличное значение критерия Стьюдента tтабл: курсор в ячейку І29, вызвать "Мастер функций" fx, категория - "Статистические", функция - СТЬЮДРАСПОБР, вероятность - 0,05, степень свободы - 28, нажать "ОК". 19. Результаты решения задачи приводятся на рис. 10.4. Сравнение теоретического значения критерия Стьюдента tтеор с табличным tтабл показало, что неравенство tтеор <= tтабл выполняется (1,62 <2,05), поэтому максимальные отклонения в выборке не являются промахами.
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
1 |
|
|
Таблиця 1 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
№ вимір. |
Показник |
В.р. |
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 10.2. Форма для розв’язання задачі статистичного контролю якості продукції
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
1 |
|
|
Таблиця 1 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
№ вимір. |
Показник |
В.р. |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
1 |
3,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
3 |
3,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
4 |
2,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
5 |
2,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
6 |
3,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
7 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
8 |
2,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
9 |
3,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
10 |
3,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
11 |
2,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
12 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
13 |
3,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
14 |
2,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
15 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
16 |
2,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
17 |
3,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
18 |
2,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
19 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
20 |
3,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
23 |
21 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
22 |
2,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
23 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
26 |
24 |
2,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
27 |
25 |
2,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
28 |
26 |
3,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
29 |
27 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
28 |
3,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
31 |
29 |
2,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
32 |
30 |
2,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 10.3. Введення вихідних даних у форму
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
1 |
|
|
Таблиця 1 |
|
|
|
|
|
|
Таблиця 2 |
2 |
№ вимір. |
Показник |
В.р. |
|
X |
2,8 |
2,9 |
3 |
3,1 |
3,2 |
3 |
1 |
3,1 |
2,8 |
|
Y |
5 |
7 |
8 |
6 |
4 |
4 |
2 |
3 |
2,8 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
3 |
3,2 |
2,8 |
|
|
|||||
6 |
4 |
2,9 |
2,8 |
|
||||||
7 |
5 |
2,8 |
2,8 |
|
||||||
8 |
6 |
3,1 |
2,9 |
|
||||||
9 |
7 |
3 |
2,9 |
|
||||||
10 |
8 |
2,9 |
2,9 |
|
||||||
11 |
9 |
3,2 |
2,9 |
|
||||||
12 |
10 |
3,1 |
2,9 |
|
||||||
13 |
11 |
2,8 |
2,9 |
|
||||||
14 |
12 |
3 |
2,9 |
|
||||||
15 |
13 |
3,1 |
3 |
|
||||||
16 |
14 |
2,9 |
3 |
|
||||||
17 |
15 |
3 |
3 |
|
||||||
18 |
16 |
2,9 |
3 |
|
||||||
19 |
17 |
3,2 |
3 |
|
|
|
|
Таблиця 3 |
|
|
20 |
18 |
2,8 |
3 |
|
ср.зн.виб. |
СРЗНАЧ |
xcер |
2,99 |
|
|
21 |
19 |
3 |
3 |
|
ср.кв.відх. |
СТАНДОТКЛОН |
σ |
0,13 |
|
|
22 |
20 |
3,2 |
3 |
|
диспер. |
ДИСПЕРСИЯ |
Д |
0,02 |
|
|
23 |
21 |
3 |
3,1 |
|
коеф.вар. |
(СТАНДОТКЛОН/СРЗНАЧ)*100 |
ν |
4,33 |
|
|
24 |
22 |
2,9 |
3,1 |
|
мін.знач. |
МИН |
xмін |
2,80 |
|
|
25 |
23 |
3 |
3,1 |
|
макс.знач. |
МАКС |
xмакс |
3,20 |
|
|
26 |
24 |
2,8 |
3,1 |
|
макс.відх. |
|СР-МИН| |
Δмін |
0,19 |
|
|
27 |
25 |
2,9 |
3,1 |
|
макс.відх. |
|СР-МАКС| |
Δмакс |
0,21 |
|
|
28 |
26 |
3,1 |
3,1 |
|
tтеор |
(СР-МАКС)/СТАНДОТ |
|
1,62 |
|
|
29 |
27 |
3 |
3,2 |
|
tтабл |
СТЬЮДРАСПОБР |
|
2,05 |
|
|
30 |
28 |
3,1 |
3,2 |
|
tтеор<=tтабл |
1,62<2,05 |
|
|
|
|
31 |
29 |
2,9 |
3,2 |
|
|
|
|
|
|
|
32 |
30 |
2,8 |
3,2 |
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 10.4. Розрахунки та результати аналізу статистичної сукупності