6. Электромагнитный момент и характеристики асинхронного двигателя

6.1 Механическая характеристика асинхронного двигателя

Электромагнитный момент, развиваемый электромагнитными силами на роторе асинхронной машины, определяется равенством

где

— механическая мощность на роторе;

 — угловая скорость ротора;

- угловая скорость магнитного поля.

- круговая частота электрической сети, f₁ – частота сети (50 Гц, 1/с) или угловая скорость магнитного поля в электрических радианах в секунду.

n₁ – синхронная частота вращения ротора, поля статора в об/с; 60n₁ – в об/мин

n – частота вращения ротора в об/с; 60n – в об/мин.

Тогда

.

Выражения получены для установившегося режима работы асинхронной машины. Однако поскольку M зависит только от мгновенных значений тока и потока, выражения будет справедливо для определения M и в переходных режимах.

Из Г-образной схемы замещения приведенный ток ротора

Если принять, что параметры машины являются постоянными, то момент при U₁ = const является функцией только скольжения s. M = f(s) – механическая характеристика двигателя.

Зависимость M от скольжения, а также аналогичные зависимости токов статора I₁ и ротора I₂ показаны на рис. 6.1.

SHAPE \* MERGEFORMAT

Рис. 6.1. Кривые электромагнитного момента и токов асинхронной машины

В области от 0< s <1 характеристика соответствует двигательному режиму работы. Электромагнитный момент при любом значении скольжения пропорционален квадрату приложенного напряжения U₁.

Номинальному моменту соответствует скольжение s_н = 0,015 – 0,05.

Максимальному моменту – скольжение s_m = 0,07 – 0,15.

Пусковому моменту – скольжение s = 1.

Механическую характеристику можно представить и в виде зависимости ω = f(M), где ω = ω₁ (1-s).

Асинхронные двигатели имеют на рабочем участке жесткую механическую характеристику, то есть угловая скорость мало изменяется при нагрузке.

6.2 Максимальный и пусковой электромагнитный момент

Найдем значение скольжения s_m, при котором M достигает максимального значения M_m. Это можно сделать, решив уравнение относительно скольжения s. Результат

.

Подставляя значение s_m в выражение для M, найдем

Следует отметить, что M_m не зависит от активного сопротивления обмотки ротора r₂, однако это сопротивление определяет значение s_m, при котором достигается максимальное значение M. Скольжение s_m называется критическим. У асинхронных двигателей нормального исполнения s_m = 0,06...0,15. На рис. 6.2 представлены кривые M = f (s) для разных значений в двигательном режиме работы асинхронной машины.

Рис. 6.2. Кривые электромагнитного момента асинхронной машины при различных значениях активного сопротивления вторичной цепи

При скольжении s = 1, получим выражение пускового момента асинхронного двигателя и пускового тока

При этом параметры схемы замещения могу существенно отличаться от их значений при номинальном режиме работы.

Важными для практики характеристиками представленных зависимостей являются

- кратность максимального момента

- кратность пускового момента

- кратность пускового тока

.

6.3 Формула Клосса

Формула М. Клосса позволяет по каталожным данным построить механическую характеристику асинхронного двигателя. Приближенное отношение момента при скольжении s к максимальному моменту равно

.

Зная по каталожным данным М_н, s_н и по формуле определяют s_m. Затем при известных М_m, s_m , задаваясь s , определяют момент М.