Перетворення заощаджень в інвестиції

Згідно з гіпотезою Ірвінга Фішера економісти розрізняють номінальну і реальну ставку відсотка. Номінальна ставка відсотка (і) показує наскільки сума, яку позичальник повертає кредиторові, перевищує величину отриманого кредиту. Реальна ставка відсотка (r) - це ставка відсотка, скоректована на інфляцію, тобто виражена в грошових одиницях постійної купівельної спроможності. Іншими словами реальна ставка відсотка це та ставка, по якій кредитор здійснював би видачу позик, якби був абсолютно упевнений в тому, що до моменту повернення позики інфляції не буде або темп інфляції буде нульовим. Проте, оскільки інфляція стала характерним для сучасної ринкової економіки явищем, номінальна ставка відсотка, як правило, відрізняється від реальної ставки відсотка.

Таким чином, відповідно до гіпотези Ірвінга Фішера, ;

де:

і – номінальна ставка відсотка;

r – реальна ставка відсотка;

p^е – очікуваний темп інфляції.

Реальна ставка відсотка (r) дорівнює різниці між номінальною ставкою відсотка (і) і темпом інфляції:

r = і - p^е

Для прийняття рішень щодо інвестування застосовується лише реальна процентна ставка.

Для оцінки прибутковості пропонованих інвестиційних проектів необхідно провести дисконтування майбутніх прибутків.

Для вивчення процесу дисконтування необхідно розглянути концепцію поточної вартості. Концепція поточної вартості (PV) заснована на принципі складних відсотків. Складні відсотки нараховуються таким чином. Припустимо, що сьогодні інвестований 1$ при річній процентній ставці і, що виражена в десятковій дробі. Тоді через рік сума А1, рівна основному капіталу і відсоткам, складе А1 = 1$ + (1$ ´ i) або А1 = 1$ ´ (1 + i). А через два роки А2 = 1$ (1 + i) (1 + i) = 1$(1 + i)².

Таким чином, через n років сума Аn = 1$ (1 + i) n.

Процес, зворотний нарахуванню складних відсотків, називається дисконтуванням.

Дисконтування - це процес приведення майбутніх витрат і прибутків до їх нинішньої вартості за допомогою ставки дисконту, у якості якої зазвичай виступає ставка відсотка.

де PV - поточна вартість майбутнього прибутку p, яка буде отримана в кінці періоду дисконтування, тобто через n років при ставці дисконту і.

Разом з тим, якщо очікується, що прибуток поступатиме щорічно протягом n років, то поточна вартість майбутніх прибутків визначається по формулі:

де p₁, p₂, p₃ и p_n - прибутки, очікувані фірмою відповідно у першому, другому, третьому і n-му роках.

Крім того, якщо прибутки, що щорічно поступають, будуть рівними по величині, то попередня формула приймає вигляд:

Якщо очікуваний потік рівномірного річного прибутку (U), зберігається постійним в необмеженому інтервалі часу (тобто нескінченно), то поточна вартість такої послідовності доходів, PV, розраховується по формулі:

.

Останні дві формули є окремими випадками попередньої формули що має універсальний характер і з цієї причини широко використовуваною в господарській практиці.

Двома найбільш відомими методами дисконтування є методи чистої дисконтованої вартості і внутрішньої норми доходу. Обидва методи передбачають дисконтування всіх майбутніх потоків грошових коштів і їх підсумовування. Використання цих методів для оцінки інвестиційних проектів вважається переважним в порівнянні з традиційними бухгалтерськими методами, в яких дисконтування не застосовується. Вхідні і витікаючі чисті потоки грошових коштів, що дисконтуються, включають позичковий відсоток і оподаткування, але виключають амортизацію.

У разі, коли інвестування здійснюється в повному об'ємі і на самому початку реалізації інвестиційного проекту, чиста дисконтована вартість (NPV) майбутніх чистих доходів визначається по формулі:

;

де І - об'єм інвестицій.

При цьому, якщо виявиться, що NPV є величина позитивна, то даний інвестиційний проект вигідний для фірми. Якщо ж NPV буде негативною величиною, то інвестиційний проект є збитковим. Якщо NPV рівна нулю, то інвестиційний проект технічно може бути реалізований, але фірма нічого не отримає від його реалізації.

Внутрішня норма доходу (внутрішня ставка віддачі) (IRR) - це така норма дисконту (ставка відсотка), яка робить чисту дисконтовану вартість інвестиційного проекту рівною нулю.

або

де p_і - чистий потік грошових коштів від проекту в і-тому році.

У макроекономічній теорії Дж. М. Кейнса внутрішня норма доходу називається граничною ефективністю капіталу.

Економічний сенс IRR для фірми наступний: внутрішня норма доходу рівна максимальній ціні капіталу, яку фірма може сплатити, щоб при цьому інвестиційний проект виявився ефективним (на що указує ненегативна величина чистої дисконтованої вартості інвестиційного проекту). Іншими словами, внутрішня норма доходу IRR це така процентна ставка на позичкові кошти при якій інвестиційний проект залишається беззбитковим.