6) Сила Ампера.

Сила , действующая со стороны магнитного поля на участок проводника с током (сила Ампера), пропорциональна силе тока I, длине участка Δl и sin α,

где α — угол между вектором и направлением проводника.

Максимальное значение силы F_max достигается при α = 90°.

Отношение является характеристикой магнитного поля в месте расположения проводника; это отношение называют модулем вектора магнитной индукции:;

Величина силы Ампера . Векторперпендикулярен к проводнику с током и к вектору

Направление определяется по правилу левой руки если ладонь левой руки расположить так, чтобы перпендикулярная к проводнику составляющаявектора

магнитной индукции входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца указывали бы направление тока, то отогнутый на 90° большой палец укажет направление силы Ампера .

7) Работа поля в при перемещении контура с током

На проводник с током в магнитном поле действуют силы, которые определяются с помощью закона Ампера. Если проводник не закреплен (например, одна из сторон контура сделана в виде подвижной перемычки, рис. 1), то под действием силы Ампера он в магнитном поле будет перемещаться. Значит, магнитное поле совершает работу по перемещению проводника с током.

Для вычисления этой работы рассмотрим проводник длиной l с током I (он может свободно двигаться), который помещен в однородное внешнее магнитное поле, которое перпендикулярно плоскости контура. Сила, направление которой определяется по правилу левой руки, а значение — по закону Ампера, рассчитывается по формуле

Под действием данной силы проводник передвинется параллельно самому себе на отрезок dx из положения 1 в положение 2. Работа, которая совершается магнитным полем, равна

так как ldx=dS — площадь, которую пересекает проводник при его перемещении в магнитном поле, BdS=dФ — поток вектора магнитной индукции, который пронизывает эту площадь. Значит, (1) т. е. работа по перемещению проводника с током в магнитном поле равна произведению силы тока на магнитный поток, пересеченный движущимся проводником. Данная формула справедлива и для произвольного направления вектора В.

Рассчитаем работу по перемещению замкнутого контура с постоянным током I в магнитном поле. Будем считать, что контур М перемещается в плоскости чертежа и в результате бесконечно малого перемещения перейдет в положение М', изображенное на рис. 2 штриховой линией. Направление тока в контуре (по часовой стрелке) и магнитного поля (перпендикулярно плоскости чертежа — за чертеж или от нас) дано на рисунке. Контур М условно разобьем на два соединенных своими концами проводника: AВС и CDА.

Работа dA, которая совершается силами Ампера при исследуемом перемещении контура в магнитном поле, равна алгебраической сумме работ по перемещению проводников AВС (dA1) и CDA (dA2), т. е. (2)

Силы, которые приложены к участку CDA контура, образуют острые углы с направлением перемещения, поэтому совершаемая ими работа dA2>0. .Используя (1), находим, эта работа равна произведению силы тока I в нашем контуре на пересеченный проводником CDA магнитный поток. Проводник CDA пересекает при своем движении поток dФ₀ сквозь поверхность, выполненную в цвете, и поток dФ₂, который пронизывает контур в его конечном положении. Значит,

(3)

Силы, которые действуют на участок AВС контура, образуют тупые углы с направлением перемещения, значит совершаемая ими работа dA1<0. Проводник AВС пересекает при своем движении поток dФ₀ сквозь поверхность, выполненную в цвете, и поток dФ₁, который пронизывает контур в начальном положении. Значит,

(4)

Подставляя (3) и (4) в (2), найдем выражение для элементарной работы:

где dФ2—dФ1 = dФ' — изменение магнитного потока сквозь площадь, которая ограничена контуром с током. Таким образом,

(5)

Проинтегрировав выражение (5), найдем работу, которая совершается силами Ампера, при конечном произвольном перемещении контура в магнитном поле:

(6)

значит, работа по перемещению замкнутого контура с током в магнитном поле равна произведению силы тока в контуре на изменение магнитного потока, сцепленного с контуром. Выражение (6) верно для контура любой формы в произвольном магнитном поле.