31.3 Изучение закономерностей технологических процессов и конструкций на моделях. Основные требования к процессу моделирования. Виды моделей.

Моделирование представляет собой метод научного познания, при котором исследуемый объект заменяется другим, более простым, называемым моделью, изучение которой дает возможность получить новую ранее неизвестную информацию об исходном объекте. В зависимости от способа воплощения изучаемого объекта в модели различают физическое и математическое моделирование. Оба эти вида используются при проектировании ЭВА.

Процесс создания ЭВА всегда включает в себя прогнозирование ее основных характеристик. Наиболее естественным и, достоверным такого предсказания является макетирование, которое предполагает создание устройства и последующие его испытания. Такой способ обработки изделий называется физическим моделированием, поскольку он осуществляется на вещественной модели, которая, отображая изучаемый объект, сохраняет его физическую природу.

Решение перечисленных задач требует применения методов, с помощью которых можно было бы провести оценку важных процессов, имеющих место в проектируемом изделии. В настоящее время такими методами принято считать методы вычислительной математики. Реализация последних на цифровых ЭВМ приводит к математическому моделированию. Суть его состоит в том, что проектируемому изделию ставят в соответствие его математическую модель (ММ), Под последней обычно понимают упрощенное отображение наиболее существенных свойств реального объекта, выраженное в математической форме. В общем случае она характеризует правило преобразования входных сигналов в выходные.

1. Математическая модель может быть в общем случае задана системой уравнений, неравенств, логической последовательностью операций и пр. Независимо от способа задания ММ она всегда дополняется ограничениями, связанными, как правило, с техническими возможностями устройства, условиями его эксплуатации и т. п.

В общем случае физические модели (по сравнению с математическими) дают более точные и достоверные сведения об изучаемом объекте, но проигрывают последним по стоимости и скорости получения информации. Поэтому физический и вычислительный эксперименты не следует противопоставлять. Необходимо определить их разумное сочетание и использовать для решения практических задач.

Различают формальные и физические ММ. Формальные ММ используют, как правило, когда требуется осуществить качественный анализ (например, аппроксимацию) характеристик уже имеющегося прибора, связанный с предварительными приближенными оценками, в том случае когда физика его работы известна недостаточно полно.

Физические математические модели отображают и физические процессы, протекающие в проектируемых приборах. В отличие от формальной ММ уравнения физической модели устанавливаются на основании теории работы прибора. Основным классификационным признаком физических ММ является тип исходных параметров. В зависимости от того, какие физические параметры являются для данной модели исходными, определяется область возможного практического использования модели. Физические ММ подразделяются на электрические, физико-топологические и технологические.

2. Для электрических моделей исходными (входными) являются электрические параметры, определяемые экспериментально при исследовании уже имеющихся приборов. Эти модели строят обычно на основе упрощенной физической теории их работы, которая учитывает в основном только основные эффекты. Выходными параметрами электрических ММ являются токи и напряжения на выходах прибора. Границы применимости электрических моделей обычно несколько шире, чем формальных ММ.

3. В физико-топологических моделях исходными параметрами являются геометрические размеры областей компонентов и физические характеристики полупроводника. Геометрические размеры определяются из топологических чертежей, физические параметры из соответствующих электрических измерений. Эти ММ учитывают все основные эффекты, влияющие на работу прибора, поскольку они (в отличие от электрических ММ) используются для проектировании самих полупроводниковых приборов, а не для аппроксимации характеристик уже созданных приборов. Поэтому физико-топологические ММ обычно значительно сложнее электрических.

4. В технологических моделях исходными являются параметры технологических процессов. Выходная информация технологических моделей может представлять собой оптимизированную совокупность физико-топологических параметров. Эти модели применяются как для анализа, так и для оптимизации технологических режимов изготовления ЭВА, а также для расчета исходных параметров физико-топологических ММ. Поскольку на ход технологических процессов влияет обычно большое число факторов, то для выделения среди них основных используют обычно статистические методы. Технологические ММ являются до сих пор наиболее сложными и наименее разработанными.

К ММ предъявляют ряд требований, основными из которых являются:

1. способность отображать с необходимой точностью характеристики проектируемых приборов (процессов) при изменении их параметров и внешних условий;

2. иметь однозначное соответствие между параметрами и физическими процессами в приборе;

3. быть пригодной для обработки на цифровой ЭВМ

Важным также представляется простота перехода от объекта к модели и обратно. Математические модели должны строиться по иерархическому принципу так, чтобы каждая последующая, ММ являлась более точной и учитывала большее количество эффектов.

Выполнить, все перечисленные требования к ММ практически не представляется возможным, так как они противоречивы, например высокая точность отображения моделируемых объектов и предельная простота ММ. Поэтому на практике всегда предварительно оценивают, что является наиболее важным для исследуемой ЭВА и на основании этого выбирают наиболее подходящую ММ.