10.Факторы, влияющие на проницаемость гп.

Влияют различные факторы: температура, давление, взаимодействие фильтрующихся жидкостей и газов с породой, но главным образом проницаемость зависит от размеров поровых каналов. Покажем влияние размеров пор на проницаемость, используя идеальный грунт.

Расход жидкости в капилляре радиусом r при ламинарном режиме определяется по формуле Гагена - Пуазейля:

Q – расход жидкости, n – кол-во трубок на ед. площади фильтрации, r – радиус трубок,F – площадь фильтрации,∆Р – перепад давления,l – длина трубок,μ – динамическая вязкость жидкости,

Формула справедлива для трубной гидравлики, а мы имеем дело с пористой средой, что подразумевает введение коэф-та пористости, который опр-ся по формуле:

П олучим:

т.к. скорость фильтр. V=Q/F, то:

Согласно закону фильтрации Дарси:

Коэф-нт проницаемости зависит от:

1. давления: в пластах ГП находятся под действием высоких давлений вышележащих ГП. При извлечении их на поверхность происходит упругое расширение пород во всех направлениях и проницаемость породы возрастает. Это возрастание может доходить до 60%. В связи с этим определение k в лаб. Условиях необходимо вести путем моделирования условий всестороннего сжатия на образец породы.

2. взаимодействия ж-тей с ГП; ж-ти, реагирующие с ГП, изменяют внутр. геометрию порового пространства. Так разбухание глин в присутствии воды может существенно снижать проницаемость породы вплоть до затухания фильтрации.

3. температуры; изменение t самой породы оказывает не столь существенное влияние на проницаемость по сравнению с изменением вязкости фильтрующихся жидкостей, а известно, что с увеличением t вязкость жидкостей уменьшается, улучшаются их фильтрационные хар-ки, повышающие фазовые проницаемости для этих жидкостей.

11.Закон Дарси.

Получен опытным путем в XIXв. Франц. Инженером Анри Дарси.

V = k_ф*i

k_ф – коэф-нт пропорциональности

i = (H1 – H2)/L

k_ф/(ρg) = k/μ

k – коэф-нт проницаемости пласта.

μ – динамическая вязкость ж-ти.

Закон линейной фильтрации Дарси:

P₁ > P₂ => P₁ - P₂ = ∆P, ∆P / L = grad P

Q – расход жидкости или газа ч/з этот эл-нт пласта, F – площадь сечения, ∆P – перепад давления, [Н/м²], L – длина пористой среды, μ – динамическая вязкость, [Н· с/ м²], k – или коэф-нт проницаемости, [м²]

Формулу (1) запишем ч/з коэф-нт проницаемости и расход

1 Дарси = 1.02 * 10^-12 м²

12.Связь проницаемости с пористостью и размерами поровых каналов.

Проницаемость во 2й степени зависит от радиуса пор и прямопропорциональна пористости.

Для реальных ГП связь м/у m и k статистическая и как правило, чем выше пористость (а следовательно и размер пор), тем больше проницаемость.

Однако, полагаться всегда на закономерность, что с увеличением m увеличивается k, нельзя.

Например, глины имеют высокие значения пористости, но обладают очень малой проницаемостью.

Т рещиноватые породы, имеют малую пористость, но обладают значительной проницаемостью.

И з уравнения

можно радиус порового канала

К отяхов, путем обработки множества экспериментальных данных на естественных образцах гранулярного типа уточнил эту формулу, приблизив ее к реальным ГП, введя безразмерный коэф-нт φ:

φ - структурный коэф-нт, хар-щий форму, размеры, площадь сечения, извилистость поровых каналов, их неоднородность и т.д.

Котыхов предложил ф-лу для опр-ия коэф-та φ:

На практике, как соотношение м/у k и m часто используют ф-лу Козени-Кармана: k = m³ / 5 ·S_уд · (1 - m²)

k – коэф-нт проницаемости m – коэф-нт открытой пористости

S_уд – удельная поверхность ГП [м² /м³]

Определяя зависимость k от размеров поровых каналов, нельзя не подчеркнуть его зависимость и от др факторов:

- давления, - взаимодействия жидкостей с породой, - температуры.