Семестр 02 / Шпоры по физике 2 сем / Билеты по физике / Билет 9

1. Давление идеального газа на стенку.

Стенки сосуда, в котором заключен газ, подвергаются непрерывной бомбардировке молекулами. В результате элементу стенки S сообщается за секунду некоторый импульс, который равен силе, действующей на S. Отношение этой силы к величине S дает давление, оказываемое газом на стенки сосуда. Вследствие хаотичности движения молекул давление газа на различные участки

Выражение N1 0vmax v2dNv представляет собой среднее значение квадрата скорости молекул. Заменив

2. Основные законы термодинамики

1-ое начало:

Словами первое начало термодинамики формулирует! следующим образом: количество теплоты,

сообщенное системе, идет на приращение внутренней энергии системы и на совершение системой работы над внешними телами. Подчеркнем, что речь идет о разности конечного и начального значений внутренней энергии.

При вычислении совершенной системой работы или полученной системой теплоты обычно приходится разбивать рассматриваемый процесс на ряд элементарных процессов, каждый из которых соответствует весьма малому (в пределе — бесконечно малому) изменению параметров системы. Уравнение (1,5) для элементарного процесса имеет вид Q= U+ A ,где Q элементарное количество теплоты, A — элементарная работа и U — приращение внутренней энергии системы в ходе данного элементарного процесса.

2-ое начало:

Второе начало термодинамики определяет условия, при которых возможны превращения одних видов энергии в другие, а также возможные направления протекания этих процессов. Потому как не все процессы, разрешенные I началом, возможны.

Формулировки II начала:

1. Клаузиус. Невозможен самопроизвольный переход тепла от менее нагретого тела к более нагретому, или невозможны процессы, единственным результатом которых был бы переход

тепла от менее нагретых тел к более нагретым.

2. Кельвин. Невозможны процессы, единственным конечным результатом которых было бы

превращение тепла целиком в работу.

Обе формулировки следуют одна из другой.

Второе начало запрещает существование перпетуум-мобиле 2-го рода (т.е. который превращал бы получаемое тепло целиком в работу). Причем второе начало по Кельвину можно перефразировать так: перпетуум-мобиле 2-го рода невозможен, или невозможно создать тепловой двигатель с

КПД η = 1. (Т.е. (A/Q) = 1).

3-ее начало:

Теорема Нернста гласит, что при стремлении абсолютной температуры к нулю энтропия любого тела также стремится к нулю:

lim S 0

T 0

И мы можем вычислить абсолютное значение энтропии по формуле

(иначе интеграл не будет сходиться).

3. Функция распределения вероятностей и ее смысл

Вероятность – отношение вероятных исходов ко всем исходам. Pi lim Ni

N N

Th (сложения вероятностей): Pi или k=Pi+Pk Th (умножения вероятностей): Pi и k=PiPk

Если x имеет непрерывный спектр значений (т.е. от 0 до + ), то, при достаточно малом x, построим столбчатую диаграмму (гистограмму), откладывая по оси х полоски шириной x и высотой Px/ x ( Px= Nx/N – вероятность того, что результат находится в интервале от x до x+ x). Площадь

полоски, левый край которой имеет координату x, равна Px, а площадь всей гистограммы равна 1.

При x0 получаем гладкую кривую. Функция f(x), определяющая эту кривую, называется функцией распределения вероятностей. Тогда вероятность того, что результат измерений окажется в пределах от x до x+dx, равна dPx=f(x)dx (т.е. f(x) – это коэффициент пропорциональности между вероятностью и размером интервала). Площадь под кривой равна 1 (функция нормирована на 1), следовательно f(x)dx dPx 1 .

Зная функцию распределения можно вычислить среднее значение величины:

Аналогично: (x) (x)f(x)dx (например, sinx sinxf(x)dx )