
- •Физическое моделирование (ф м). Теория подобия. Достоинства и недостатки
- •Математическое моделирование (м. М.). Математическое подобие. Достоинства и недостатки метода.
- •Классификация математических моделей (м. М.). Компьютерное моделирование.
- •Статические и динамические характеристики типовых процессов. Типовые сигналы.
- •Преобразование Лапласса. Свойства операционного соответствия.
- •Изображение интеграла:
- •Изображение производных:
- •Изображение функции с запаздыванием:
- •8. Понятие химико-технологической системы(хтс). Объект химической технологии.
- •Т иповые химико-технологические процессы
- •9. Внешние связи системы. Факторы . Контролируемые (регулируемые, нерегулируемые) и неконтролируемые входы. Отклики. Причины неконтролируемости факторов. Шум.
- •10. Этапы построения математической модели химико-технологических систем. Математическое описание. Статический и детерминированный подходы.
- •11. Структурные схемы объектов химической технологии
- •12. Применение операционного исчисления при решении дифференциальных уравнений. Передаточная функция.
- •14. Типовые законы изменения входных параметров. Ступенчатое и импульсное возмущение на входе. Инерционность технологического объекта.
- •15. Вероятность. Понятие о дискретных и непрерывных случайных величинах. Законы распределения случайной величины.
- •17. Построение матрицы планирования при полнофакторном эксперименте. Нулевой уровень. Интервал варьирования. Принципы оптимальности матрицы планирования.
- •18. Дифференциальное уравнение модели идеального вытеснения и его решение в общем виде.
- •19. Зависимые и независимые случайные величины. Корреляция случайных величин. Корреляционное отношение и его свойства.
- •20. Генеральная совокупность, выборка. Статист. Оценки. Проверка статист. Гипотез.
- •21. Математическое описание химико-технологических систем при детерминированном подходе. Иерархическая структура математической модели.
- •22. Проверак значимости коэффициентов регрессии и адекватности статистической модели, полученной при дфэ.
- •23. Критерий исключения грубой ошибки.
- •24. Планы второго порядка. Центральные композиционные планы.Статистический анализ уравнения регрессии для планов второго порядка.
- •25.Типовые химико-технологические процессы.Характеристики объектов химической технологии.
- •26. Интерпритация уравнений регрессии
- •27. Построение матрицы планирования црп эксперимента,выбор звездного плеча и числа звездных точек.Условия оптимильности цр плана.
- •28. Экспериментально-статистические методы построения в моделей.Уравнение регрессии.
- •30. Нуль и альтернативная гипотезы. Ошибки первого и второго рода. Способы уменьшения ошибок. Уровень значимости. Проверка гипотезы о нормальности закона распределения случайной величины.
- •31 Статистические модели на основе пассивного эксперимента. Достоинства и недостатки пассивного эксперимента. Понятие о корреляционном и регрессионном анализе.
- •32. Пассивный и активный эксперимент. Подходы к исследованию многофакторных систем.
- •33 Дробный факторный эксперимент (дфэ). Генерирующее соотношение, определяющий контраст
- •34. Проверка гипотез о значимости коэффициентов и адекватности уравнения регрессии, построенного по данным пассивного эксперимента
- •35 Экспериментальное изучение распределения частиц потока во времени
- •36. Модель идеального перемешивания.
- •37. Математическое моделирование гидродинамической структуры однофазных потоков. Типовые модели.
- •38. Метод наименьших квадратов. Постановка задачи и общий вид решения. Система нормальных уравнений
- •39. Решение дифференциального уравнения однопараметрической диффузионной модели в общем виде. Понятие о комбинированных моделях.
- •40. Экспериментальное изучение распределения времени пребывания элементов потока. Интегральная и дифференциальная функции распределения времени пребывания элементов потока.
- •41. Критерии проверки статистических гипотез. Проверка однородности дисперсий.
- •42. Однопараметрическая диффузионная модель(одм).
- •43 Статистические модели в виде линейных полиномов. Метод наименьших квадратов для линейного уравнения регрессии.
- •44. Виды моделей при планировании эксперимента по методике Шеффе. Методика расчета коэффициентов аппроксимирующих полиномов. Выделение локальных областей.
- •45.Оптимизация хтп методом градиента.
- •47. Симплекс-планирование с помощью правильных многогранников.
- •50. Экспериментальный поиск. Метод Гаусса-Зайделя.
- •52. Симплекс - решетчатые планы Шеффе.
- •54. Оптимизация химико-технологических процессов методом дихотомии
- •55. Методы направленного поиска (мнп). Унимодальность функции. Одномерный и многомерный поиск.
- •56.Поиск оптимума численными методами.
- •57. Дифференциальное уравнение однопараметрической диффузионной модели и его решение.
- •58 Методы решния оптимизационных задач. Оптимизация хтп аналитическим методом
- •61.Критерий оптимальности.Требования к крит оптимальности. Аналитические выражения для крит оптималь.
- •63. Ячеечная модель
- •64.Обобщённая и частная ф-ции желательности.
- •65.Модель идеального вытеснения.
- •66.Классификация типовых химико-технолог процессов
- •44, 52. Методика Шеффе.
25.Типовые химико-технологические процессы.Характеристики объектов химической технологии.
Все ХТП по степени влияния возмущающих параметров подразделяются на 2 группы:
1.детерминированные
2.стохастические
Детерминированные- Процессы ,которых определяющие величины изменяются вполне определимо, но по определенным закономерностям при этом предполагается, что значение выходных величин определяется заданием входных и управляющих воздействий.
Стохастические - процессы, в которых , изменение определяющей величины происходит случайным образом.
С целью выделения тепловых пр-сов ХТ и определения их природы используют след. критерии:
1.общность материала описания(модели пр-са)
2.общность аппаратурно- технологического процесса
3. особенностей автоматизации управления пр-са.
ПО характеру материало-энергетич. связей все про-сы делят на виды:1.гидродинамические(перемещение газов в трубопроводах и аппаратах, разделение суспензий) 2.тепловые(нагревание, охлождения, конденсации) 3.диффузионные (массообменные) - связаны с перемещением в-в в различных состояниях из одной фазы в другую. 4.механические (дробление ,грохочение) 5.химические (опр. законами кинематики)
Объекты ХТ могут быть описаны статическими и динамическими х-ками представляя между собой взаимосвязь входных выходных параметров. Статические х-ки определяют зависимость выходных параметров от входных в остановившемся во времени режиме работы обьекта. Зависят: 1.ф-хим. Свойств перерабатываемого в-ва. 2.х-ки и степени достижения равновесия пр-са. 3.конструктивного оформления аппаратов.
В хим технологии объекты описываются нелинейными ур-ями. Для упрощения расчетов проводят операцию-линериализацию - замена нелинейных функциональных зависимостей на линейную опред. интервале входной величины.
Динамические х-ки - уравнения устанавливающие зависимость изменения в времени выходной величины от вариации входных возникающих параметров.
Универсальный видом описания динамических х-к является диф. уравнение.
Переходный процесс - переход из одного установленного состояния в другое.
Для определения динам. х-к и возможности сравнения их друг с другом применяют тепловые законы изменения тепловых параметров. Если величина теплового сигнала равна 1 тогда наз. Единичный скачок.
Временная х-ка – это отклик объекта на входной импульс.
26. Интерпритация уравнений регрессии
Интерпритация ур-ния регрессии включают анализ влияния ф-ров и их взаимодействия, а также особ-сти поведения отклика в различных частях изучаемой области факторного пространства. Влияние факт прежде всего анализир по ур-нению первой степени.В таком случае вначале оценивают знак коэф.регрессии,показывает в какую сторону уменьшится или увеличится влияние на отклик данный фактор. Для того чтобы интерпретировать коэф. уравнения при регрессии взаимодей факторов:
Если задать опред.значение факторов х2,тогда оно перейдет в др.фактор х1.При х1=-1
При х2=0
При
х2=1
Если b12=0 тогда в уравнении при коэф. Х1 одинаковые, т.е.сила влияния фактора х1 не зависит от влияния х2.Если знаки при b1,b12 одинаковые тогда х1 влияет сильнее чем х2.Если знаки разные ,то х1 ослабевает с увелич х2.
В том случае если оба коэф. b1,b2,а также в12 имеют один. Знак обычно говорят о влиянии х1 и х2.
Если объем ур. 2-ой степени тогда чаще всего при его интерпритации представл. Интерес положения экстремума. Для а) можно найти точку оптимизма ,а график позволяет оценить поведение отклика вблизи ее б) поверхн отклика повыш. В сторону увелич х1и уменьшен.х2 Для поиска максимума отклика необходимо двигаться в сторону .В случае б)экстремума нет,а есть седло –точка движения от которой в любом направлении вдоль данной прямой Если факторов больше чем 2,тогда график аналогичен.