5. Определение оптимального количества инвестиций в охрану труда для достижения необходимого уровня приемлемого риска на горнодобывающем предприятии.
Постановка задачи:
На предприятии ОАО «Апатит» снижение травматизма, в зависимости от количества инвестируемых средств, выражается зависимостью (количество человек с средней и тяжёлой степенью травм):
,
где
-
постоянные коэффициенты для каждого
предприятия;
- количество инвестиций.
Увеличение количества уволившихся из-за снижения заработной платы (социальная напряженность), выражается зависимостью:
,
где
-
постоянные коэффициенты для каждого
предприятия;
- количество инвестиций.
На
предприятии работает в среднем
человек.
Определить:
Оптимальный уровень капитальных вложений в охрану труда для достижения:
Приемлемого риска (10-6);
Приемлемого риска при детальном обосновании (10-4-10-5);
Приемлемого риска при определённых обстоятельствах (10-3-10-4)
Какое значение риска соответствует оптимальному уровню затрат в охране труда?
Условия задания:
N |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
N1 травм |
110 |
90 |
64 |
75 |
39 |
21 |
5 |
N2 текуч. кадров |
11 |
16 |
24 |
21 |
56 |
115 |
195 |
N3затраты на охрану труда |
115 у.е. |
172у.е. |
276 у.е. |
230 у.е. |
460 у.е. |
690 у.е. |
920 у.е. |
Решение:
График №1. Зависимость количества травм от количества инвестиций
Составим уравнение для первого условия:
Имеем два уравнения и две неизвестные, составим систему:
График №2. Зависимость количества текучести кадров от количества инвестиций
Составим уравнение для второго условия:
Составим систему:
=
833175
=
184
= 0,00022
=
11-13225
8,08
+
Продифференцируем выражение:
+0,00044Z=0
-47.7+0,00044Z
Z=
(отрицательные
значения не удовлетворяют условию
задания)
=
59.8
=
31.9
n |
Z |
R |
260000 |
620 |
0,0001 |
260000 |
900 |
0,00001 |
260000 |
1100 |
0,000001 |
Графическая интерпретация полученных результатов:
Г
рафик
№1. Зависимость риска от количества
инвестиций.
Z |
R |
N1 |
N2 |
N1+N2 |
100 |
0,000449 |
116,6334 |
10,28 |
126,9134 |
150 |
0,000374 |
97,2927 |
13,03 |
110,3227 |
200 |
0,000321 |
83,57026 |
16,88 |
100,4503 |
250 |
0,000281 |
72,92631 |
21,83 |
94,75631 |
300 |
0,000247 |
64,22958 |
27,88 |
92,10958 |
350 |
0,000219 |
56,87659 |
35,03 |
91,90659 |
400 |
0,000194 |
50,50714 |
43,28 |
93,78714 |
450 |
0,000173 |
44,88889 |
52,63 |
97,51889 |
500 |
0,000153 |
39,86319 |
63,08 |
102,9432 |
550 |
0,000136 |
35,3169 |
74,63 |
109,9469 |
600 |
0,00012 |
31,16646 |
87,28 |
118,4465 |
650 |
0,000105 |
27,34842 |
101,03 |
128,3784 |
700 |
9,16E-05 |
23,81347 |
115,88 |
139,6935 |
750 |
7,9E-05 |
20,52251 |
131,83 |
152,3525 |
800 |
6,71E-05 |
17,44402 |
148,88 |
166,324 |
850 |
5,6E-05 |
14,55223 |
167,03 |
181,5822 |
900 |
4,55E-05 |
11,82577 |
186,28 |
198,1058 |
950 |
3,56E-05 |
9,246763 |
206,63 |
215,8768 |
1000 |
2,62E-05 |
6,800073 |
228,08 |
234,8801 |
1050 |
1,72E-05 |
4,472782 |
250,63 |
255,1028 |
1100 |
8,68E-06 |
2,253778 |
274,28 |
276,5338 |
График №2. Отражает значение риска, соответствующего оптимальному уровню затрат в охрану труда.
Главному инженеру ОАО «<Балтоил»
Михайлову А.П.