Статический расчёт рамы
Принятая система рамы с защемлёнными колоннами и шарнирным присоединением ригеля однажды статически неопределима.
В литературе приводятся формулы для определения «Х» при различных схемах загружения рамы в зависимости от её геометрических и жесткостных характеристик. Влияние этих характеристик учитывается следующими коэффициентами:
Определяем значения Х при различных схемах загружения.
Схема загружения – 1 ( от постоянной, снеговой , крановой вертикальной нагрузок)
От постоянной нагрузки
где:
- момент от постоянной нагрузки
Построение эпюр М , N и Q
От снеговой нагрузки
где:
- момент от снеговой нагрузки
Построение эпюр М , N и Q
От крановой вертикальной нагрузки
где:
Построение эпюр М , N и Q
Схема загружения – 2 ( от крановой горизонтальной нагрузки)
где:
-
горизонтальная поперечная сила от крана
Построение эпюр М , N и Q
Схема загружения – 3 ( от ветровой распределённой нагрузки)
где:
-
расчётное значение ветровой нагрузки
на колонну с наветренной стороны
- расчётное значение ветровой нагрузки
с заветренной стороны
Построение эпюр М , N и Q
Схема загружения – 4 ( от ветровой сосредоточенной нагрузки)
где:
Построение эпюр М , N и Q
Определяем расчётные усилия в колонне.
Рис. 25 Схема расположения сечений, в которых определяем усилия.
Расчётные усилия в указанных сечениях колонны
Вид загружения |
Номер загружения |
Коэффициент сочетания |
Надкрановая часть колонны |
Подкрановая часть колонны |
||||||
Сечение I - I |
Сечение II - II |
Cечение III - III |
||||||||
M |
N |
M |
N |
M |
N |
Q |
||||
Постоянная нагрузка |
1 |
1 |
-5,61 |
140,13 |
23,16 |
152,63 |
12,61 |
185,29 |
1,05 |
|
Снеговая нагрузка |
2 |
1 |
-4,92 |
100,8 |
20,27 |
100,8 |
11,03 |
100,8 |
0,92 |
|
0,9 |
-4,43 |
90,72 |
18,24 |
90,72 |
9,93 |
90,72 |
0,83 |
|||
Вертикальное давление кранов |
слева |
3 |
1 |
69,76 |
0 |
-483,78 |
1107,1 |
-352,73 |
1107,1 |
-13,04 |
0,9 |
62,78 |
0 |
-435,4 |
996,4 |
-317,45 |
996,4 |
-11,73 |
|||
справа |
4 |
1 |
69,76 |
0 |
-91,8 |
323,13 |
39,25 |
323,13 |
-13,04 |
|
0,9 |
62,78 |
0 |
-82,62 |
290,8 |
35,32 |
290,8 |
-11,73 |
|||
Поперечное торможение кранов |
слева |
5 |
1 |
± 28,8 |
0 |
± 28,8 |
0 |
± 283,45 |
0 |
+12,56 -31,1 |
0,9 |
± 25,92 |
0 |
± 25,92 |
0 |
± 255,1 |
0 |
+11,3 -27,99 |
|||
справа |
6 |
1 |
± 67,2 |
0 |
± 67,2 |
0 |
± 193,42 |
0 |
± 12,56 |
|
0,9 |
± 60,48 |
0 |
± 60,48 |
0 |
± 174,1 |
0 |
± 11,3 |
|||
Ветровая нагрузка |
слева |
7 |
1 |
-160 |
0 |
-160 |
0 |
-664,8 |
0 |
63,5 |
0,9 |
-144 |
0 |
-144 |
0 |
-598,3 |
0 |
57,2 |
|||
справа |
8 |
1 |
166,3 |
0 |
166,3 |
0 |
631,8 |
0 |
-56,3 |
|
0,9 |
149,7 |
0 |
149,7 |
0 |
568,7 |
0 |
-50,6 |
|||
Расчётные усилия в колонне рамы, при различных комбинациях загружения
Расчётные усилия |
Количество временных нагрузок |
Надкрановая часть колонны |
Подкрановая часть колонны |
|||||
Сечение I - I |
Сечение II - II |
Сечение III - III |
||||||
М , кН м |
N , кН |
M , кН м |
N , кН |
М , кН м |
N , кН |
Q , кН |
||
+ Мmax при Nсоотв. |
одна |
1, 8 160,7 |
140,13 |
1, 8 189,5 |
152,63 |
1, 8 644,5 |
185,3 |
-55,3 |
две и более |
1, 4, 6, 8 267,4 |
140,13 |
1, 2, 6, 8 251,6 |
243,4 |
1, 2, 4, 6, 8 800,7 |
566,8 |
-71,8 |
|
- Мmax при Nсоотв. |
одна |
1, 7 -165,6 |
140,3 |
1, 3 -460,6 |
1259,8 |
1, 7 -652,2 |
185,3 |
64,6 |
две и более |
1, 2, 5, 7 -179,9 |
230,8 |
1, 3, 5, 7 -582,2 |
1149,1 |
1, 3, 5, 7 -1158,3 |
1181,7 |
18,6 |
|
Nmax при + Мсоотв. |
одна |
------- |
------- |
43,5 |
1, 2 263,5 |
51,9 |
1, 4 508,5 |
-12 |
две и более |
262,9 |
1, 2, 4, 6, 8, 230,8 |
169 |
1, 2, 4, 6, 8 534,2 |
528,9 |
1, 2, 3, 5, 8 1272,5 |
-88,5 |
|
Nmax при – Мсоотв. |
одна |
- 10,6 |
1, 2 240,9 |
-460,6 |
1, 3 1292,4 |
340,2 |
1, 3 1292,4 |
-12 |
две и более |
-179,9 |
1, 2, 5, 7 230,8 |
-582,2 |
1, 3, 5, 7 1149,1 |
-1148,3 |
1, 2, 3, 5, 7 1272,5 |
60 |
|
Далее определение расчётных усилий в элементах рамы сводится к установлению самых невыгодных загружений.
В сечении I – I
Mmax=262,9 кН м ; Nсоотв.=230,8 кН
Nmax=230,8 кН ; Мсоотв.=179,9 кН м
В сечении II – II
Mmax=189,5 кН м ; Nсоотв.=152,63 кН
Mmax=-582,2 кН м ; Nсоотв.=1149,1 кН
Nmax=1259,8 кН ; Мсоотв.=-460,6 кН м
Nmax=534,2 кН ; Мсоотв.=169 кН м
В сечении III – III
Mmax=800,7 кН м ; Nсоотв.=566,8 кН
Mmax=-1158,3 кН м ; Nсоотв.=1181,7 кН
Nmax=1272,5 кН м ; Мсоотв.=-1148,3 кН м
Nmax=1272,5 кН м ; Мсоотв.=528,9 кН м