Семестр 02 / Шпоры по физике 2 сем / Билеты по физике / Билет 18

1)Работа совершаемая газом при политропическом процессе.

Если известна для некоторого обратимого процесса за­висимость давления газа от объема, т.е. функция p=f(V) работа, совершаемая в ходе этого процесса, вычисляется путем интегрирования: Здесь V₁ и V₂ — объем газа в начальном и конечном со­стояниях. Чтобы произвести интегрирование, нужно выразить р через V. Для этого воспользуемся свя­зью между р и V при различных процессах.

Уравнение политропы идеального газа pVⁿ=const можно написать следующим образом: pV ⁿ=p₁V₁ⁿ=p₂V₂ⁿ, где р₁V₁ и р₂,V₂ — значения давления и объема газа со­ответственно в первом (начальном) и втором (конечном) состояниях, р и V — давление и объем в любом про­межуточном состоянии. Выразим в соответствии с этим соотношением давление газа через его объем и значения параметров в начальном состоянии: p=p₁V₁ⁿ/Vⁿ

Подстановка этого выражении в (1.54) дает: Рассмотрим сначала случай n1: тогда интеграл в (1.55) равен Подставив это значение интеграла в (1.55) и произведя несложные преобразования, получим Полученное выражение можно преобразовать, восполь­зовавшись тем, что, какой бы процесс ни происходил с идеальным газом, его параметры связаны уравнением со­стояния. В частности, это справедливо и для начального состояния: p₁V₁=(m/M)RT₁ (1.57). Приняв во внимание (1.57), напишем выражение (1.56) в виде Выражения (1.56) и (1.58) дают работу, совершаемую идеальным газом при любом политропическом процессе, кроме изотермического (соответствующего n=1).

3.

2.