Задания на дом
1. Сколько различных сообщений можно передать с помощью 6 флажков различного цвета, взятых по два?
2. Сколько двоичных разрядов потребуется для кодировки всех букв английского языка?
3. Сколько двоичных разрядов потребуется для кодировки всех букв русского языка?
4. В книге Льюиса Кэррола расказывается, как героиня Алиса поняла, что для разговора с котенком вполне достаточно, чтобы он мурлыкал, когда хочет сказать «да» и мяукал, когда хочет сказать «нет». К сожалению, котенок мурлыкал в ответ на все вопросы. Сколько бит информации передавал Алисе котенок?
5. Допустим, что Вы забыли точный адрес вашего приятеля. Вам известна улица и номер дома. Но оказалось, что под данным номером значится два двухэтажных корпуса, в каждом корпусе два подъезда, в каждом подъезде по два этажа, на каждом этаже по две квартиры. Сколько бит информации Вам не достает, чтобы определить номер квартиры вашего приятеля?
6.
Определите избыточность
некоторого иностранного текста и оцените
свои знания языка по следующей шкале:
- 0 баллов,
- 2 балла,
- 3 балла,
- 4 балла и
- 5 баллов.
7. Примером устройства, содержащего аналого-цифровой преобразователь является звуковая карта. Кроме того, в звуковой карте содержится устройство, осуществляющее обратное преобразование из цифровой информации в аналоговую информацию. Если используется 16 битная звуковая карта, то ее динамический диапазон не хуже чем динамический диапазон CD и качество звука определяется частотой дискретизации (частотой сэмплинга). Частота сэмплинга обычно выбирается программно. В зависимости от используемого программного обеспечения частота сэмплинга может быть следующей (Гц): 8000, 11025, 11127, 18900, 22050, 22255, 32000, 37800, 44056, 44100, 48000, 88200, 96000. Другим важным параметром является число каналов: один канал (моно) или два канала (стерео).
Исследуйте какая частота сэмплинга не вызывает у Вас неприятных слуховых ощущений. Объясните почему. Оцените расход памяти на секунду звучания для различных частот сэмплинга и для различных форматов звуковых файлов.
2.3.Кодирование информации
Преобразование сообщения в код называют кодированием информации. Такое преобразование осуществляется по определенному правилу (алгоритму). Множество различных кодовых комбинаций, получают при данном правиле кодирования, называют кодом.
2.3.1.Оптимальное основание кода
Важными характеристиками кода являются основание ( ) и длина ( ) кода. Под основанием кода понимается число возможных значений, которые могут принимать элементы (символы, буквы) кодовой комбинации (слова), а под длиной - число элементов в этой комбинации.
Например
для кодирования сигнала, уровень которого
изменяется от 0 до 10 В, с погрешностью
10 мВ можно предложить различные варианты
выбора
и
:
1)
=1000,
=1;
2)
=2,
=10
(
)
и т.д.
Для
определения оптимальных значений
и
воспользуемся
критерием минимума произведения
.
Как
было отмечено ранее
,
где
- заданное
число сообщений (число различных
комбинаций сигнала). Логарифмируя,
получим
Следовательно,
Используя
формулу
,
получим
Условие
минимума
примет вид:
Воспользовавшись
тождествами
,
,
,
,
получим
.
Далее,
используя тождество
,
окончательно
получим
Из
последнего тождества следует, что
оптимальное значение
Т.к.
должно быть
целое, то оптимальным значением
является
3 или
2. На практике
чаще используется основание кода
.