5. Задачи оптимизации 122

5.1. Задача о наилучшей консервной банке 122

5.2. Одномерные задачи оптимизации 123

5.3. Численное решение одномерных задач оптимизации 125

5.3.1 Метод равномерного распределения точек по отрезку 126

5.3.2. Метод распределения точек по отрезку, учитывающий результаты вычисления целевой функции 127

5.3.3. Специальные методы 127

5.4. Многомерные задачи оптимизации 128

5.4.1. Метод покоординатного спуска 130

5.4.2. Метод градиентного спуска 131

5.4.3. Метод наискорейшего спуска 133

5.4.4. Проблема «оврагов» 133

5.4.5. Проблема многоэкстремальности 135

5.5. Линейное программирование. 136

5.5.1. Траекторная задача 136

5.5.2. Задача об использовании ресурсов 138

Введение. Основные положения, термины и определения

Целью преподавания дисциплины является формирование у студентов знаний и навыков, необходимых для проектирования радиоэлектронных средств (РЭС) различного назначения. В результате изучения дисциплины студенты должны:

- знать этапы (стадии) проектирования, содержание задач, решаемых на этих этапах;

- уметь на основе анализа существующих и перспективных РЭС уточнять и обосновывать требования технического задания (ТЗ) на проектирование, находить способы решения задачи синтеза РЭС и их элементов на основании требований ТЗ, проводить сравнительный анализ и объективную оценку возможных вариантов построения РЭС, проводить оптимизацию структуры и параметров РЭС;

- иметь достаточные базовые знания, умения и навыки для самостоятельного изучения новых направлений развития РЭС, новых методов анализа, синтеза и оптимизации РЭС, иметь представления о научных проблемах современных РЭС и перспективах их развития.

Дисциплина является завершающей в подготовке специалиста-радиоинженера и базируется на всех предшествующих дисциплинах учебного плана. В ней рассматриваются наиболее общие вопросы проектирования, однако они весьма существенны и при проектировании не только РЭС различного назначения, но и их составных частей – радиоприемных, радиопередающих, антенно-фидерных, электронно-вычислительных и других устройств.

Для облегчения понимания последующего материала приведем основные понятия, термины и определения, принятые в данной дисциплине.

Под РЭС понимают изделие или его составные части, в основу функционирования которых положены принципы радиотехники и электроники. Существуют различные уровни разукрупнения РЭС по функциональной сложности: радиоэлектронные системы, радиоэлектронные комплексы, радиоэлектронные устройства и радиоэлектронные функциональные узлы. Уточним эти понятия.

Система – совокупность взаимосвязанных элементов (технических объектов), объединенных единой целью и общим алгоритмом функционирования.

Радиоэлектронная система – техническая система, в которой радиоэлектронные средства выполняют основные функции, т.е. совокупность функционально взаимодействующих радиоэлектронных комплексов и устройств, образующих целостное множество и обладающих свойством перестроения структуры в целях рационального выбора и использования входящих в нее средств и решения поставленных технических задач.

Комплекс – два и более изделия, предназначенные для выполнения взаимосвязанных эксплуатационных функций. При этом каждое из изделий, входящих в комплекс, служит для выполнения одной или нескольких эксплуатационных функций.

Радиоэлектронный комплекс – это радиоэлектронное средство, представляющее собой совокупность функционально связанных радиоэлектронных устройств, обладающее свойством перестроения структуры в целях сохранения работоспособности, и предназначенное для решения технических задач.

В зависимости от сложности решаемых задач радиоэлектронная система (комплекс) может быть автономной или частью другой системы (комплекса).

Комплект - два и более изделия, предназначенные для выполнения вспомогательных эксплуатационных функций (комплект запасных частей, комплект измерительных инструментов и т.п.)

Радиоэлектронное устройство – это радиоэлектронное средство, представляющее собой функционально законченную сборочную единицу, выполненную на несущей конструкции и реализующую определенную эксплуатационную функцию (прием, передача, обработка и преобразование информации и т.п.)

Радиоэлектронный функциональный узел – это РЭС, представляющее собой функционально законченную сборочную единицу, выполненную на несущей конструкции, реализующую определенную эксплуатационную функцию и не имеющее самостоятельного применения (например, блок коммутации).

Сборочная единица – изделие, составные части которого подлежат соединению между собой на предприятии-изготовителе сборочными операциями (свинчиванием, сочленением, клепкой, сваркой, пайкой, опрессовкой, развальцовкой, склеиванием, сшивкой, укладкой и т.п.).

По конструктивной сложности РЭС имеют также ряд уровней: шкаф, блок, модуль, ячейка и др.

Изделие – комплекс, комплект, сборочная единица, деталь.

Алгоритм – строго определенная последовательность операций, приводящая к определенному результату.

Множество – совокупность элементов некоторой природы (людей, систем, точек, понятий и т.п.)

Информация – совокупность сведений о процессах и явлениях в некотором объекте (субъекте). Для передачи или хранения информации используется тот или иной язык. Язык характеризуется знаками (символами) и правилами их применения.

Сообщение – совокупность знаков (символов), содержащих некоторую информацию.

Сигнал – физический процесс, несущий в себе сообщение. Существуют всевозможные носители сообщений. В узком смысле это может быть радиосигнал.

Радиосигнал – электромагнитное поле, модулированное переносимым этим сигналом сообщением.

Вооружение – средства, предназначенные для поражения живой силы, техники, сооружений и других объектов противника.

Военная техника – технические средства, предназначенные для боевого, технического и тылового обеспечения деятельности войск, а также аппаратура для испытаний и контроля этих средств.

В более узком смысле (при проектировании образцов вооружения и военной техники) можно использовать следующее определение.

Система (комплекс) – совокупность функционально связанных образцов вооружения и военной техники, инженерно-строительных сооружений и средств обеспечения, объединенных для самостоятельного выполнения боевой задачи.