2. Статистичний математичний аналіз зібраної інформації та її інтерпретація.

1

Е

т

а

п

и

с

т

а

т

и

с

т

и

ч

н

о

г

о

а

н

а

л

і

з

у

2

Рис. 8.12.

Медіана (Ме) – значення, яке розташоване в середині ряду частотного розподілу.

Наприклад: (вибірка 10 чоловік)

Ранг опи-туваного, І	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Стаж, Х1	15	13	10	9	7	6	5	4	3	1

5, 6 – серединні ранги, тому Ме= (7+6):2=6,5 років

Середнє арифметичне - частка від ділення суми всіх значень ознаки на їх число

де , - значення ознаки, n – число спостережень

Мода (Мо) – значення, що найчастіше зустрічається в серії зареєстрованих спостережень.

Середнє квадратичне (стандартне) відхілення (σ)

де х - варіанти; - середне арифмитичне;

n - кількість спостержень.

Дисперсія

- сума квадратів відхилення від середнього, n – кількість об’єктів.

Показник варіації (неоднородності) для ознак , виміряних у метричних шкалах.

Середнє абсолютне (лінійне) відхилення – міра варіації, що є середним арифметичним із абсолютних величин відхилення окремих значень ознак від їх середнього арифметичного.

де – значення відхилень, n – об’єм сукупності

Коефіцієнт варіації – це відношення середнього квадратичного відхилення до середнього арифметичного

%,

де σ – середне квадратичне відхилення;

– середне арифметичне.

К рива розподілу

99,7%

95,4%

68,3%

-1σ +1σ

-2σ +2σ

-3σ +3σ

Рис.8.13.

Коефіціенти рангової кореляції:

1) коефіціент Пірсона

Ко

р

е

ляційний

Вивчення

взаємо

залеж

ності

декількох

ознак

А

н

а

л

і

з

з

і

б

р

а

н

о

ї

і

н

ф

о

р

м

а

ц

і

ї

2) коефіціент Спірмена

Кореляція дихотомічних ознак:

1)коефіціент Юла (визначає однобічний зв’язок)

[-1;1]

Факторнй

Група методів багато вимірної статистики для аналізу кореляцій в середині групи ознак

2) коефіціент асоціації Пірсона (Ф) (виміряє двобічну залежність між ознаками)

для перевірки статистичних гіпотез;

де n_і – фактична частота;

- теоретичне частота.

- визначається за табл.7.3.4

де m – кількість стовбців,

n – кількість строк α= 0,01 або 0,05 (рівень значуваності)

Якщо > , то зв’язок між ознаками існує. [ 0; 1]

Регресійний

Дає змогу оцінити силу зв”язку між двома ознаками, встановити вид цього зв”язку

Рис. 8.14.

Таблиця критичних значень

Ступінь волі	Рівень значущості, %
	10	5	2	1	0,1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 25 30 35 40 45 50 60 70 80	2,71 4,60 6,25 7,78 9,24 10,64 12,02 13,36 14,68 15,99 17,28 18,55 19,81 21,06 22,31 23,54 24,77 25,99 27,20 28,41	3,84 5,99 7,81 9,49 11,07 12,59 14,07 15,51 16,92 18,31 19,68 21,03 22,36 23,68 25,00 26,30 27,59 28,87 30,14 31,41 37,6 43,8 49,8 55,8 61,7 67,5 79,1 90,5 102	5,41 7,82 9,84 11,67 13,39 15,03 16,62 18,17 19,68 21,16 22,62 24,05 25,47 26,87 28,26 29,63 31,00 32,35 33,69 35,02	6,64 9,21 11,34 13,28 15,09 16,81 18,48 20,09 21,67 23,21 24,72 26,22 27,69 29,14 30,58 32,00 33,41 34,81 36,19 37,57 44,3 50,9 57,3 63,7 70,0 76,2 88,4 100 112	10,83 13,82 16,27 18,46 20,52 22,46 24,32 26,12 27,88 29,59 31,26 32,91 34,53 36,12 37,70 39,25 40,79 42,31 43,82 45,32

Таб. 8.15.