40. Раскрыть – статист-ий критерий, параметр-е и непараметр-е критерии, ошибки 1го и 2го рода, ур-нь знач-и, ур-нь доверия, риск постав-ка и потреб-ля.

Стат. критерий – проверки стат.гипотезы путем анализа выборки.

Параметрич.гипотеза(критерий значимости) – проверка предполож-я о равенстве какого-либо пар-ра гипотетич-му зн-нию, в предположении, что закон распред.известен.

Непараметрич.гипотеза(критерий согласия) – проверка соотв-я распред-я зн-ний, полученных на основе выборки контролируемого пар-ра, предполагаемому з-ну распр-я.

Выдвинутая гипотеза называется нулевой и обознач-ся Н₀.

Ошибка 1го рода заключ-ся в том, что будет отвергнута правильная гипотеза.

Ошибка 2го рода заключ-ся в том, что будет принята неправильная гипотеза.

Рез-т пров-ки стат. гип-зы	Действит. положение дел
	Н0 истинна	Н0 ложна
H0 прин-ся	1-α (доверит. вер-ть)	β (вер-ть ош.2 рода)
Н0 откл-ся	α (вер-ть ош. 1 рода; ур.знач-ти критерия)	1-β (мощ-ть крит-я)

Ур-нь значимости (α)– вер-ть совершить ошибку 1 рода.

Ур-нь доверия (1-α) – вер-ть не совершить ошибку первого рода и принять верную гипотезу.

Риск постав-ка (𝛂) – вер-ть «ложной»тревоги (ош.1 рода).

CR – обл-ть, при попадании в которую g нужно откл-ть Ho.

Риск потреб-ля (𝛃) – вер-ть пропуска брака (ош.2 рода).

Мощность критерия

41. Общий алгоритм проверки статист-й гипотезы.

Пров-ка статист-х гип-з склад-ся из следующих этапов:

1. Сформ-ть задачу исслед-я в виде статистич. гипотезы.

2. Выбрать статист. хар-ку гипотезы.

3. Выбрать осн-ю и альтерн-ю гип-зы на основе анализа возможных ошибочных решений и их последствий.

4. Опред-е обл-ти допуст. зн-ний, критической обл-ти, критич. зн-ния стат.критерия по соответств. таблице.

5. Вычислить фактич-е знач-е статсист. критерия.

6. Пров-ка гип-зы на основе сравн-я фактич-го и критич. знач. критерия, и принятие реш-я о принятии и откл-ии гип

Алгоритм проверки стат. гипотез.

1)Формулируется статистич. гипотеза H0.

2)Искусственно формируется случайная величина «Z», закон распределения которой известен [P_z(t,a1, a2)], котoрая тесно связана с гипотезой.

3)Обл-ть допуст-х значений Z делится на две части: Ω0 в которой гипотеза принимается и, Ω в которой она отклоняется. Граница этих областей определяется из условия, что Z попадает в область Ω0 с заданной вероятностью «р».

4)По данным выборки вычисляется значение случайной величины Z и проверяется ее принадлежность область Ω0.

Алгоритм из лк:

1. Опред-е ген сов-ти и вида распр-я ген сов-ти

2. Формулир-е осн-ой и альтерн-й гип-зы

3. Опред-е тестовой стат-ки и вида ее распр-я в случае верности осн-ой гип-зы

4. Опред-е ур-ня знач-ти и обл-ти отклонения осн-ой гип

5. Принятие реш-я и его интерпритация

42. Раскрыть понятия – мощность статист-го критерия, опер-я хар-ка статист-го критерия, квантильная ф-ция опер-ой хар-ки, безразличный ур-нь кач-ва (IQL), браков-й ур-нь дефектности (RQL), приемлемый ур-нь кач-ва (AQL).

Мощность критерия G(θ) – вер-ть отвергнуть ложную гип-зу Н₀.

Оперативная хар-ка стат. критерия – это функция L(θ), кот. представляет вер-ть принятия партии с долей дефектных единиц продукции θ = M/N.

Квантильная ф-я опер.х-ки – ф-я, обратная опер.хар-ки.

Безразл-й уровень качества (Indifferent QL) – IQL = 𝛉_0,95

Браков-й ур-нь дефектности (Rejected QL) – RQL = 𝛉_0,1

Приемл-й ур-нь качества (Acceptable QL) – AQL = 𝛉_0,95