7.3 Законы распределения случайных величин.

Случайная величина – величина, которая в результате единичного испытания принимает единственно возможное значение, но заранее не известное значение. СВ может быть непрерывной и дискретной. ДСВ состоит из счетного количества элементов. НСВ дополняет сплошным образом некоторый промежуток [a;b].

Закон распределения СВ - всякое соотношение, устанавливающее связь м-ду значением СВ и соответствующей этому значению вероятностью.

Функцией распределения случайной величины называется вероятность , а плотностью распределения СВ называется производная от функции распределения . В качестве вероятностного описания параметров можно использовать его числовые характеристики: матожидание параметра , ср. квадр-е отклонение или дисперсию

Э кспоненциальное распределение непрерывной случай­ной величины X характеризуется тем, что вероятность того, что Х>x, всегда выполняется. Распределение случайной величины X называют экспоненциальным, если плотность распределения F(x) имеет вид

где λ — интенсивность случайного события — постоянная величи­на (λ= const).

Эксп. закон используют обычно при оценке на­дежности сложных изделий, отказы которых обусловлены боль­шим количеством входящих в их состав комплектующих элемен­тов.

Биномиальный закон распределения характеризует вероятность появления события n в т независимых опытах. Если вероятность появления события n в одном опыте равна p (соответственно ве­роятность его непоявления равна 1 - p=q), а число независимых испытаний равно т, то вероятность появления события n в серии т опытов Р^п_т может быть представлена математической интерпретацией биномиального закона распределения следующим об­разом:

где Сⁿ_m — число сочетаний т по n, равное При этом следует иметь в виду, что Cⁿ_m представляет собой це­лое положительное число. Очевидно, что вероятности p являются членами разложения по биному Ньютона. Отсюда происходит и название — биномиальное распределение.

Закон Пуассона прим в тех случаях, когда на некотором интервале времени τ случайное событие n появляется большое число раз, но с малой вероятностью P_n(τ). Вероятность возник­новения n на интервале τ, является математическим выражением распределения Пуассона, которое имеет следующий вид: где λ — интенсивность случ события, некоторая положит-я величина, называемая параметром закона Пуассона.

З-н Вейбулла характеризует распределение непрерывной случайной величины X, которая может принимать только положи­тельные значения (x≥0). Плотность распределения f(x) в законе Вейбулла имеет следующий вид где т и t₀ — параметры распределения закона Вейбулла (m=const, t₀=const); для каждого класса изделий они имеют определенные значения. Общее нормальное распределение непрерывной случайной величины X характеризуется тем, что X может при этом принимать любые значения (-∞≤X≤+∞).

Его плотность распределения имеет вид где а и b — постоянные величины, называемые парам-ми закона нормальн. распред-я.

Логарифмически нормальное распределение непрерывной неотрицательной величины X имеет место, если ее десятичный логарифм z=lgX распределен по норм-му закону. Плотность распределения величины X будет где M(z), σ(z), σ²(z) — соответственно мат. ожидание, среднеквадр-е отклонение и дисперсия случайной величины z; μ = 0,4343.

7.4 Архитектура РЭС Определение архитектуры. Составляющие архитектурыры. Архитектура РЭС с точки зрения обработки вх данных во времени. Организация функц-ния РЭС Арх-ра РЭС с точки зрения тестируемости. Эволюция архит-р РЭС

Архитектура - совокупность факторов, делающих комбинацию радиотехнич устройств и модулей единой системой для решения задач, определяемых ее функциональным предназначением. Составляющие архитектуры:

1. Вычислит система. Характеризуется типами применяемых процессорных эл-ов и узлов для выпол-я различ этапов обработки данных, пропускной способностью вычислит блоков, примененным программн обеспечением, алгоритмами обработки.

2. Коммуникации. Характеризуются особен-ми потоков данных в системе, используемыми шинами, интерфейсами внутри системы, внешн интерфейсами.

3. Топология (конфигурация). Характеризуется стилями объединения главных компонентов системы, количеством и положением устройств обработки, конструктивным исполнением, самотестирования, аварийного восстановления.

4. Дополнительные компоненты. Включают в себя характеристики программного обеспечения, параметры конструктивов РЭС.

Архитектура РЭС с точки зрения обработки входных данных во времени

Время-зависимая обработка - предварительная фильтрация, декодирование, кодирование, цифровое формирование квадратур.

Объектно-ориентированная обработка - выделение из предварительно обра-ботанных данных с датчиков информативных параметров, характеризующих состояние объекта.

Функционально-зависимая обработка - обработка выделенной информации по алгоритмам, определяющим функциональное назначение системы представление данных, алгоритмы принятия решений, функции управления.

Организация вычислений в РЭС

Комплексные РЭС, в состав которых входят АСКиУ, состоят из большого колич-ва вычислит-х, коммуникационных, интерфейсных элементов. Архитектуры РЭС:

Гранулярность обработки - хорошо разделенная, слабо разделенная-распределение объема вычислений по вычислит элементам с точки зрения оформления процедур, составляющих алгоритма обработки.

Зависимость отдельных процессоров в отношении получения инструкций и данных.

Сильно связанные и слабо связанные архитектуры вычислительных элементов - характеризуют степень взаимосвязанности процессоров в отношении получения доступа к ресурсам вв/выв, памяти, межпроцессорные коммуникации.

Гомогенность и гетерогенность вычислительной среды - степень унификации применяемых вычислительных элементов.

Топология межпроцессорного взаимодействия - организация коммуникаций между вычислительными элементами в системе.

Эти параметры архитектуры РЭС влияют на стоимость, надежность, тестируемость, масштабируемость, отказоустойчивость.

Архитектура РЭС с точки зрения тестируемости

Для обеспечения интегральной тестируемости АСКиУ необходим иерархический подход к организации проверки функционирования элементов системы на различных уровнях - компонент, модулей, блоков.

1. Компоненты. До 95% всех компонент в системах управления критическими процессами должны обладать встроенной функцией и аппаратурой тестирования.

2. Модули. Модули должны содержать спец контроллеры, обслуживающие TAP порты отдельных элементов.

3. Блоки. Блоки объединяются между собой шиной настройки и тестирования.

Эволюция архитектур РЭС

На различных этапах развития радиоэлектронных и вычислительных технологий существовали различные подходы к организации РЭС.

Независимая архитектура - все компоненты - независимые, специализированные, "уникальные".Отличаются сложностью обслуживания, немасштабируемостью, высокой стоимостью.

Централизованная архитектура - повышена унификация блоков, модулей, интерфейсов, система интегрируется на блочном принципе объединения с централизованным управлением по низкоскоростной шине управления.

Интегрированная архитектура - дальнейшая унификация модулей и блоков, снижение номенклатуры модулей, интерфейсов, компонент программного обеспечения. Снижение зависимости между аппаратурой и решаемой ею функциональными задачами.

Распределенная архитектура - разнесение вычислительных ресурсов в пространстве с сохранением сильной связанности вычислений. Требует высокопроизводительной коммуникационной аппаратуры повышенной надежности.

Архитектура "Открытые системы" - использование полностью стандартной коммерчески доступной аппаратуры, интерфейсов, программного обеспечения, отличаются повышенной масштабируемостью, высокой ремонтопригодностью, способностью к модернизации.