8.2. Модель lm

Величина совокупного спроса на номинальные денежные остат­ки при каждом значении процентной ставки и совокупного дохода была представлена в виде

M^d = kPY + L(r).

(-)

При этом речь шла о номинальном спросе на деньги, но при вы­воде кривой IS мы оперировали реальной ставкой процента, так как она определяет величину инвестиционного спроса. Поэтому логично в дальнейшем также перейти к реальным па­раметрам экономики. Реальный же спрос на деньги (спрос на реальные кассовые ос­татки) М /Р получается путём деление обеих частей уравнения на уровень цен Р. Тогда получим M^d/Р = kY + L(r).

График реального спроса на деньги аналогичен графику номи­нального спроса на деньги с той лишь разницей, что по вертикаль­ной оси ставится величина не номинальной, а реальной процентной ставки.

Если, как и в случае с моделью IS, предположить линейную за­висимость между спросом на реальные денежные остатки и равно­весной ставкой процента, то функция спроса на деньги: M^d/Р = kY-hr,

где M_dIP – величина реального спроса на деньги в экономике;

к – коэффициент предпочтения ликвидности;

Р = const – уровень цен в экономике;

F – реальный совокупный доход;

г – реальная процентная ставка;

h – коэффициент чувствительности реального спроса на деньги по реальной ставке процента. Он показывает, как изменится величина спроса на реальные кассовые остатки при изменении реальной ставки процента на один процентный пункт.

Когда на денежном рынке устанавливается состояние равнове­сия, величина предложения реальных кассовых остатков ЦБ равня­ется объёму реального спроса на деньги:

M^s/Р = M^d/Р; → М/Р = kY-hr.

Отсюда определяем функцию, описывающую кривую LM, или зависимость величины реального совокупного дохода от реальной процентной ставки:

Y =1/k • M/P + h/k • r.

Уравнение кривой LM можно получить в виде функции, отра­жающей зависимость реальной процентной ставки от величины рав­новесного совокупного дохода (реального ВВП):

r = k/h • Y – 1/h • M/P.

Из уравнения кривой LM: Y =1/k • M/P + h/k • r следует, что увеличение запаса денег М или скорости обращения денег V = 1/k приве­дет смещению кривой LM вправо, и наоборот. Уравнение кривой LM: r = k/h • Y – 1/h • M/P даёт, что тангенс угла наклона кривой tgβ = k/h. Таким образом, между коэффициентом предпочтения лик­видности k и углом наклона кривой LM существует прямая связь. Наоборот, чувствительность спроса на деньги к изменению про­центной ставки h связана с углом наклона кривой LM обратной зависимостью.

Наклон и сдвиги кривой LM позволяют сделать выводы относи­тельно целей, инструментов и эффективности бюджетно-налоговой политики в модели IS-LM. Можно, например, заметить, что стимули­рующая монетарная политика ЦБ смещает график кривой LM впра­во, а сдерживающая, наоборот, влево. Понятно, что эффективность стимулирующей или, напротив, сдерживающей денежно-кредитной политики, под которой будем понимать изменение реального совокупного дохода в расчёте на единицу изменения предложения денег, будет зависеть от наклона кривой LM.