Билет 67 Обработка результатов эксперимента

В настоящее время для обработки экспериментальных данных прямых многократных измерений принято использовать методы математической статистики. При этом следует помнить, что применение этих методов позволяет получить корректные результаты только в том случае, когда из экспериментальных данных исключены систематические погрешности.

Обработка экспериментальных данных прямых многократных измерений в общем случае предусматривает выявление закономерности поведения случайной погрешности (определения закона распределения) и статистические процедуры исключения грубых погрешностей.

Нормальный закон распределения является наиболее распространенным законом распределения случайных величин, в том числе и случайных погрешностей. Поэтому в практике обработки экспериментальных данных, когда число измерений мало (не превышает 5…25), пользуются вполне оправданным предположением, что закон распределения случайной погрешности является нормальным, а грубые погрешности не выявляются или определяются и отбрасываются интуитивно.

Также при обработке экспериментальных данных прямых многократных измерений принято вычислять интервальную оценку погрешности, которая определяется с использованием точечной погрешности S(Х ) и доверительных интервалов.

Для обеспечения единства технических измерений задаются значением доверительной вероятности Р_д = 0,95 и определяют значение доверительного интервала. Коэффициент t обычно определяют по таблице вместо того чтобы рассчитывать по сложной формуле, описывающей распределение Стьюдента.

Последовательность обработки экспериментальных данных прямых многократных измерений приведена ниже. При этом предполагается: результаты измерений являются исправленными, т.е. из них исключена известная систематическая погрешность;неисключенные систематические погрешности настолько малы, что ими можно пренебречь;результаты измерений являются равнорассеянными величинами (такие результаты получаются при выполнении измерений одним оператором с помощью одних и тех же средств измерений);из результатов измерений исключены грубые погрешности (промахи);

число измерений не превосходит 15…25 (в этом случае признается и не проверяется нормальность распределения случайных погрешностей).Алгоритм обработки экспериментальных данных прямых многократных измерений:

1. Получение n результатов наблюдений.

2. Вычисление среднего арифметическогоХ.

3. Вычисление оценки среднеквадратического отклонения результата измерения S(Х ).

4. Принятие значения доверительной вероятности Р_д (для технических измерений Р_д = 0,95).

5. Определение коэффициента t в зависимости от Р_д и n по таблице распределения Стьюдента.

6. Определение доверительных границ Δ_д случайной погрешности.

7. Запись результата измерений с использованием правил округления в виде: А =Х ± Δ_д с обязательным указанием (Р_д = ; n = ).

Обработка экспериментальных данных прямых однократных измерений.