5.5 Стрелка Пирса
Y истинно только тогда, когда на входе два нуля.
Х1 |
Х2 |
Y |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
Рис. 5.5 Пример реализации выше приведенной функции и временные диаграммы
5.6 Исключающее или
Рис. 5.6 Графическое изображение и временные диаграммы элемента ИЛИ
=1 - сложение по модулю.
Любые цифровые автоматы и логические узлы характеризуются тремя основными способами:
таблица истинности;
характеристическое уравнение;
диаграмма напряжения.
Х1 |
Х2 |
Y |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
5.7 Эквивалентность
EQV является обратной функцией XOR, т. е. (NXOR).
.
5.8 Импликация
Imp характеризует отношение между логическими переменными. При этом данная функция может иметь значения:
Таким образом, основой алгебры логики является 3 логических функции: И, ИЛИ, НЕ.
Таблица функции двух переменных приведена ниже
№ п/п |
Функции |
Аргументы |
Обозначение |
Название функции |
||||
X |
0 |
0 |
1 |
1 |
||||
Y |
0 |
1 |
0 |
1 |
||||
1. |
f0(x,y) |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Константа 0 |
2. |
f1(x,y) |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
XY |
Конъюнкция |
3. |
f2(x,y) |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
XY |
Запрет по Y отрицание импликации |
4. |
f3(x,y) |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
X |
Переменная X |
5. |
f4(x,y) |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
YX |
Запрет по X отрицание импликации |
6. |
f5(x,y) |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
Y |
Переменная Y |
7. |
f6(x,y) |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
YX |
Сумма по модулю 2(XOR) |
8. |
f7(x,y) |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
YVX |
дизъюнкция |
9. |
f8(x,y) |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
YX |
Стрелка Пирса отрицание дизъюнкции(ИЛИ-НЕ) |
10. |
f9(x,y) |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
YX |
Эквивалентность |
11. |
f10(x,y) |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
|
Отрицание Y (не) |
12. |
f11(x,y) |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
YX |
Импликация от Y к X |
13. |
f12(x,y) |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
|
Отрицание X (не) |
14. |
f13(x,y) |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
XY |
Импликация от X к Y |
15. |
f14(x,y) |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
X\Y |
Штрих Шеффера отрицание И (И-НЕ) |
16. |
f15(x,y) |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Константа 1 |