15. Методы интеллектуального анализа : эволюционное программирование и генетические алгоритмы

Эволюционное программирование

Эволюционное программирование было изобретено доктором Лоуренсом Дж. Фогелем в Национальном Научном Фонде в 1960 году. Ему было поручено представить доклад Конгрессу США на сумму инвестиций в фундаментальные исследования. Один из вопросов рассмотрения был искусственный интеллект.

В то время искусственный интеллект был ограничен двумя основными направлениями исследований: моделированием человеческого мозга (нейронные сети) и моделированием решения проблем поведения человека (эвристическое программирование). Альтернативный вариант, предусмотренный доктором Фогелем, должен был отказаться от моделирования конечного продукта эволюции, и, скорее, моделировать процесс эволюции, используя себя в качестве транспортного средства для получения разумного поведения (Фогель, 1962, 1963). Фогель рассматривает интеллект как составную часть способности делать предсказания окружающей среды в сочетании с переводом каждого прогноза в подходящий ответ в свете заданной цели (например, для максимизации функции выигрыша). Таким образом, по его мнению прогнозирование является необходимым условием для разумного поведения. Моделирование эволюции как оптимизации процесса явилось следствием опыта доктора Фогеля в новых областях «биотехнологии», кибернетики и техники. Доктор Фогель провел серию экспериментов, в которых автоматы представляли отдельные организмы. Автоматы - это графические модели, используемые для описания поведения или программного обеспечения и аппаратных средств, поэтому он назвал свой подход эволюционным программированием.

Достоинства эволюционного программирования были изучены д-ром Фогелем после его возвращения в Сан-Диего в июле 1961 при обращении к проблемам прогнозирования системы идентификации и контроля в серии исследований, возглавляемых тогда Фогелем и его коллегами, ведущими учеными в области эволюционных вычислениях. В некоторых ранних описаниях эволюционного программирования Фогель неправильно утверждал, что оно было ограничено одним родителем и одним потомком.

В 1964 году Фогель получил докторскую степень в области электротехники в университете Калифорнии в Лос-Анджелесе. Его диссертация «О происхождении Интеллекта», была посвящена искусственному интеллекту путем имитации эволюции. Ранние работы также привели доктора Фогеля, д-ра Аль Оуэнса, и д-ра Майкла Уолша к созданию решений для Science, Inc в 1965 году. Это была первая компания в мире, занимавшаяся исключительно коммерциализацией эволюционных алгоритмов.

В 1970, благодаря в первую очередь руководству профессора Дональда Дэрхольта в государственном университете Нью-Мехико, было опубликовано более широкое исследование вычислений для эволюционного программирования, чем для любых других форм моделируемой эволюции. Большинство этих исследований использовали эволюционные программы для распознавания образов (Root, 1970; Корнетт, 1972; Lyle, 1972; Holmes, 1973; Trellue, 1973; Монтес, 1974; Атмар, 1976; Винсент, 1976; Вильямс, 1977; Dearholt, 1976). В качестве примера для распознавания использовались главным образом рукописные символы. В эксперименты включили параметры адаптивных мутаций. Работа Атмара (1976) — один из ранних примеров имитации эволюции в обстановке искусственной жизни. Атмар (1976), возможно, первый предложил и описал, как эволюционное программирование может быть рассчитано на то, что сейчас известно как «расширенная база оборудования». Ангелине и Поллак (1993) описали, как эволюционное программирование может быть использовано для развития компьютерных программ.

Гипотезы о виде зависимости целевой переменной от других переменных формулируются системой в виде программ на некотором внутреннем языке программирования. Если это универсальный язык, то теоретически на нем можно выразить зависимость любого вида. Процесс построения таких программ строится как эволюция в мире программ (этим метод немного похож на генетические алгоритмы). Если система находит программу, которая точно выражает искомую зависимость, она начинает вносить в нее небольшие модификации и отбирает среди построенных таким образом дочерних программ те, которые повышают точность. Система "выращивает" несколько генетических линий программ, конкурирующих между собой в точности нахождения искомой зависимости. Специальный транслирующий модуль, переводит найденные зависимости с внутреннего языка системы на понятный пользователю язык (математические формулы, таблицы и др.), делая их легкодоступными. Для того, чтобы сделать полученные результаты более понятными для пользователя-нематематика, существует большой арсенал разнообразных средств визуализации выявленных зависимостей.

Поиск зависимости целевых переменных от других проводится в форме функций какого-нибудь определенного вида. Например, в одном из наиболее удачных алгоритмов этого типа - методе группового учета аргументов (МГУА) зависимость ищут в форме полиномов. Причем сложные полиномы заменяются несколькими простыми, учитывающими лишь некоторые признаки (группы аргументов). Обычно используются попарные объединения признаков. Этот метод не имеет больших преимуществ по сравнению с нейронными сетями с готовым набором стандартных нелинейных функций, но, полученные формулы зависимости, в принципе, поддаются анализу и интерпретации (хотя на практике это все-таки сложно).

Современное эволюционное программирование

Изучение эволюционного программирования было продолжено в 1980-х в использовании произвольных представлений данных и применялось к обобщенной проблеме оптимизации. Эволюционное программирование, основанное на случайной изменчивости и отборе, было применено к таким структурам, как вещественные векторы (Фогель и Атмар, 1990; Фогель , 1990; Дэвис, 1994), перестановки (Фогель, 1998), матрицы (Фогель, 1993), векторы переменные длины (Фогель, 1990), бинарные строки (Фогель, 1989) и так далее. Дэвид Фогель (1988) представил форму отбора эволюционного программирования при помощи турнира. Фогель (1991, 1992) также выдвинул идею самостоятельной адаптации изменения параметров, в которых содержится информация о путях решения проблемы, а также информация о том, как создать потомство.

Области применения

Эволюционное программирование было применено к различным инженерным задачам, включая маршрутизацию трафика и планирование (Макдоннелл, 1997), фармацевтические дизайны (Дункан и Олсон, 1996; Фогель, 1996), эпидемиологию (Фогель , 1986), выявление рака (Фогель 1997, 1998), военное планирование (Фогель, 1993), системы управления (Чон, 1997), системы идентификации (Фогель, 1990), обработки сигналов (Порто, 1990), энергетику (Лай Ма, 1996), обучение в играх (Фогель и Бургин, 1969) и т. д.

Генетические алгоритмы

Генетические алгоритмы (ГА) предназначены для решения задач оптимизации. В основе генетического алгоритма лежит метод случайного поиска. Основным недостатком случайного поиска является то, что нам неизвестно, сколько понадобится времени для решения задачи. Для того, чтобы избежать таких расходов времени при решении задачи, применяются методы, проявившиеся в биологии. При этом используются методы открытые при изучении эволюции и происхождения видов. Как известно, в процессе эволюции выживают наиболее приспособленные особи. Это приводит к тому, что приспособленность популяции возрастает, позволяя ей лучше выживать в изменяющихся условиях.

В генетических алгоритмах каждое решение является битовой строкой (хромосомой) определенной длины в популяции фиксированного размера.

Впервые подобный алгоритм был предложен в 1975 году Дж. Холландом (John Holland) в Мичиганском университете. Он получил название «репродуктивный план Холланда» и лег в основу практически всех вариантов генетических алгоритмов.

Из биологии мы знаем, что любой организм может быть представлен своим фенотипом, который фактически определяет, чем является объект в реальном мире, и генотипом, который содержит всю информацию об объекте на уровне хромосомного набора. При этом каждый ген, то есть элемент информации генотипа, имеет свое отражение в фенотипе. Таким образом, для решения задач нам необходимо представить каждый признак объекта в форме, подходящей для использования в генетическом алгоритме. Все дальнейшее функционирование механизмов генетического алгоритма производится на уровне генотипа, позволяя обойтись без информации о внутренней структуре объекта, что и обуславливает его широкое применение в самых разных задачах.

В наиболее часто встречающейся разновидности генетического алгоритма для представления генотипа объекта применяются битовые строки. При этом каждому атрибуту объекта в фенотипе соответствует один ген в генотипе объекта. Ген представляет собой битовую строку, чаще всего фиксированной длины, которая представляет собой значение этого признака.

 

Основные генетические операторы

Как известно в теории эволюции важную роль играет то, каким образом признаки родителей передаются потомкам. В генетических алгоритмах за передачу признаков родителей потомкам отвечает оператор, который называетсяскрещивание (его также называют кроссовер или кроссинговер). Этот оператор определяет передачу признаков родителей потомкам. Действует он следующим образом:

1) из популяции выбираются две особи, которые будут родителями;

2) определяется (обычно случайным образом) точка разрыва;

3) потомок определяется как конкатенация части первого и второго родителя.

Рассмотрим функционирование этого оператора:

 

Хромосома_1:  0000000000

Хромосома_2: 1111111111

 

Допустим, разрыв происходит после 3-го бита хромосомы, тогда

 

Хромосома_1: 0000000000 >>  000 1111111  Результирующая_хромосома_1

Хромосома_2: 1111111111 >>  111 0000000  Результирующая_хромосома_2

 

Затем с вероятностью 0,5 определяется одна из результирующих хромосом в качестве потомка.

Следующий генетический оператор предназначен для того, чтобы поддерживать разнообразие особей с популяции. Он называется оператором мутации. При использовании данного оператора каждый бит в хромосоме с определенной вероятностью инвертируется.

Кроме того, используется еще и так называемый оператор инверсии, который заключается в том, что хромосома делится на две части, и затем они меняются местами. Схематически это можно представить следующим образом:

 

000 1111111  >>  1111111  000

 

В принципе для функционирования генетического алгоритма достаточно этих двух генетических операторов, но на практике применяют еще и некоторые дополнительные операторы или модификации этих двух операторов. Например, кроссовер может быть не одноточечный (как было описано выше), а многоточечный, когда формируется несколько точек разрыва (чаще всего две). Кроме того, в некоторых реализациях алгоритма оператор мутации представляет собой инверсию только одного случайно выбранного бита хромосомы.

 Схема функционирования генетического алгоритма

Теперь, зная как интерпретировать значения генов, перейдем к описанию функционирования генетического алгоритма. Рассмотрим схему функционирования генетического алгоритма в его классическом варианте.

1. Инициировать начальный момент времени t=0. Случайным образом сформировать начальную популяцию, состоящую из k особей. B₀ = {A₁,A₂,…,A_k)

2. Вычислить приспособленность (пригодность) каждой особи F_Ai = fit(A_i) , i=1…k и популяции в целом F_t = fit(B_t) (также иногда называемую термином фиттнес). Значение этой функции определяет насколько хорошо подходит особь, описанная данной хромосомой, для решения задачи.

3. Выбрать особь A_c из популяции. A_c = Get(B_t)

4. С определенной вероятностью (вероятностью кроссовера P_c) выбрать вторую особь из популяции А_c1 = Get(B_t) и произвести оператор кроссовера A_c = Crossing(A_c,A_c1).

5. С определенной вероятностью (вероятностью мутации P_m) выполнить оператор мутации. A_c = mutation(A_c).

6. С определенной вероятностью (вероятностью инверсии P_i) выполнить оператор инверсии A_c = inversion(A_c).

7. Поместить полученную хромосому в новую популяцию insert(B_t+1,A_c).

8. Выполнить операции, начиная с пункта 3, k раз.

9. Увеличить номер текущей эпохи t=t+1.

10. Если выполнилось условие останова, то завершить работу, иначе переход на шаг 2.

Рассмотрим подробнее отдельные этапы алгоритма.

Наибольшую роль в успешном функционировании алгоритма играет этап отбора родительских хромосом на шагах 3 и 4. При этом возможны различные варианты. Наиболее часто используется метод отбора, называемыйрулеткой. При использовании такого метода вероятность выбора хромосомы определяется ее приспособленностью, то есть

P_Get(Ai) ~ Fit(A_i)/Fit(B_t).

Использование этого метода приводит к тому, что вероятность передачи признаков более приспособленными особями потомкам возрастает. Другой часто используемый метод – турнирный отбор. Он заключается в том, что случайно выбирается несколько особей из популяции (обычно 2) и победителем выбирается особь с наибольшей приспособленностью. Кроме того, в некоторых реализациях алгоритма применяется так называемая стратегия элитизма, которая заключается в том, что особи с наибольшей приспособленностью гарантировано переходят в новую популяцию. Использование элитизма обычно позволяет ускорить сходимость генетического алгоритма. Недостаток использования стратегии элитизма в том, что повышается вероятность попадания алгоритма в локальный минимум.

Другой важный момент – определение критериев останова.

В качестве критериев останова алгоритма могут использоваться такие:

• сформировано заданное число поколений;

• популяция достигла заданного качества;

• достигнут определенный уровень сходимости.