Раздаточный материал

Раздел IV. Асинхронные машины

33

Раздел IV. Асинхронные машины

1. Общие сведения об асинхронных машинах

1.1 Назначение

Асинхронные машины используются в основном как двигатели. Потребляют около 50% электроэнергии. Конструктивно простые. Имеют низкую стоимость, высокую надежность при минимальном обслуживании. Диапазон мощностей от 10^-1 до 10⁷ Вт. КПД – 0.7-0.95, у микромашин ниже.

Недостатками являются потребление из сети реактивного тока – cosφ = 0,7-0,9, ограниченные возможности регулирования частоты вращения.

Асинхронные двигатели выпускаются для работы от однофазных, двухфазных и трехфазных сетей переменного тока.

1.2 Конструкция

Асинхронный двигатель состоит из двух частей: неподвижной части – статора и вращающейся части – ротора.

Сердечники статора и ротора асинхронных машин собираются из листов электрической стали (рис. 1.1), которые до сборки обычно покрываются с обеих сторон изоляционным лаком.

SHAPE \* MERGEFORMAT

Рис. 1.1. Асинхронные машины малой и средней мощности: 1 — листы сердечников статора; 2 — ротора

Сердечник статора закрепляется в корпусе, а сердечник ротора — на валу. Вал ротора вращается в подшипниках, которые помещаются в подшипниковых щитах.

Воздушный зазор между статором и ротором в асинхронных машинах выполняется минимально возможным по условиям производства и надежности работы.

На внутренней поверхности статора и на внешней поверхности ротора равномерно размещены пазы, в которых укладываются проводники обмоток. Обмотка статора выполняется обычно трехфазной, считается первичной и подключается к сети переменного трехфазного тока. Обмотка ротора тоже может быть выполнена трехфазной. Такая асинхронная машина называется машиной с фазным ротором или машиной с контактными кольцами. К контактным кольцам обычно присоединяется замыкающий ее трехфазный пусковой или регулировочный реостат. Фазная обмотка ротора имеет ту же полюсность, что и статор.

Другой разновидностью обмотки ротора является стержневая обмотка в виде «беличьей клетки». В каждом пазу такой обмотки находится медный или алюминиевый стержень. На торцах обмотка замыкается короткозамыкающими кольцами. Такая асинхронная машина называется машиной с короткозамкнутым ротором. Обмотка короткозамкнутого ротора является многофазной с числом фаз равным числу пазов m₂ = Z₂, числом витков в фазе w₂ =1/2, обмоточным коэффициентом k_об2 = 1, числом пар полюсов p равным числу пар полюсов обмотки статора и вращающегося магнитного поля.

Асинхронные машины, как правило, имеет воздушное охлаждение.

1.3 Принцип действия асинхронного двигателя

Если симметричную трехфазную обмотку статора подключить к симметричной системе трехфазного напряжения U₁, частоты f₁, то токи I₁, протекающие по обмотке, создадут в воздушном зазоре первую гармонику вращающегося магнитного поля

c потоком взаимоиндукции

Частоту вращения этого поля

[об/с]

назовем синхронной частотой вращения, где

f₁ – частота сети;

p – число пар полюсов обмотки.

Магнитное поле при своем вращении пересекает проводники обмотки статора индуцирует в них ЭДС Е₁, уравновешивающую приложенное напряжение U₁, а пересекая проводники обмотки ротора - ЭДС Е₂. Мгновенные направления ЭДС e₂ в проводниках ротора показано на рис. 1.2.

Рис. 1.2. ЭДС и токи в стержнях обмотки ротора и действующие на них силы

Так как обмотка ротора замкнута, то в ней возникает ток I₂, активная составляющая которого I_2а будет по направлению совпадать с ЭДС e₂. В соответствии с законом электромагнитного взаимодействия ток I₂, взаимодействуя с магнитным полем, создаст вращающий электромагнитный момент сил М. Под действием момента M, преодолевая противодействие тормозного момента холостого хода М₀, ротор придет во вращение с частотой . Значение частоты вращения определится в установившемся режиме равенством противодействующих моментов M = M₀. Направление вращения ротора будет совпадать с направлением вращения поля. При прекращается пересечение проводниками линий индукции магнитного поля, и электромагнитный момент не возникает, поэтому диапазон возможного вращения ротора в двигательном режиме . При холостом ходе, без нагрузки на валу, ротор отстает от поля на (0,5 – 1,0)%.

При увеличении механического нагрузочного момента на валу двигателя М₂ ротор тормозится, увеличивается разность частот вращения n₁ – n. При этом увеличиваться ЭДС Е₂ , ток I₂ и электромагнитный момент двигателя М. Новое установившееся значение частоты вращения ротора соответствует новому балансу электромагнитного и нагрузочных моментов.

Уравнением моментов установившегося режима

.

Относительная разность скоростей вращения магнитного поля и ротора

называется скольжением. Скольжение выражается также в процентах

. При номинальной нагрузке s_н% = (2 - 5)%.

Частота тока в обмотке ротора

.

Частота вращения ротора n, выраженная через скольжение

.

Подставив сюда значение n , получим

Частота вращения поля ротора относительно самого ротора

.

Частота вращения поля ротора относительно статора

,

то есть частота вращения поля ротора относительно статора равна частоте вращения поля статора n₁. Поэтому поля статора и ротора при вращающемся роторе также вращаются всегда синхронно с синхронной частотой вращения и образуют общее вращающееся поле асинхронной машины. Ротор относительно поля вращается со скольжением s.

В режиме двигателя всегда 0 < n < n₁ и 1 > s > 0. При пуске двигателя n = 0, s = 1, а при идеальном холостом ходе (движение без потерь) ротор вращается синхронно с полем n = n₁, s = 0.

Асинхронная машина может работать также в режиме генератора со скольжениями 0 > s > -  и электромагнитного тормоза со скольжениями + > s > 0.

Зависимость режима работы асинхронной машины от скольжения показана на рис. 1.3.

Рис. 1.3. Режимы работы асинхронной машины

1.4 Паспортные данные

Номинальные и паспортные данные асинхронного двигателя.

1. Номинальная механическая мощность.

2. Линейное напряжение обмотки статора.

3. Линейные токи.

4. Частота питающей сети.

5. Частота вращения.

6. Коэффициент мощности.

7. Коэффициент полезного действия.

Для двигателя с фазным ротором, кроме того, указываются напряжение и ток ротора.

2. Асинхронная машина при неподвижном роторе

Рассмотрим асинхронную машину с фазным заторможенным ротором, s = 1. Если обмотку статора подключить к трехфазной системе напряжений, а к обмотке ротора подсоединить сопротивление нагрузки Z_нг, то в этом случае асинхронная машина будет работать как трансформатор (рис. 2.1).

SHAPE \* MERGEFORMAT

Рис. 2.1. Схемы асинхронной машины с заторможенным ротором: а) — при совпадении и б) — несовпадении осей фаз обмоток статора и ротора

Отличие от трансформатора состоит только в том, что у трансформатора магнитная связь первичных и вторичных обмоток осуществляется пульсирующим магнитным полем, а в асинхронной машине — вращающимся. Отмеченная идентичность электромагнитных процессов позволяет при анализе рассматриваемого режима асинхронной машины воспользоваться методологией, разработанной для трансформатора.

Будем считать, что все электрические и магнитные величины изменяются синусоидально.

Уравнение МДС обмоток статора и ротора (аналогично трансформатору)

Действующие значения ЭДС фаз обмоток статора и ротора от потока взаимоиндукции Ф

Отношение этих ЭДС соответствует коэффициенту трансформации

w₁, w₂ – количество последовательных витков фазы обмотки статора и ротора;

k_об1, k_об2 - обмоточные коэффициенты, учитывают пространственное распределение обмоток.

Ротор может быть заторможен при любом положении магнитной оси фазы ротора относительно магнитной оси фазы статора. В зависимости от угла сдвига осей будет изменяться и фазовый угол между ЭДС, индуцируемыми в обмотках вращающимся магнитным полем. На этом основывается принцип работы фазорегуляторов, индукционных регуляторов, регулируемых индукционных сопротивлений.

3. Математическая модель асинхронного двигателя

3.1 Замещение вращающегося ротора эквивалентным неподвижным

В асинхронном двигателе при вращающемся роторе происходит преобразование электрической энергии в механическую. Кроме того, при вращении ротора частота тока в его обмотке отличается от частоты тока в обмотке статора. В тоже время асинхронная машина при неподвижном роторе с точки зрения преобразования энергии полностью соответствует трансформатору. Возникает желание заменить асинхронную машину при вращающемся роторе эквивалентной ей по энергетическим и электромагнитным процессам машиной при неподвижном роторе. Это возможно, если воспользоваться той особенностью магнитного поля ротора, что оно при любых установившихся режимах вращается синхронно с магнитным полем статора. Наблюдая все магнитные поля в единой системе координат, неподвижной по отношению к статору, можно предположить, что ротор неподвижен; важно, чтобы его взаимодействие со статором через синхронное магнитное поле осталась прежним.

Ток во вращающемся роторе при скольжении s

E_2s - ЭДС, наводимая в фазе ротора, при скольжении s, f₂ = f₁s,

E₂ – ЭДС, наводимая в фазе неподвижного ротора s = 1, f₂ = f₁,

r₂ – активное сопротивление фазы обмотки ротора,

x_σ2s - индуктивное сопротивление рассеяния фазы ротора при скольжении s

x_σ2 – индуктивное сопротивление рассеяния при неподвижном роторе.

Тогда,

Поделим числитель и знаменатель на скольжение s

Токи I_2s и I₂ имеют одинаковые значения. Одинаковыми будут углы их сдвига от ЭДС

Такая формальная операция не меняет модуля и фазы вторичного тока по отношению к соответствующим ЭДС E_2s и E₂. Однако ток I_2s и ЭДС E_2s=sE₂ имеют частоту f₂ = sf₁, а ток I₂ и ЭДС E₂ имеют частоту f₁. Замена тока I_2s эквивалентным током I₂ может быть физически истолкована как приведение вторичного (роторного) тока по частоте. При этом сам ротор становится неподвижным. Магнитное поле от тока I₂ будет также взаимодействовать с полем статора при неподвижном роторе, как и поле от тока I_2s при вращающемся.

Чтобы получить ток в обмотке неподвижного ротора таким же по значению и фазе, как во вращающемся роторе, достаточно в цепи этой обмотки установить активное сопротивление r₂/s, то есть активное сопротивление обмотки увеличить на величину

Асинхронная машина с эквивалентным неподвижным ротором в электрическом отношении будет подобна трансформатору, работающему на чисто активную нагрузку r_мх.

3.2 Уравнения напряжений и МДС асинхронного двигателя

Математическая модель асинхронной машины предусматривает две рассмотренных ранее процедуры приведения.

1. Приведение вращающегося ротора к неподвижному. Для этого достаточно в цепь фазных обмоток неподвижного ротора включить добавочное активное сопротивление . Тем самым в асинхронной машине исключаются в явном виде механические процессы и заменяются эквивалентными по мощности электрическими процессами тепловыделения на сопротивлении r_мх.

2. Приведение обмотки неподвижного ротора к обмотке статора. Такая процедура не меняет физики электромагнитных процессов в заторможенной асинхронной машине, однако делает более удобным их анализ.

После выполнения перечисленных процедур математическая модель асинхронной машины с приведенным эквивалентным неподвижным ротором в форме системы уравнений напряжений и МДС принимает вид

Соотношения между величинами в приведенном и реальном роторах

- комплексные сопротивления фаз обмоток статора и ротора асинхронного двигателя при неподвижном роторе, состоящие из активных сопротивлений обмоток и индуктивных сопротивлений рассеяния;

- комплексное сопротивление намагничивающего контура;

- эквивалентное активное сопротивление, учитывающее магнитные потери в сердечнике статора;

– индуктивное сопротивление обмотки статора, соответствующее потоку взаимоиндукции.

Коэффициент насыщения k_μ находится из расчета магнитной цепи по нелинейной зависимости Е₁ = f(I_μ)

3.3 Векторная диаграмма

Векторная диаграмма асинхронного двигателя является графическим отражением комплексных уравнений и подобна векторной диаграмме трансформатора (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Векторные диаграммы асинхронной машины при работе в режимах: а — двигателя; б — генератора; в — противовключения

Отличием является большая величина намагничивающего тока I_μ и чисто активная электрическая нагрузка вторичной цепи, соответствующая механической мощности P_мх. По причине малости скольжения сопротивление значительно больше , и поэтому угол y₂ мал, tgψ₂ = x₂`s/r<sub>2</sub>`.

3.4 Схемы замещения

Т-образная схема замещения.

Представленной математической модели электромагнитных процессов в асинхронной машине соответствует Т-образная схема замещения, показанная на рис. 3.2, а.

SHAPE \* MERGEFORMAT

Рис. 3.2. Т-образные схемы замещения асинхронной машины

Сопротивление намагничивающего контура Z_μ здесь, как и в схеме замещения для трансформатора, учитывает магнитные потери в стали магнитопровода, выделяемые главным образом в сердечнике статора. Если этими потерями можно пренебречь, тогда

.

Схему можно преобразовать к виду, показанному на рис.3.2,б, где сопротивление определяет механическую мощность, развиваемую на роторе машины.

Параметры схемы замещения в относительных единицах для нормальных асинхронных машин мощностью в несколько киловатт и выше находятся в следующих пределах: x_μ^* = 2...4; r_μ^* = 0,08...0,35; r₁* » r₂*` = 0,01...0,07;  »   = 0,08...0,20. Из приведенных данных видно, что сопротивление намагничивающей цепи схемы замещения асинхронных машин значительно меньше, чем у трансформаторов. Это объясняется наличием в магнитной цепи асинхронных машин воздушного зазора между статором и ротором. В связи с этим намагничивающий ток и ток холостого хода у асинхронных машин значительно больше (I_μ^* = 0,25...0,50), чем у трансформаторов.

При расчете характеристик по схеме замещения ее параметры должны быть известны. Задаются скольжением s и определяют сопротивление r_мх`. Затем находят токи I<sub>1</sub> и I<sub>2</sub>`, а по ним мощности, электромагнитный момент, потери.

Г – образная схема замещения.

Для упрощения практических расчетов Т-образную схему замещения целесообразно преобразовать так, чтобы ток в намагничивающем контуре, определялся только приложенным напряжением и не зависел от режима работы асинхронной машины, то есть от s. Для этого рассмотрим режим идеального холостого хода, когда s = 0.

Из Т-образной схемы замещения.

Из уравнения для токов

откуда

где - потребляемый из сети ток идеального холостого;

- комплексный коэффициент.

Ветвь с током , состоит из двух последовательно включенных сопротивлений .

Потребляемый из сети общий ток

где

.

Ток рабочего контура Г-образной схемы замещения

Тогда

Схема, составленная из двух выделенных параллельных контуров — намагничивающего и рабочего, — и будет преобразованной схемой замещения асинхронной машины. Такая схема, называемая Г-образной из-за своей конфигурации, показана на рис. 3.3. При такой схеме токи и определяются независимо друг от друга делением напряжения U₁ на сопротивление соответствующей ветви. При U₁ = const ток является постоянной величиной и не зависит от скольжения.

SHAPE \* MERGEFORMAT

Рис. 3.3. Г-образная схема замещения асинхронной машины

Умножим числитель и знаменатель комплексного коэффициента на ток идеального холостого хода

Таким образом, комплексный коэффициент представляет собой отношение приложенного первичного напряжения к обратной ЭДС, индуцируемой в обмотке статора при s = 0.

Модуль этого коэффициента равен с₁ = 1,02 – 1,05, а аргумент γ < 1⁰.