
- •Введение
- •1.Понятие экономической информационной системы (эис)
- •1.1. Понятие системы
- •1.2. Понятие эис. Назначение эис
- •1.3.Классификация эис
- •1.4. Основные принципы и методы построения эис
- •1.4.1. Принципы построения и функционирования эис.
- •1.4.2.Структурный и объектно-ориентированный подходы к проектированию.
- •1.4.3.Понятие жц эис.
- •2.Теоретические основы работы с информацией
- •2.1. Понятие информации
- •2.2. Измерение количества информации
- •Задания на дом
- •2.3.Кодирование информации
- •2.3.1.Оптимальное основание кода
- •2.3.2.Запись натурального числа в двоичной системе
- •2.3.3.Код Грэя
- •2.3.4.Оптимальное кодирование
- •2.3.5.Помехозащищенное кодирование
- •2.4.Методы организации данных в памяти эвм
- •2.4.1.Типы данных, структуры данных и абстрактные типы данных
- •2.4.2.Время выполнения программ
- •2.4.3.Списки
- •2.4.4.Реализация списков
- •Реализация списков посредством массивов
- •Реализация списков с помощью указателей
- •Реализация списков с помощью курсоров
- •2.4.5.Стеки
- •2.4.6.Реализация стеков
- •2.4.7.Очереди
- •2.4.8.Реализация очередей
- •2.4.9.Графы и деревья
- •2.4.10.Некоторые сд для хранения графов и деревьев
- •3.Особенности работы с экономической информацией
- •3.1.Классификация и кодирование экономической информации.
- •3.2.Единая система классификации и кодирования
- •3.3.Штриховое кодирование
- •Алгоритм расчета контрольного разряда ean
- •4.Модели данных
- •4.1.Атрибуты, составные единицы информации, показатели, документы
- •4.2.Операции над сеи
- •4.3.Реляционная модель данных
- •4.3.1. Отношения, как основа реляционной модели данных
- •4.3.2. Операции над отношениями
- •Операции объединения, пересечения и разности отношений
- •Операция декартова произведения отношений
- •Отношение «список программистов» и результат выполнения проекции
- •Операция натурального соединения отношений
- •4.3.3. Нормализация отношений
- •4.3.4. Функциональные зависимости
- •4.3.5. Нормальные формы
- •Результат первого шага приведения к 2нф отношения преподаватель_предмет (отношение преподаватель в 2нф)
- •Результат первого и второго шагов приведения к 2нф отношения преподаватель_предмет (все отношения в 2нф)
- •4.3.8. Пример проектирования реляционной бд
- •5.Модели знаний
- •5.1. Классификация знаний
- •5.2. Продукционная модель представления знаний
- •5.3.Представление знаний в виде семантической сети
- •5.4. Фреймовая модель представления знаний
- •5.5. Логическая (предикатная) модель представления знаний
- •6.Моделирование предметных областей в экономике
- •6.1.Понятие модели предметной области
- •6.2.Структурная модель предметной области
- •6.2.1.Функциональная методология idef0
- •6.2.2. Функциональная методика потоков данных
- •6.3.Объектная модель предметной области
- •6.4. Сравнение методик моделирования предметной области
- •7.Алгоритмы, наиболее часто использующиеся при обработке информации в эис
- •7.1.Алгоритмы поиска
- •7.1.1.Поиск элемента в неупорядоченном массиве
- •7.1.2.Поиск элемента в упорядоченном массиве.
- •7.1.3.Фонетический поиск
- •7.2.Алгоритмы сортировки
- •7.2.1.Сортировка методом пузырька.
- •7.2.2.Сортировка вставками
- •7.2.3.Сортировка выбором
- •7.2.4.Пирамидальная сортировка
- •7.2.5.Быстрая сортировка.
- •7.2.6.Сортировка слиянием
- •7.3.Поиск на графах
- •7.3.1.Поиск в глубину
- •7.3.2.Поиск в ширину
- •7.4.Топологическая сортировка графа
- •7.5.Сетевое планирование
- •7.5.1.Алгоритм расчета наиболее ранних сроков наступления событий
- •7.5.2.Алгоритм расчета наиболее поздних сроков наступления событий
- •7.5.3.Алгоритм расчета резервов времени.
- •Литература Рекомендуемая основная литература
- •Рекомендуемая дополнительная литература
- •Приложение 1.Форматы штрих-кодов
- •Приложение 2. Коды некоторых стран
2.3.4.Оптимальное кодирование
До
сих пор не учитывалось, что сообщения
могут иметь различную вероятность
появления. Пусть
необходимо передать четыре сообщения
A,B,C,D.
Если их закодировать
двоичным кодом, то получим четыре кодовых
комбинации 00, 01, 10, 11. При
равной вероятности каждого сообщения
использование такого
способа кодирования очевидно. Если же
одно из сообщений встречается чаще
других, то его следует кодировать более
коротким словом, тогда как более редкие
сообщения можно кодировать более длинным
словом.
Один из способов построения оптимальных кодов заключается в следующем:
1. Сообщения разбиваются на две группы таким образом, чтобы сумма вероятностей в каждой группе была примерно одинакова. Одной группе приписывается символ 1, другой – 0.
Далее каждая из групп разбивается по такому же правилу, и вновь образовавшимся подгруппам также приписываются символы 1 и 0.
2. Разбиение (пункт 1) заканчивается тогда, когда в каждой подгруппе останется по одному сообщению. Совокупность символов, приписанных сообщениям в процессе разбиения, дает коды этих сообщений.
Пусть
.
Тогда процесс построения оптимального
кода будет следующий:
-
после первого разбиения в первой группе
останется единственное сообщение
,
во второй -
;
-
после второго разбиения в первой группе
-
,
во второй -
;
-
после третьего разбиения в первой группе
-
,
во второй -
.
Третье разбиения будет последним, т.к. после него в каждой группе останется по одному сообщению. Данный процесс проиллюстрирован в таблице 2.2 и на рис.2.6.
Таблица 2.2 |
|||||
Процесс построения оптимальных кодов |
|||||
Сообще-ние |
Вероятность появления сообщения |
Разбиения |
Код сообщения |
||
1 |
2 |
3 |
|||
A |
0.5 |
1 |
|
|
1 |
B |
0.25 |
0 |
1 |
|
01 |
C |
0.125 |
0 |
0 |
1 |
001 |
D |
0.125 |
0 |
0 |
0 |
000 |
Используя
формулу
,
найдем количество
информации, приходящееся на одно
сообщение (энтропию):
бит на сообщение.
Среднее
число бит, приходящихся на одно сообщение,
вычислим по формуле
,
где
- число бит,
требуемое для кодирования i-го
сообщения. Для
полученного оптимального кода имеем:
.
При равномерном
кодировании
,
в нашем
случае (коды
00,01,10,11) :
.
При
рассмотренном способе оптимального
кодирования среднее число бит,
приходящихся на
одно сообщение находится в пределах от
H до
.
Таким образом, энтропия
это минимально возможное среднее число
бит, которым может быть закодировано
одно сообщение. В рассмотренном алгоритме
построения оптимальных кодов n=H
получается не всегда.
Есть другие способы
построения оптимальных кодов, позволяющие
получить n=H,
например алгоритм
арифметического кодирования.