Контрольні питання

1. Яке призначення функції МОБР?

2. Для чого застосовується функція ТРАНСП?

3. Пояснити призначення функції МУМНОЖ?

4. Яким чином застосовується модель Леонт’єва в економіці?

5. Принципи застосування матричних функцій.

Контрольні завдання

1. Розв’язати в Excel системи лінійних рівнянь АХ=В, А³Х=В і обчислити значення квадратичної форми Z=Y^TA^TA²Y, де

2. Розв’язати в Excel системи лінійних рівнянь АХ=В, А²А^Т Х=В і обчислити значення квадратичної форми Z=Y^TA³Y, де

3. Розв’язати в Excel системи лінійних рівнянь АХ=В, АА^ТАХ=В і обчислити значення квадратичної форми Z=Y^TA^ТА³Y, де

4. Розв’язати в Excel системи лінійних рівнянь АХ=В, А²А^ТАХ=В і обчислити значення квадратичної форми Z=Y^TA^Т АА^ТY, де

5. Розв’язати в Excel системи лінійних рівнянь АХ=В, АА^ТА²Х=В і обчислити значення квадратичної форми Z=Y^TA³А^ТY, де

6. Розв’язати в Excel системи лінійних рівнянь АХ=В, А³А^ТХ=В і обчислити значення квадратичної форми Z=Y^TA²А^ТY, де

7. Розв’язати в Excel системи лінійних рівнянь АХ=В, АА^ТХ=В і обчислити значення квадратичної форми Z=Y^TAA²А^ТY, де

8. Розв’язати в Excel системи лінійних рівнянь АХ=В, АА^ТА²Х=В і обчислити значення квадратичної форми Z=Y^TA²А^ТAY, де

9. Розв’язати в Excel системи лінійних рівнянь АХ=В, А^ТАА^ТХ=В і обчислити значення квадратичної форми Z=Y^TAА^ТAА^ТY, де

10. Розв’язати в Excel системи лінійних рівнянь АХ=В, А³А^ТАХ=В і обчислити значення квадратичної форми Z=Y^TAА^Т А²Y, де

Практична робота № 1.2

Тема: Використання статистичних функцій MS Excel для розв’язування задач прогнозування.

Мета: Отримати навички використання засобів прогнозування та аналізу даних в MS Excel.

Теоретичні відомості Статистичні функції лінійної регресії

Парна регресія задається рівнянням у = ax +b.

Функція НАКЛОН повертає нахил лінії лінійної регресії коефіцієнта – a. Нахил визначається як результат ділення відстані по вертикалі на відстань по горизонталі між двома крапками прямої, тобто нахил – це швидкість зміни значень протягом прямої. Синтаксис:

=НАКЛОН ( відомі значення y; відомі значення x )

відомі значення y – масив або інтервал комірок, які містять числові залежні крапки даних;

відомі значення x — множина незалежних крапок даних.

Функція ОТРЕЗОК обчислює точку перетину лінії тренду з віссю Оу (константу b), використовуючи відомі значення х і значення у. Точка перетину знаходиться на оптимальній лінії регресії, яка проведена через відомі значення х і відомі значення у. Синтаксис:

=ОТРЕЗОК (відомі значення x ; відомі значення y)

відомі значення y - це залежна множина даних або спостережень;

відомі значення x  - це незалежна множина даних або спостережень.

Функція ПРЕДСКАЗ знаходить прогнозоване значення для одного нового значення незалежної змінної x. Визначає або передбачує майбутнє значення по існуючим значенням. Відомі значення – це x та y, а нове значення передбачається з використанням лінійної регресії. Цю функцію можна застосовувати для передбачення майбутніх продаж, потреб у ресурсах. Синтаксис:

=ПРЕДСКАЗ (x ; відомі значення y; відомі значення x)

x  - це точка даних, для якої передбачається значення;

відомі значення y - це залежний масив або інтервал даних;

відомі значення x – це незалежний масив або інтервал даних.

Функція ТЕНДЕНЦИЯ повертає прогнозовані значення у відповідності з лінійним трендом. Синтаксис:

= ТЕНДЕНЦИЯ (відомі значення y; відомі значення x; нові значення x; конст)

відомі значення y – множина значень y, які вже відомі для відношення y = mx + b;

відомі значення x – необов’язкова множина значень x, які вже відомі для відношення y = mx + b;

Нові значення x – нові значення x, для яких ТЕНДЕНЦИЯ повертає відповідне значення y;

конст – логічне значення, яке вказує чи потрібно щоб константа b була рівна 0. Якщо конст має значення „істина” або виключено, то b розраховується звичайним методом. Якщо конст має значення „хибно”, то b вважається рівним 0, и значення m підбираються таким чином, щоб виконувалось відношення y = mx.

Множинна регресія – у = а₁ х₁ + а₂ х₂ + а₃ х₃ +... + а_n х_n + b

Функція ЛІНЕЙН визначає статистику для ряду із застосуванням методу найменших квадратів, для того щоб визначити пряму лінію, як найкращим чином відбиває наведені дані. Функція повертає масив, який описує отриману пряму, тобто знаходить коефіцієнти множинної регресії а₁, а₂, а₃, а_n. Також функція може обчислювати деякі статистичні характеристики, що дозволяють з’ясувати адекватність обраної моделі. ЛІНЕЙН може також повертати додаткову регресивну статистику. Синтаксис:

= ЛІНЕЙН (відомі значення y; відомі значення x; конст; статистика)

Відомі значення у – множина значень у, які вже відомі для відношення y= mx+b;

Відомі значення х – необов’язкова множина значень x, які вже відомі для відношення y = mx + b;

конст — логічне значення, яке вказує, чому дорівнює константа b;

Статистика — логічне значення, яке вказує, чи потрібно повернути додаткову статистику по регресії.