Розділ 1. Механіка ( 6 год.)

Тема 1: Рівномірний прямолінійний рух. Швидкість руху. Закон додавання швидкостей (2 год.).

Мета: Сформулювати поняття рівномірного прямолінійного руху та його застосування до розв’язку задач. Розглянути закон додавання швидкостей.

План

1. Швидкість прямолінійного рівномірного руху.

2. Закон додавання переміщень і швидкостей.

Література:

1. Дмитрієва В. В. Фізика.-К.:Техніка, 2008.-648 с.

2. Барахтар В.Г, Божинова Ф.Я. Фізика.-Х.:Ранок, 2010.-256 с.

3.http://www.youtube.com/watch?v=s8Ck8Sp_pP8&feature=endscreen

Найпростіший вид руху — прямолінійний рівномірний рух. Прямолінійним рівномірним рухом називають рух, під час якого тіло за будь-які рівні проміжки часу здійснює однакові переміщення. Прямолінійним рівномірним рухом є, наприклад, рух автомобіля по прямому шосе, коли спідометр «застигає» на одному показанні, скажімо «60 км/год». Швидкість прямолінійного рівномірного руху дорівнює відношенню переміщення тіла до проміжку часу, за який відбулося це переміщення:

За одиницю швидкості у Міжнародній системі одиниць фізичних величин беруть швидкість такого рівномірного прямолінійного руху, при якому тіло з 1 с переміщується на 1 м.

[V]¹ = 1 м/ 1 с.

Цією одиницею швидкості є метр за секунду. Разом із тим на практиці використовують й інші одиниці швидкості, зокрема – .

Я к зазначалося, основною задачею механіки є визначення положення тіла у просторі в будь-який момент часу. А це означає – знайти координати тіла або їх зміну з часом. У механіці таке рівняння називається рівнянням руху.

x – x_o = V_x t, звідки шукана координата х дорівнюватиме:

х = x_o + V_x t .

Основні випадки графіка руху представлені на рисунку. Якщо тіло рухається вздовж обраної осі, то графік руху є зростаючим, якщо ж проти обраної осі – то спадним.

На практиці рівномірний прямолінійний рух зустрічається порівняно рідко. Рівномірно і прямолінійно тіла рухаються лише на невеликих ділянках траєкторії. Для характеристики нерівномірного руху вводять поняття середньої та миттєвої швидкостей. Зупинимося спочатку на понятті середньої швидкості. Під час опису середньої швидкості користуються двома значеннями:

1) як середньої швидкості переміщення; тоді:

Середньою швидкістю переміщення називають векторну величину, яка визначається відношенням переміщення до інтервалу часу, впродовж якого відбулося це переміщення.

Особливістю механічного руху є його неперервність: ні координати тіла, ні його швидкість не можуть змінюватися стрибками. Це означає, що у кожній точці траєкторії і в кожний момент часу швидкість матиме певне значення. Цю швидкість називають миттєвою.

Миттєвою швидкістю називають швидкість тіла у певний момент часу в певній точці траєкторії.

Наочне уявлення про значення миттєвої швидкості автомобіля дає спідометр – прилад для вимірювання модуля швидкості.

Миттєва швидкість під час руху тіла по колу.

Вам відомо: дотична до кола перпендикулярна до радіуса, проведеного до точки дотику.

Під час руху тіла по колу його миттєва швидкість у кожній точці траєкторії спрямована перпендикулярно до радіуса кола, поведеного в цю точку.

Отже, навіть за умови, що модуль швидкості тіла залишається незмінним, його швидкість – як векторна величина – змінюється, оскільки вона змінюється за напрямом.

Візьміть це на замітку, бо згодом, ми побачимо, що будь-яка зміна швидкості тіла, зокрема за напрямом, зумовлена дією на це тіло інших тіл. Тому тіло рухається по колу тільки у тому випадку, коли на нього діють інші тіла. Наприклад, Місяць рухається по коловій орбіті навколо Землі тому, що його притягує Земля.

Про великі швидкості.

• Найбільша відома швидкість – це швидкість світла у вакуумі. Вона дорівнює майже 300 000 км/с. Жодне тіло не може рухатися зі швидкістю, більшою за швидкість світла.

Під час руху тіл зі швидкостями, близькими і порівнюваними зі швидкістю світла, закони класичної механіки не діють – вони суперечать дослідам. Такі рухи розглядають, виходячи з законів спеціальної теорії відносності.

Цікаво знати, що зі швидкостями, порівнюваними зі швидкістю світла у вакуумі рухаються, як не дивно, найменші і найбільші з відомих нам тіл (по відношенню до нас): елементарні частинки у прискорювачах і квазари –найвіддаленіші зі спостережуваних космічних об’єктів.

• Земля рухається по орбіті навколо Сонця зі швидкістю майже 30 км/с. Місяць рухається навколо Землі зі швидкістю 1 км/с; приблизно з такими самими швидкостями хаотично рухаються і молекули повітря, що нас оточує.

• Найбільша швидкість, з якою досі подорожувала людина – це швидкість космічних ракет – майже 10 км/с відносно Землі. Облетіти Землю з такою швидкістю можна за 80 хвилин (приблизно). Цікаво, що в 1872 р. у романі «Навколо світу за 80 днів» великий письменник-фантаст Жюль Верн вважав рекордним час такої подорожі – 80 днів. У 20 ст., у часи Юрія Гагаріна, цей рекорд був перевершений космонавтами майже у півтори тисячі разів.

2. Додавання переміщень і швидкостей.

Розглянемо тепер рух плавця (рух тіла, як це прийнято називати у фізиці) відносно різних систем відліку. Його переміщення відносно води за деякий час t становитиме . Це нерухома система відліку, пов’язана з берегом. Переміщення води відносно берега (течія) за той самий час становить . На віддаль S₂ вода перенесла і плавця. Це рухома система відліку. Результуюче переміщення відносно нерухомої системи відліку, пов’язане з Землею, становитиме , або .

Отже: переміщення тіла в нерухомій системі відліку дорівнює векторній сумі переміщення тіла в рухомій системі відліку і переміщення рухомої системи відліку відносно нерухомої.

Це правило пов’язує швидкості того самого тіла у двох системах відліку. Розділивши співвідношення на час руху t дістанемо:

Це означає, що швидкість тіла у нерухомій системі відліку дорівнює векторній сумі швидкості тіла в рухомій системі відліку і швидкості рухомої системи відліку відносно нерухомої.

Важливо наголосити, що рух тіла відбувається одночасно. Відносно ж кожної системи тіло здійснює у будь-який момент часу лише один рух.

Графіки рівномірного руху. Для знаходження числового значення переміщення, швидкості або шляху зручно користуватися графічним методом. Будь-який графік показує, як одна величина (наприклад, швидкість) залежить від іншої (наприклад, часу). Для побудови графіка ці величини відкладають на двох координатних осях, які називають осями координат (згадайте: горизонтальну вісь називають віссю абсцис, а вертикальну – віссю ординат).

• Графік швидкості . Згадайте: рівномірним прямолінійним рухом називають рух, за якого тіло переміщується з постійною за модулем і напрямом швидкістю:

²

Тому графік модуля швидкості рівномірного руху – це пряма, паралельна осі часу і розміщена над нею, оскільки модуль швидкості завжди додатний. Пройдений тілом шлях визначається на цьому графіку площею прямокутника, утвореного лінією графіка модуля швидкості і перпендикуляром, опущеним на вісь часу t у точку, яка відповідає часу руху.

• Графік шляху l = l(t). Як видно з формули пройденого шляху, l= Vt, між пройденим шляхом і часом існує пряма пропорційна залежність. Графічно це зображається прямою, що проходить через початок координат (дійсно: шлях не може набувати від’ємних значень). Залежно від значення швидкості нахил лінії буде різним: чим більша швидкість, тим крутіше здіймається графік .

Оскільки графік лінійної функції (в нашому випадку – швидкості, шляху) – пряма лінія, то для побудови графіка заданого руху достатньо знайти дві точки, які відповідають двом довільно обраним моментам часу, і провести через них пряму.

Перевір себе

1. Автомобіль рухається рівномірно по прямому шосе. З якою швидкістю їде автомобіль, якщо кожної хвилини він проїжджає повз кілометровий стовп?

2. Автомобіль їде зі швидкістю Яка його швидкість у кілометрах за годину?

3. Що таке середня швидкість? Як пов’язаний модуль середньої швидкості зі шляхом під час прямолінійного руху в одному напрямі?

4. Який вигляд має графік залежності шляху від часу за умови прямолі- нійного рівномірного руху? Намалюйте такі графіки для двох автомобілів, якщо швидкість першого автомобіля удвічі більша за швидкість другого.

Розвяжи

1. Автомобіль за 1 год проїхав 60 км, потім 1 год стояв, а потім ще за 1 год проїхав 90 км. Автомобіль весь час рухався прямолінійним шосе в одному напрямі. Яка середня швидкість автомобіля?

2. Хороший спортсмен пробігає стометрівку за 10 с. Яка його швидкість у метрах за секунду та в кілометрах за годину?

3. Потяг за 1 год проїхав 60 км. Потім він проїхав ще 0,5 год зі швидкістю 90 км/год. З якою середньою швидкістю рухався потяг?

4. Запишіть рівняння руху для тіла, що рухається проти осі координат зі швидкістю 2 м/с. Початкова координата рівна 3 км. Знайдіть момент часу коли тіло буде знаходитись в початку координат.

Людство не залишиться вічно на Землі, але в гонитві за світлом і простором спочатку обов’язково проникне за межі атмосфери, а потім завоює собі весь навколосонячний простір.

К. Е. Ціолковський