Семестр 02 / Экзаменационные вопросы по физике + Ответы на экзаменационные вопросы / 12. Условия на границе двух диэлектриков для векторов B и D

12. Условия на границе двух диэлектриков для векторов B и D.

Два соприкасающихся диэлектрика с различными диэлектрическими проницаемостями ε₁ и ε₂, помещенные во внешнее электрическое поле.

Прямоугольный контур a×b

Циркуляция вектора Е по замкнутому контуру =>

E_1x= E _1τ ,

E_2x= E_2τ – тангенциальные составляющие вектора Е в 1 и 2 диэлектрике, соответственно.

‹E_n› – среднее значение E_l на участках контура перпендикулярных к границе.

=> Сторона b контура мала:

b→0. =>

Возьмем на границе цилиндрическую поверхность высотой h. Основание S₁ расположено в первом диэлектрике, S₂ – во втором диэлектрике.

S₁ = S₂  = S → 0. Поле в пределах S - однородное. Сторонних зарядов на границе 2-х диэлектриков нет =>

D_1n – проекция вектора D в первом диэлектрике на нормаль n₁,

D_2n – проекция вектора D во втором диэлектрике на нормаль n₂,

‹D_n› – значение D_n, усредненное по всей боковой поверхности.

Если рассмотреть проекции векторов D₁ и D₂ на одну и ту же нормаль