5. Определение оптимального количества инвестиций в охрану труда для достижения необходимого уровня приемлемого риска на горнодобывающем предприятии.
Постановка задачи:
На предприятии ОАО «Апатит» снижение травматизма, в зависимости от количества инвестируемых средств, выражается зависимостью (количество человек с средней и тяжёлой степенью травм):
,
где
-
постоянные коэффициенты для каждого
предприятия;
- количество инвестиций.
Увеличение количества уволившихся из-за снижения заработной платы (социальная напряженность), выражается зависимостью:
,
где
-
постоянные коэффициенты для каждого
предприятия;
- количество инвестиций.
На предприятии работает
в среднем
человек.
Определить:
Оптимальный уровень капитальных вложений в охрану труда для достижения:
Приемлемого риска (10-6);
Приемлемого риска при детальном обосновании (10-4-10-5);
Приемлемого риска при определённых обстоятельствах (10-3-10-4)
Какое значение риска соответствует оптимальному уровню затрат в охране труда?
Условия задания:
N |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
N1 травм |
58 |
47 |
34 |
40 |
20 |
11 |
2 |
N2 текуч. кадров |
6 |
8 |
13 |
11 |
29 |
60 |
102 |
N3затраты на охрану труда |
60 у.е. |
90 у.е. |
144 у.е. |
120 у.е. |
240 у.е. |
360 у.е. |
480 у.е. |
Решение:
График №1. Зависимость количества травм от количества инвестиций
Составим уравнение для первого условия:
Имеем два уравнения и две неизвестные, составим систему:
График №2. Зависимость количества текучести кадров от количества инвестиций
Составим уравнение для второго условия:
Составим систему:
=
226800
=
96
= 0,000423
=
6-3600
5,22
+
Продифференцируем выражение:
+0,000846Z=0
-26,6+0,000846Z
Z=
(отрицательные
значения не удовлетворяют условию
задания)
=
166,92-26,6
4,1=57,8
=
4,5+0,000423
=
17,7
n |
Z |
R |
140000 |
300 |
0,0001 |
|
350 |
0,00001 |
|
550 |
0,000001 |
Графическая интерпретация полученных результатов:
График №1. Зависимость риска от количества инвестиций.
Z |
R |
N1 |
N2 |
N1+N2 |
100 |
0,000370214 |
44,42247 |
8,73 |
53,15247 |
150 |
0,000280342 |
33,6371 |
14,0175 |
47,6546 |
200 |
0,000216578 |
25,98476 |
21,42 |
47,40476 |
250 |
0,000167119 |
20,04914 |
30,9375 |
50,98664 |
300 |
0,000126707 |
15,19939 |
42,57 |
57,76939 |
350 |
9,25349E-05 |
11,09898 |
56,3175 |
67,41648 |
400 |
6,29299E-05 |
7,547043 |
72,18 |
79,72704 |
450 |
3,68111E-05 |
4,414014 |
90,1575 |
94,57151 |
500 |
1,34409E-05 |
1,611425 |
110,25 |
111,8614 |
550 |
-7,70706E-06 |
-0,92383 |
132,4575 |
131,5337 |
График №2. Отражает значение риска, соответствующего оптимальному уровню затрат в охрану труда.
Вывод
Данная курсовая работа по дисциплине «надежность технических систем и техногенный риск» позволила закрепить навыки расчета основных свойств и параметров надёжности технических систем и техногенного риска, а также в работе рассмотрены основные положения теории надёжности.