8. В чем заключается правило замещения факторов производства?

MRTS (предельная норма технической замены факторов) тесно связана с предельными продуктами труда MP_L и капитала МР_К.

Величина MRTS факторов производства определяется их предельной производительностью. В этом можно убедиться на основе следующих рассуждений. При увеличении количества труда на ΔL выпуск возрастает на ΔL×MP_L, а уменьшение объема капитала на ΔК снижает его на ΔК×MP_K. Следовательно, увеличение количества применяемого труда полностью компенсирует сокращение объема капитала, если выполняется следующее равенство:

ΔL×MP_L= ΔК×MP_K => MRTS = -( ΔL/ ΔК)= MP_К/ MP_L

Уравнение говорит о том, что для отдельной изокванты непрерывное замещение капиатала трудом в производственном процессе приводит к росту предельного продукта капитала и уменьшению предельного продукта труда.

Правило замещения факторов производства заключается в том, что отношение приростов двух ресурсов находится в обратной зависимости от величины их предельных продуктов.

9. К каким эффектам может привести увеличение масштаба производства?

При попытке оценить результативность производства в длительном периоде путем деления общего выпуска продукции на количество используемых факторов возникает затруднение из-за того, что нельзя суммировать число рабочих с числом станков или с гектарами земли. Тем не менее определенную характеристику технологии можно получить, наблюдая за изменением выпуска при изменении объемов обоих факторов производства в одно и то же число раз, т.е меняя масштаб производства.

Существует два варианта изменения масштаба: пропорциональное и непропорциональное. Результат воздействия на выпуск пропорционального изменения обоих факторов называется отдачей от масштаба, так как меняется лишь масштаб производства. При непропорциональном изменении факторов меняется не только масштаб, но и соотношение между трудом и капиталом; то и другое оказывает определенное воздействие на выпуск, и поэтому в данном случае изменение результативности производства нельзя связывать лишь с изменением масштаба.

Как изменится выпуск при пропорциональном изменении используемых количеств труда и капитала(т.е чему равняется Q(mL,mK), если Q=Q(L,K) ) зависит от технологии производства. Технология, при которой Q(mL,mK)=mQ, имеет постоянную отдачу от масштаба. Если Q(mL,mK)=nQ, где n>m, то имеет место растущая отдача от масштаба; снижающаяся отдача от масштаба выражается в том, что Q(mL,mK)=LQ, где l<m.

Для характеристики отдачи от масштаба от масштаба используется коэффициент эластичности выпуска от масштаба – Ɛ_Q,m. Он показывает, на сколько процентов изменится выпуск, если тем роста объемов использования обоих факторов увеличивается на 1 процент:

Ɛ_Q,m= dQ/dm*m/Q.

С математической точки зрения коэффициент эластичности выпуска от масштаба характеризует степень однородности производственной функции. Посредством эластичности выпуска от масштаба отдача от масштаба может быть представлена в универсальной форме.

Qm ^Ɛ_Q,m= Q( mL,mK).

Если Ɛ_Q,m >1, то имеет место растущая отдача от масштаба; при Ɛ_Q,m <1 отдача от масштаба снижается, а в случае Ɛ_Q,m =1 имеем неизменную отдачу от масштаба.

Теорема Викселя-Джонсона: Эластичность выпуска от масштаба равна сумме эластичностей выпуска от используемых факторов:

Ɛ_Q,m=Ɛ_{QL +} Ɛ_QK

Графически показателем отдачи масштаба от производства служит расстояние вдоль луча, проведенного из начала координат между изоквантами, представляющими кратные Q объемы выпуска- Q_2, Q₃:

- При постоянном эффекте масштаба изокванты равномерно распределяются в пространстве, если используемы е факторы распределяются пропорционально.

- При положительном эффекте масштаба изокванты приближаются все ближе друг к другу.

- При отрицательном эффекте масштаба изокванты все больше отдаляются друг от друга.

В коротком периоде можно увеличить объем применения лишь переменного ресурса. Расширение производства исследуется с помощью понятия убывающей отдачи( убывающей производительности труда) переменного ресурса.

Увеличение выпуска может идти вдоль линии, параллельной оси переменного фактора.

В коротком периоде рост выпуска происходит при изменяющихся пропорциях между постоянным и переменным ресурсом.