2.3 Анализ вопросов точности при конструировании и разработке технологии рэс. Предельный и вероятностный методы

При подготовке РЭС к производству необходимо знать, на сколько просто и с какой точностью сконструированная схема может быть изготовлена в производственных условиях, чтобы ответить на поставленные вопросы. Задача конструктора обеспечить выполнение условий на изделие при возможных допусках на элементы изделия, вследствие этого с обеспечением точности элементов связано значительное повышение стоимости РЭА. Поэтому задачи конструктора и технолога при решении задач РЭС сводятся к компромиссному решению. В основном точность определяется производственными погрешностями, которые возникают из-за нестабильных технологических процессов и из-за неоднородности исходных материалов. В общем случае для анализа точности надо установить зависимость между допусками на элементы схемы и между допусками на параметры РЭС. Методика определения допусков на электрадиоэлементы схемы заключается в том, интересующую нас зависимость можно представить как функцию нескольких переменных. где у – выходной параметр, хi –входной. При анализе точности используют несколько методов. Самыми распространёнными методами являются Метод максимума-минимума и метод вероятностей. Метод Мах-мин. Пусть первичные параметры имеют номинальное значение Х_i0. Для них выходной параметр у₀ . Если разложить функцию в ряд Тейлора в окрестности точки с номинальными значениями параметров, т.е. х_io по степени разности х_io , при условии ▲X_i<<X_io, и если ограничится членам малого порядка малости, то для абсолютной погрешности ▲у получим следующее значение

Уравнение относит. погрешности в данной ф-ле , , . Значение A_i и В_i называется коэффициентами влияния. Они показывают степень влияния первичных параметров на точность выходного параметра. При расчёте по данному методу полагают, что все первичные параметры одновременно могут иметь наихудшее сочетание, т.е. мах-е значения с учётом коэф. влияния.

Данный метод применим только в том случае, когда имеется формула, связывающая выходные параметры с входными. Значение погрешностей выходного параметра будет находиться в границах . Определяемые погрешности по данному методу получаются завышенными иногда в 20 раз, поэтому рассмотрим метод пригодный для определения значений погрешностей. Вероятностный метод определения погрешностей. В реальных условиях параметры схем и конструкций это случайные явления. Следовательно, при анализе точности можно применять математический аппарат теории вероятности, т.е. надо рассматривать как вероятностное. В общем случае эта функция не линейна, если рассматривать её во всём интервале изменения аргументов, поэтому следует определить закон распределения у по известному закону распределения. В общем случае решение этой задачи связано с серьёзными математическими трудностями, но т.к. область практически возможных значений случайных элементов мала - эта функция может быть линеаризована, при этом точность может быть достаточной для проведения инженерных расчётов. Поэтому:

Мат. ожидание почти линейной функции приближенно можно найти Дисперсия почти линейная функция приближенно вычисляется , i, j=1, m. -коэффициент корреляции случайных величин x_i, x_j. В ряде случаев для расчёта вероятностным методом удобно использовать формулы. . И применяя к этим уравнениям теоремы о числовых характеристиках суммы случайных величин и учитывая, что коэф. являются неопределёнными величинами. Для применения этого метода следует знать закон распределения, а если он не известен, то следует провести экспериментальные исследования, узнать закон распределения и определить точность вероятностным методом.