37.3 Система массового обслуживания. Элементы систем. Потоки. Характеристика очередей.

Очереди

Существует большое число процессов, для которых характерна следующая общая структура называемая системой обслуживания.

Выходящий поток

Входящи поток

Пункт обслуживания

В совокупность пунктов поступает через некоторые промежутки времени объекты (входящий поток) которые подвергаются там соответствующим операциям (обслуживанию) и затем покидают систему (выходной поток) освобождая место для следующих объектов. Промежутки времени, через которые поступают объекты, и время обслуживания носят, как правило, случайный характер. При массовом поступлении объектов в системе обслуживания могут возникать очереди. Процессы массового обслуживания типичны для связи, транспорта, производственных процессов, ремонта и обслуживания оборудования, проектирования технологических процессов и т.п.

Составными элементами системы массового обслуживания являются:

1. Входной поток.

2. Очереди.

3. Система пунктов обслуживания.

4. Выходной поток.

Независимо от конкретной природы и хар-ра объектов, поступающих в систему обслуживания, их называют требованиями или потоками.

Вх-ой поток требований рассм-ся как последовательность событий, следующих через какие-то моменты времени. Распределение входного потока обуславливает и характер процесса массового обслуживания. Требования могут выполнятся в порядке поступления (операции на конвейере), в приоритетном (внеочередное право получения билета), в случайном порядке (отбор образцов для статистического анализа), в порядке первого очередного поступления при освободившемся канале обслуживания (прием вызова телефонной станцией).

Поток (однородных по характеру) случайных событий называется простейшим, если ему присущи следующие три особенности:

Стационарность потока, означающая, что ве­роятность появления опред-ого числа событий за фиксирован­ный промежуток времени не зависит от положения промежутка на оси времени, а зависит только от его длины, т. е. плотность потока появления событий постоянна во времени.

Отсутствие последействия, т. е. вер-ость появления опред-ого числа событий в течение некоторого промежутка времени не зависит от числа и хар-ра возникновения событий до начала этого промежутка. Др. словами, это условие выражает взаимную независимость событий.

Ординарность потока, означающая практическую невозможность одновременного появления двух и более событий, т. е. события возникают поодиночке, а не группами.

Очереди могут ограничиваться по длине, т.е. по числу находящихся в них заявок, и по времени ожидания. Основной хар-кой очередей является время ожидания.

Система пунктов обслуживания может иметь различную организацию: с последующим, параллельным и комбинированными каналами, некоторые из которых могут быть специализированными.

В зависимости от поступления требований и образования очередей эта система может обладать способностями изменять свою конфигурацию. В это же время ее свойства влияют на структуру очереди и отношение к ней объектов обслуживания. Так при занятости всех каналов поступающие требования могут получать отказ (системы с отказом) или становиться в очередь (системы с ожиданием).