163

Конрольна робота для студентів заочної форми навчання (варіант вибирається за останньою цифрою шифру – номера залікової книжки)

Задача № 1. Визначити середню товщину соляних відкладень δ_від у герметичному водоводі внутрішнім діаметром d = м і довжиною ℓ = км. При випуску води у кількості ΔV = м³ тиск у водоводі зменшується на величину Δр = МПа. Соляні відкладення за діаметром і довжиною розміщуються рівномірно. Вихідні дані у відповідності до варіанту подані в таблиці.

Вихідні дані до задачі

Показ- ники	Варіанти
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
d, м	0,4	0,45	0,50	0,55	0,60	0,65	0,70	0,75	0,80	0,85
ℓ, км	3,0	4,0	5,0	6,0	7,0	8,0	9,0	10,0	11,0	12
ΔV, м3	0,06	0,07	0,09	1,0	1,1	1,2	1,4	1,6	1,8	1,9
Dр,МПа	1,1	1,3	1,4	1,5	1,6	1,7	1,8	2,0	2,2	2,4

Розв’язок (приклад). Об’єм води у водоводі з відкладеннями солей:

Приймаємо, що β_р = 1/(2·10⁹). У цьому разі

Середній внутрішній діаметр з відкладеннями:

Середня товщина відкладень:

Задача № 2. Визначити висоту стовпа води у п’єзометрі над рівнем рідини у закритій посудині. Вода у посудині знаходиться під абсолютним тиском р'₁ = ат. (рис.1).Вихідні дані у відповідності до варіанту подано в таблиці.

Вихідні дані до задачі

Показ- ники	Варіанти
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
р'1, ат	1,08	1,09	2,0	2,1	2,2	2,3	2,4	2,5	2,6	2,7

Розв’язок (приклад). Складемо балансове рівняння тиску для загальної точки А (рис.1)

Тиск на точку А зліва:

Тиск на точку А справа:

р^′ = р_ат + ρgh + ρgh₁.

Прирівнюємо праві частини рівнянь і скорочуючи на ρgh₁, отримаємо:

р^′₁ = р_ат + ρgh

Останнє рівняння можна отримати, склавши балансове рівняння тиску для точок, розташованих у довільній горизонтальній площині, наприклад площині О–О (рис.1). При цьому за початок шкали відліку п’єзометра необхідно взяти площину О–О і з отриманого рівняння знайдемо висоту стовпа води у п’єзометрі h. Висота h становить:

h = р^′₁ – р_ат / (ρg),

тобто п’єзометр вимірює величину манометричного тиску, вираженого висотою стовпа рідини.

Для умови задачі:

Рис.2

р^′₁ – р_ат = – = ат,

р_ат = = Па

Приймаючи густину води ρ =1000 кг/м³, знаходимо:

Задача № 3. Визначити діючий тиск у кільці системи водяного опаленн якщо у котлі К вода нагрівається до температури t_н = °С, а у нагрівальному приладі П – охолоджується до t_ох = °С. Відстань між центрами котла і нагрівального приладу h₂ = м. Вихідні дані у відповідності до варіанту подано в таблиці.