3. Подбор сечения подкрановой части колонны

Расчётные нагрузки равны:

М₁=М_max=800,7 кН м ; N₁=N_соотв.=566,8 кН

М₂=М_max= - 1158,3 кН м ; N₂=N_cоотв.=1181,7 кН

В дальнейшем в расчётах будем использовать абсолютное значение изгибающего момента – М₂

Определяем ориентировочное положение центра тяжести колонны

где:

- расстояние от наружной грани до центра тяжести наружной ветви

Определяем ориентировочные усилия в ветвях

- усилие в наружной ветви

- усилие в подкрановой ветви

Определяем ориентировочную требуемую площадь счения ветвей

- требуемая площадь наружной ветви

- требуемая площадь подкрановой ветви

На основании полученных площадей компонуем сечение с соблюдением требований местной устойчивости элементов.

Ширину ветвей принимаем длины рассматриваемого участка колонны.

Принимаю

Рис. 28 Сечение подкрановой части колонны.

Определяем расстояние – Z

где:

- статический момент наружной ветви относительно её внешней грани

- фактическая площадь наружной ветви

- площадь листа

- площадь одного уголка

Уточняем и значения

где:

- фактическая площадь подкрановой ветви

Уточняем значения

- усилие в наружной ветви

- усилие в подкрановой ветви

Определяем геометрические характеристики ветвей (см. рис. 28 )

- момент инерции наружной ветви

относительно оси Х₂

- момент инерции листа относительно

оси Х₂

- момент инерции уголка относительно оси Х₂

- момент инерции наружной ветви

относительно оси Y

- момент инерции листа относительно оси Y

- момент инерции уголка относительно оси Y

- радиус инерции наружной ветви относительно оси X₂

- радиус инерции наружной ветви относительно оси Y

- момент инерции подкрановой ветви

относительно оси Х₁

- момент инерции стенки относительно оси Х₁

- момент инерции полки относительно оси Х₁

- момент инерции подкрановой ветви

относительно оси Y

-момент инерции стенки относительно оси Y

- момент инерции полки относительно

оси Y

- радиус инерции подкрановой ветви относительно оси Х₁

- радиус инерции подкрановой ветви относительно оси Y

Выполняем проверку устойчивости подкрановой и наружной ветви из плоскости рамы

где:

где:

Т.е. устойчивость ветвей обеспечена.

Определяем требуемое расстояние между узлами решётки

Данное расстояние определяют из условия равноустойчивости наружной ветви в плоскости и из

плоскости рамы

Принимаю

Выполняем проверку устойчивости ветвей в плоскости рамы

где:

где:

Т.е. условие выполняется.

Подбираем сечение решётки

Раскосы решётки рассчитываются на большую из поперечных сил возникающих в колонне.

- наибольшая поперечная сила

Длина одного раскоса равна:

Определяем усилие сжатия в раскосе

Определяем требуемую площадь раскоса

Принимаю : (уголок 50×5) Рис. 29 Схема решётки.

где:

- принимаем предварительно ,

Проверка устойчивости раскоса

где:

- радиус инерции уголка 50×5

Рассчитываем стойки решётки

Длина стойки равна

Определяем усилие сжатия в стойке

Определяем требуемую площадь стойки

, принимаю (уголок 50×4)

где:

- принимаем предварительно

Проверяем устойчивость стойки

где:

- радиус инерции уголка 50×4

Для проверки устойчивости колонны в целом , определяем её геометрические характеристики относительно оси Х

Определяем условную приведенную гибкость

-приведенная гибкость

- условная приведенная гибкость

Определяем относительный эксцентриситет

Определяем коэффициенты

- для наружной ветви

- для внутренней ветви

Проверка колонны на устойчивость в плоскости действия момента

Устойчивость сквозной колонны как единого стержня из плоскости действия момента проверять не нужно , т.к. она обеспечена проверкой устойчивости отдельных ветвей.