6.4. Электромагнитные волны в магнитоактивной плазме.

Рассмотрим плоскую монохроматическую волну, распространяющуюся в магнитоактивной плазме, намагниченной в направлении оси z внешним полем . Уравнения Максвелла (2.6) для комплексных амплитуд векторов поля и принимают при этом вид

где тензор диэлектрической проницаемости определяется согласно . Запишем уравнения в проекциях на оси координат:

Далее ограничимся рассмотрением двух наиболее простых, но в то же время интересных частных случаев.

I. Распространение плоской волны в направлении постоянного внешнего поля, т.е. оси z (продольное распространение).

Искать решение системы в этом случае будем в виде

где k –неизвестное пока волновое число, а , − постоянные.

Подставим решения в систему . Для плоской волны частные производные векторов поля по переменным x и y равны нулю. Тогда из выражений проекций на ось z получаем, что , , т.е. в данном частном случае волна является поперечной относительно как электрического, так и магнитного поля (ТЕМ-волна). Оставшиеся четыре уравнения примут вид

Путём исключения компонент сводится к системе линейных однородных уравнений относительно переменных :

Приравнивая нулю определитель системы , получаем уравнение

два положительных корня которого дают два возможных значения k:

где − волновое число в вакууме. Подставляя значения в приходим к соотношению, связывающему компоненты и :

что соответствует волнам круговой поляризации с противоположным направлением вращения.

Итак, в магнитоактивной плазме в направлении намагничивающего поля могут распространяться две независимых волны круговой поляризации. Первая волна с постоянной распространения , для которой компоненты электрического вектора связаны соотношением , является волной ЛЕВОЙ круговой поляризации: вектор Е этой волны определяется выражением

он вращается в плоскости (x, y) ПО ЧАСОВОЙ СТРЕЛКЕ, если смотреть НАВСТРЕЧУ внешнему магнитному полю. Соответственно, волна с постоянной распространения является волной ПРАВОЙ круговой поляризации: её электрический вектор

вращается ПРОТИВ ЧАСОВОЙ СТРЕЛКИ, если смотреть в том же направлении. Если же изменить «направление взгляда» на противоположное, т.е. смотреть вслед волновому вектору бегущей волны и вектору , то сменится на противоположное и направление вращения векторов поля обеих волн.

Нормальные волны и отличаются постоянными распространения и фазовыми скоростями. Этим объясняется явление вращения плоскости поляризации линейно поляризованной волны. Предположим, что амплитуды двух нормальных волн равны: . Их суммарное поле найдётся как . При z = 0 , т.е. волна поляризована линейно вдоль оси x. В плоскости z = l имеем:

где , . Волна также является линейно поляризованной, но вектор Е образует с осью x отличный от нуля угол ψ:

Согласно , угол поворота плоскости поляризации ψ линейно возрастает по мере распространения волны в плазме. Описанное явление называют эффектом Фарадея.

II. Распространение плоской волны перпендикулярно направлению постоянного внешнего поля (поперечное распространение).

Пусть волна распространяется в направлении оси y. Тогда в равны нулю частные производные по переменным x и z. Подставляя в систему её решение в виде

находим, что она распадается на две независимых подсистемы, соответствующие двум нормальным (собственным) волнам.

Первая подсистема

даёт решение в виде плоской линейно-поляризованной волны с вектором E, параллельным внешнему полю и ортогональным ему вектором H. Эта волна называется «обыкновенной»; её постоянная распространения соответствует волне, распространяющейся в изотропной плазме:

Вторая подсистема, соответствующая «необыкновенной» нормальной волне, имеет вид

Из видно, что магнитное поле этой волны линейно поляризовано в направлении внешнего поля . Электрическое поле поляризовано эллиптически в ортогональной внешнему полю плоскости (x, y), так как его компоненты и связаны соотношением

Постоянная распространения и импеданс необыкновенной волны равны

Различие волновых характеристик и нормальных волн означает наличие эффекта двойного лучепреломления. Произвольная волна, распространяющаяся в поперечно намагниченной плазме, является суперпозицией двух нормальных волн, причём параметры поляризации суммарной волны будут изменяться по мере её распространения в плазме.