3. Параллактический треугольник и преобразование небесных координат.Восход и заход светил. Верхняя и нижняя кульминации. Моменты временивосхода и захода светил и их азимуты. Сумерки. Белые ночи.

Параллактический треугольник - сферический треугольник, образованный

пересечением небесного меридиана (дуга PZ), вертикала (дуга ZM) и часовым

к ругом (дуга PM). Этот треугольник связывает координаты ЭСК(экваториальную СК) и ГСК(горизонтальную СК):

1) Дуга Qm = t,

т.е.∠ZPM = t

2) Сторона PM = 90 – δ,

т.к. mM = δ

3) Сторона ZM = z

4) ∠PZM = 180 – A,

т.к. дуга Sm' = A

5) Сторона PZ = 90 – ϕ,

т.к. ∠PON = ϕ

∠PMZ = q называется

параллактическим углом.

Преобразования координат

Используя формулы сферическойтригонометрии, для параллактическоготреугольника можно получить две системысоотношений, связывающих ГСК и ЭСК:

Восход и заход светил.

• Вследствие суточного вращения небесной сферы всесветила описывают круги, плоскости которыхпараллельны плоскости небесного экватора, т.е.движутся по суточным параллелям.

• В зависимости от географической широты местанаблюдения ϕ и склонения светила δ суточныепараллели либо пересекают математический горизонтв двух точках, либо целиком располагаются над ним,либо под ним. (Первые светила – восходящие и заходящие;Вторые – незаходящие; Третьи – невосходящие)

• Точкапересечениясветиломгоризонта придвижении снизувверхназываетсяточкой восхода,сверху вниз –захода

• В случае δ = 90 – ϕ (длясеверного полушария)суточная параллелькасается горизонта вточке севера N.

• Условиеδ < 90 – ϕопределяет восходящие изаходящие светила.

• С учётом южногополушария:|δ| < 90 – |ϕ|

Из первой формулы системы (2):

Пренебрегая рефракцией и суточным параллаксомдля светила на горизонте (z = 90):

Два решения: tзах = t и tвосх = –t. Аналогично из первой формулы системы (1)находятся азимуты точек восхода и захода:

Aзах = A и Aвосх = 360 – A

Кульминации

• Суточная параллель светила пересекаетнебесный меридиан в двух точках. Явлениепересечения светилом небесного горизонтаназывается кульминацией светила.

• В верхней кульминации светило имеетмаксимальную высоту над горизонтом.

• В нижней кульминации – минимальную.

• Верхняя кульминация может происходить кюгу и к северу от зенита.

hВ.К. = 90 – ϕ + δ

hН.К. = δ – (90 – ϕ)

С умерки

Излучение Солнцарассеивается ватмосфере, ипоэтому даже послеполного заходаСолнца (либо передего восходомнаблюдаютсясумерки – вечерние(или утренние)

• Вечерние гражданские сумерки продолжаются до тех пор,

пока высота центра Солнца не станет равной h = –6º.

• Угловой диаметр Солнца d = 32'

• Утренние гражданские сумерки начинаются перед восходом

Солнца, когда высота его центра h = –6º.

• Навигационные (вечерние и утренние) сумерки длятся втечение времени, пока –6º ≤ h< –12º.

• За начало или окончание астрономических сумерек принимается тот момент, когда высотацентра Солнца h = –18º.

Белые ночи

• На географической широте ϕ = 6034' в деньлетнего солнцестояния, когда δ = +2326'высота Солнца h в нижней кульминации (т.е.в полночь) в соответствии с формулойhН.К. = ϕ + δ – 90 будет равна – 6.

• Т.о., на такой широте в такой день окончаниевечерних сумерек совпадёт с началомутренних, т.е. гражданские сумерки длятся всюночь, которая называется белой.

4. Эклиптика. Эклиптическая система координат. Движение Солнца по эклиптике. Суточное движение Солнца. Изменение со временемположений небесного экватора, эклиптики и точек весеннего и осеннегоравноденствий. Прецессионное движение северного полюса мира.

Эклиптика

• Измерения высоты Солнца в полдень на одной и той же географическойшироте показали, что склонение Солнца δ в течение годаизменяется в пределах от +23⁰26' до –23⁰26'.

• Прямое восхождение Солнца α на протяжении годатакже постоянно изменяется от 0 до 360 или от 0 до 24h.

• Рассматривая непрерывное изменение обеих координатСолнца, можно установить, что оно перемещается средизвёзд с запада на восток по большому кругу небеснойсферы, который называется эклиптикой.

Э клиптическая СК

Основная плоскость –плоскость эклиптикиεϒε'Ω

Плоскость эклиптикинаклонена к плоскостинебесного меридианапод углом ε = 2326'

ПП' – ось эклиптики

ε – точка летнегосолнцестояния

ε' – точка зимнегосолнцестояния

1) ϒm = λ (эклиптическаядолгота)

2) mM = β (эклиптическаяширота)

Изменение экваториальных координат Солнца при егодвижении по эклиптике

20-21 марта Солнце находится вточке ϒ, его склонение δ = 0 ипрямое восхождение α = 0.Это день весеннегоравноденствия.Максимальная высота центраСолнца над горизонтом вполдень этого дня (верхняякульминация):

h = 900 – φ + δ = 900 – φ

Затем Солнце сдвинется поэклиптике ближе к точке ε, т.е.δ > 0 и α> 0.

21-22 июня Солнце находится вточке ε, его склонениемаксимально δ = 23026', апрямое восхождение α = 6h.

В полдень этого дня (летнегосолнцестояния) Солнцеподнимается на максимальнуювысоту над горизонтом:h = 900 – φ + 2326'

Затем Солнце сдвинется поэклиптике ближе к точке ε',т.е. δ начнёт уменьшаться

Около 23 сентября Солнце придёт вточку ε, его склонение δ = 0,прямое восхождение α = 12h.Это - день осеннегоравноденствия.

22-23 декабря Солнце окажется вточке ε', его склонениеминимально δ = – 2326', апрямое восхождение α = 18h.Максимальная высота надгоризонтом: h = 900 – φ – 2326'

Изменение экваториальных координатСолнца при его движении по эклиптике

• Изменение экваториальных координат Солнцав течение года происходит неравномерно.

• Склонение изменяется быстрее всего придвижении Солнца вблизи точек равноденствий,и медленнее всего – вблизи точексолнцестояний.

• Прямое восхождение, наоборот, медленнееизменяется вблизи точек равноденствий, ибыстрее – вблизи точек солнцестояний.

• Видимое движение Солнца по эклиптике связано сдействительным движением Земли по своей орбите вокругСолнца, а также с тем фактом, что ось вращения Земли неперпендикулярна плоскости её орбиты, а составляет уголε = 23º26'.

• Полярные дни, длящиеся от 24h до полугода исоответствующие ночи, наблюдаются за полярными

кругами, широты которых определяются условиями:φ = ±(90º – ε) = ± 66º34'

Изменение со временем положений небесногоэкватора, эклиптики и точек весеннего иосеннего равноденствий

• Положение оси мира и, следовательно, плоскостинебесного экватора, а также точек ϒ и Ω не постоянно,

а периодически изменяется.

• Вследствие прецессии земной оси ось мира описываетконус вокруг оси эклиптики с углом раствора ~23,50 за26 000 лет.

• Вследствие возмущающего действия планет кривые,описываемые полюсами мира, не замыкаются, а

стягиваются в спираль.

• Т.к. и плоскость небесного экватора, и плоскость эклиптики медленноизменяют свое положение в пространстве, то точки их пересечения(ϒ и Ω) медленно перемещаются к западу.

• Скорость перемещения (общая годовая прецессия в эклиптике) за год:l = 360/26 000 = 50,26''.

• Общая годовая прецессия в экваторе:m = l cos ε = 46,11''.

• В начале нашей эры точка весеннего равноденствия находилась всозвездии Овна, от которого и получила своё обозначение (ϒ), а точкаосеннего равноденствия – в созвездии Весов (Ω). С тех пор точка ϒпереместилась в созвездие Рыб, а точка Ω – в созвездие Девы, но ихобозначения остались прежними.