Тема. Экономическое поведение фирмы в условиях несовершенной конкуренции.

Практическая работа № 1

Тема:

Максимизация прибыли фирмы на рынке несовершенной конкуренции.

Цель практической работы:

Научиться оптимальному выбору параметров производства с целью максимизации прибыли фирмы.

Ожидаемый результат:

Формирование навыка оптимального выбора параметров производственного процесса фирмы на рынке несовершенной конкуренции.

Задача

Кривая спроса имеет вид:

P = 40 - Q,

а издержки фирмы-монополиста равны:

TC = 50 + Q²

а) Найти цену и объем продаж, при которых монополист получит максимальную прибыль.

б) найти цену и объем продаж на рынке совершенной конкуренции, если данная отрасль вместо наличия одной фирмы-монополиста разбита на большое (N) количество мелких одинаковых фирм.

Решение:

а) Прибыль максимально при выполнении условия равенства предельного дохода предельным издержкам: MR = MC. Доход фирмы - это объем продаж, умноженный на цену, то есть

R = P * Q = (40 - Q) * Q = 40 * Q - Q².Тогда

40 - 2Q = 2Q. Отсюда объем продаж Q = 10.

Цена равна P = 40 - 10 = 30.

Для сравнения MC = 2 * Q = 2 * 10 = 20, то есть цена монополиста

(Р = 30) больше его предельных издержек. Прибыль монополиста составит

P * Q - TC = 30 * 10 - (50 + 100) = 150

б) На рынке совершенной конкуренции предельные издержки каждой фирмы равны рыночной цене, то есть MC = P.

МС = 2Q, а P = 40 - Q.

Тогда 2Q = 40 - Q. Отсюда Q = 40 / 3 =13.

Цена Р = 40 -13 = 27.

Прибыль всей отрасли P * Q - TC = 13 * 27 - (50 + 13 * 13) = 128.

Для наглядности ответ представим в виде таблицы:

	Фирма-монополист	Отрасль с совершенно конкурентным рынком
Цена	30	27
Объем продаж	10	13
Прибыль	150	128

Из таблицы видно, что если отрасль, состоящая из одной фирмы-монополиста разбивается на большое количество мелких фирм, то рыночная цена продукции уменьшается, а объем выпуска увеличивается.

Дополнительные задачи

Задача 1. На монополистическом рынке функция общих издержек имеет вид

ТС = q² + 2q ,

а обратная функция спроса

Р(D) = 502 – q

Определите:

а) равновесные цены и объем производства для предприятия - монополиста;

б) рыночное равновесие после введения налога величиной 100 руб. на единицу продукта. Прокомментируйте полученный результат.

Задача 2. Обратная функция спроса

Р (q) = 625 – 5q,

функция издержек

ТС = 100q – 10q² + q³.

Определите:

а) равновесные цены и объем производства для предприятия - монополиста;

б) равновесные цену и объем производства для предприятия, действующего в условиях совершенной конкуренции. Сравните полученные данные.

Задача 3. Имеющаяся информация о фирме-монополисте представлена в таблице:

выпуск продукции за месяц, шт.	цена единицы продукции, руб.	общие затраты, руб.	валовой доход, руб.	прибыль, руб.
0	120	60
1	110	140
2	100	180
3	90	240
4	80	320
5	70	440
6	60	600
7	50	800

Задания:

а) Вычислить валовой доход и прибыль фирмы при всех объемах выпуска.

б) при каком объеме прибыль монополиста максимальна?

в) начертить кривые общих затрат, валового дохода и прибыли.

Задача 4. Функция спроса на продукцию монополиста имеет вид

Q_D = 75-0,5P.

Функция общих издержек:

TC = 10+Q².

Определить

а) равновесную цену и объем производства и прибыль, получаемую монополистом,

б) что произойдет, если постоянные издержки увеличатся на 50 руб.

в) сравнить монополистическое равновесие и равновесие на рынке совершенной конкуренции в краткосрочном периоде.

Задача 5. На монополизированном рынке спрос задается функцией

Q_D = 84 - P,

а общие затраты

TC = Q².

Определить максимальную прибыль монополиста при продаже всего выпуска продукции:

а) по единой цене,

б) при осуществлении ценовой дискриминации 1-й степени.

Задача 6. Монополия может продавать продукцию на двух сегментах рынка с различной эластичностью спроса по цене. Функции спроса для этих сегментов:

Q₁ = 160 - P₁

Q₂ = 160 - 2 P₂

Функция затрат фирмы: TC = 5 + 5 Q + 0,25 Q²

Определить:

а) При каких ценах на каждом из сегментов рынка фирма получит максимум прибыли?,

б) Как изменится объем продаж на каждом из сегментов, если ценовая дискриминация будет запрещена?

Задача 7. Известны функция спроса и функция общих затрат для фирмы на рынке монополистической конкуренции:

Q_A = 30 - 5 P_A + 2 P_B

TC_A = 24 + 3 Q_A

Определить цены Р_А и Р_В после установления отраслевого равновесия в долгосрочном периоде.

Задача 8. На рынке дуополии с дифференцированным продуктом спрос каждого из предприятий и его функция издержек определяется следующим образом:

Q₁ = 100 - 2 P₁ + P₂

Q₂ = 200 + P₁ - 2 P₂

TC₁ = 5 Q₁

TC₂ = 2 Q₂

Определить функцию реакции двух предприятий, равновесную цену и объем.

Задача 9. На рынке действуют три предприятия, у которых функция общих издержек:

TC₁ = Q₁

TC₂ = Q₂²

TC₃ = 4 Q₃²

Функция рыночного спроса:

Q=100 - 2 P

Предприятие 1 является лидером, два других предприятия (2 и 3) принимают цену лидера. Определить:

а) рыночную равновесную цену и объем производства трех предприятий по этой цене.

б) равновесные цены и объем производства, если на рынке появилось четвертое предприятие, которое аналогично предприятию 3.