Семестр 02 / Шпоры по физике 2 сем / Билеты по физике / Билет 8

1.  Пересыщенный пар и перегретая жидкость.

Экспериментальные изотермы- то что дает эксперимент. Его результаты представлены на рис. Горизонтальный участок говорит о том, что с изотермическим увеличением объема газа его давление не меняется. Но горизон­тальный участок наблюдается, и с ним связано новое явление. Прозрачный цилиндр с поршнем и внутри цилиндра — газ. Начнем его сжимать по изо­терме 1 и следить за тем, что происходит в цилиндре. При достижении объема V_Г цилиндр за­полнен одним газом, но при дальнейшем сжатии наряду с га­зом появится жидкость, количество которой постепенно будет расти, а давление оставаться постоянным. Когда объем достиг­нет V_ж, он целиком окажется заполненным жидкостью.

Участок CD называется фазовый переход вещества из газообразного состояния в жидкое. Если фазовый переход происходит изотермически, то он совершается при р = const. Это общее свойство всех фазовых переходов: не только газообразной фазы в жидкую (и наоборот), но и жидкой фазы в твердую и т.д.

Фазой называют физически однородную часть веще­ства, отделенную от других частей системы границей раздела.

Всем горизонтальным изотермам в области под пунк­тирной кривой (она слабо тонирована) соответствуют двухфаз­ные состояния — жидкость с паром, находящиеся в равновесии друг с другом. Такой пар называют насыщенным.

Левее двухфазной области расположена область, соответст­вующая одной фазе — жидкости (она тонирована сильнее). Здесь изотермы идут очень круто, что отвечает малой сжимае­мости жидкости. Правее двухфазной области вещество нахо­дится в газообразном состоянии. Причем все состояния вне этой двухфазной области неплохо описываются уравнением Ван-дер-Ваальса. Это говорит о том, что данное уравнение опи­сывает состояние вещества не только в газообразном, но и в жидком состоянии. Если газ начинают сжимать, например, по изо­терме 1 (см, рис.), то он переходит в двухфазное состояние (горизонтальный участок изотермы CD) жидкость + насыщенный пар. Объем жидкой фазы растет по мере приближения к точке С, после которой остается одна фаза — жидкость.

КПД, Цикл Карно. КПД цикла Карно. Теорема Карно

Периодически действующий двигатель, совершающий работу за счет получаемой извне теплоты, называется тепловой машиной. Всякий двигатель представляет собой систему, совершающую многократно некий круговой процесс. Совершая цикл, рабочее вещество возвращается в исходное состояние. По этому изменение внутренней энергии за цикл равно нулю. Количество теплоты, сообщаемое рабочему телу за цикл, равно Q1—Q’2 где Q1 – теплота, получаемая рабочим телом. Q2 - теплота отдаваемая. Таким образом, ворожение для цикла имеет вид: А= Q1—Q’2. Если процесс совершается по часовой стрелке, то работа, производимая двигателем за цикл, А > 0.

Тепловую машину принято характеризовать коэффициентом полезного действия:

Рассмотренный Карно тепловой двигатель состоял из на­гревателя с температурой Тi, холодильника с Т₂ и рабочего тела, т.е. устройства, способного получать тепло и совершать работу. Под рабочим телом пока будем понимать идеальный газ в цилиндре с поршнем. Карно рассмотрел цикл из двух изотерм и двух адиабат. При изотермическом расширении 1-2 газ находится в контакте с нагревателем (T1). Пусть при этом газ получает теп­ло Q1. На изотерме 3-4 газ отдает тепло Q₂ холодильнику (T₂). КПД двигателя:

Данный цикл является обратимым (если его проводить бес­конечно медленно). Он может быть проведен в обратном на­правлении, и при этом газ совершает отрицательную работу, нагреватель получает обратно тепло Q_1; холодильник отдает газу тепло Q₂, которое он получил в прямом цикле. Именно так в принципе работает любой бытовой холодильник.

Дальнейшие рассуждения проще всего провести, изобразив цикл Карно не на диаграмме р, V, а на диаграмме S, Т (энтро­пия — температура). На этой диа­грамме цикл Карно имеет вид пря­моугольника (рис. 3.6). Изотермы изображаются прямыми 1-2 и 3-4, адиабаты — прямыми 2-3 и 4-1. Согласно (3.3) полученное тепло Qi = T'i(S₂ - Si) и равно площади под отрезком 1-2.

Отданное холо­дильнику тепло Q₂ = T₂(S_Z - Si) и равно площади под отрезком 4-3. При этом площадь прямоугольни­ка, т.е. Qi - Q₂, равна работе А, совершаемой двигателем за цикл. Подставив выражения qj и Q₂ в формулу (3.1), получим, что КПД цикла Карно:

При выводе этой формулы не делалось никаких предположе­ний о свойствах рабочего вещества и устройстве теплового дви­гателя. Отсюда следует знаменитая теорема Карно:КПД обратимых двигателей, работающих по циклу Карно, зависит только от температур T_t и Т₂ — нагревателя и хо­лодильника, но не зависит ни от устройства двигателя, ни от рода рабочего вещества.

3. Сложение колебаний одного направления.

Решение ряда вопросов, в частности сложение нескольких колебаний одного направления (или, что то же самое сложение нескольких гармонических функций), значительно облегчается и становится наглядным, если изображать колебания графически в виде векторов на плоскости.

Полученная таким образом схема называется векторной диаграммой. Если привести вектор с длинной a во вращение с угловой скоростью ₀, то проекция конца вектора будет перемещаться по оси х в пределах от –а до +а, причем координата этой проекции будет изменяться со временем по закону x=acos(₀t+). Следовательно гармоническое колебание может быть задано с помощью вектора, длинна которого равна амплитуде колебания, а направление вектора образует с осью х угол, равный начальной фазе колебания.

При решении задачи на сложение двух колебаний одного направления возникают две различные задачи:

1) сложение колебаний с разными частотами т.е. ₁₂, тогда получаем:

x(t)=a₁cos(₁t+₁)+a₂cos(₂+₂)acos(t+)

2) сложение колебаний с одинаковыми частотами т.е. ₁==₂, тогда

x(t)= a₁cos(t+₁)+a₂cos(+₂)=acos(t+). Эту задачу проще всего решать с использованием векторной диаграммы.

Из построения видно, что