Вопросы к гос. экзаменам по начертательной геометрии:

1. Виды и способы проецирования. Центральное и параллельное проецирование.

2. Аксонометрические проекции.

3. Ортогональные проекции.

4. Перспектива. Проецирующий аппарат.

5. перспектива.

1. Виды и способы проецирования. Центральное и параллельное проецирование.

Ч

Панорамная

Купольная

то называется проецированием? Что такое проекция, плоскость проекций, проецирующий луч? Какие проекции называют центральными, какие – параллельными? Прямоугольными и косоугольными?

Проецирование - это процесс полу­чения изображения предмета на какой-либо поверх­ности. Получившееся при этом изображение называют проекцией предмета

Слово "проекция" в переводе с латинского означа­ет "бросание вперёд, вдаль". Результатом проецирования является изображение или проекция, объекта.

Элементами, с помощью которых осуществляется проецирование, являются:

• центр проецирова­ния - точка, из которой производится проецирование;

• объект проецирования - изображаемый предмет;

• плоскость проекции - плоскость, на которую производится проецирование;

• проецирующие лучи - воображаемые прямые, с помощью которых производится проецирова­ние.

Различают центральное и параллельное проеци­рование.

При центральном проецировании все проеци­рующие лучи исходят из одной точки - центра проеци­рования, находящегося на определённом расстоянии от плоскости проекций. Метод центрального проецирования используется при построении перспективы. Перспектива даёт возмож­ность изображать предметы такими, какими они пред­ставляются нам в природе при рассмотрении их с опре­делённой точки наблюдения.

Центральными проекциями пользуются в рисовании и строитель­ном черчении, в машиностроительных чертежах они не применяются.

Как частный случай центрального проецирования можно рассматривать параллельное проецирование.

При параллельном проецировании центр проецирования предполагается условно удалённым в бесконечность, а все проеци­рующие лучи параллельны между собой.

Параллельными проекция­ми пользуются в черчении.

Если направление проецирования перпендикулярно плоскости проекций, проецирующие лучи составляют с плоскостью проекций прямой угол, то проекции называют прямоугольными, в остальных случаях – косоугольными.

Прямоугольные проекции называют также ортого­нальными (слово "ортогональный" происходит от гре­ческих слов "orthos" - прямой и "gonia" – угол). Чертежи в системе прямоугольных проекций дают достаточно полные сведения о форме и размерах предмета, так как предмет изображается с нескольких сторон. Поэтому в производственной практике пользуются чертежами, со­держащими одно, два, три или более изображений (видов) пред­мета, полученных в результате прямоугольного проеци­рования. Ортогональное проецирование особенно эффективно в технике, где выполняется много чертежей, так как при этом упрощаются геометрические построения, в большинстве случаев сохраняются форма и размер проецируемой фигуры.

2. Аксонометрические проекции.

Что такое аксонометрическая проекция? Какие виды аксонометрической проекции используются для наглядного изображения объекта? В чем отличие изометрической и фронтальной диметрической проекций?

Е сли проекционные плоскости не перпендикулярны главным координатным осям, то такие проекции называются аксонометрическими. Слово аксонометрия происходит от греческого «ось» и «измерять» и означает «измерение по осям».

Параллельное аксонометрическое проецирование заключается в том, что геометрическую фигуру относят к некоторой системе координат, а затем проецируют параллельными лучами на плоскость вместе с координатной системой. Преимущество этих проекций — наглядность, однако форма предмета в них несколько искажается. Аксонометрические проекции используются в машиностроительном черчении и САПР (системах автоматического проектирования) для построения наглядного изображения детали на чертеже, а также в интерактивных картах, компьютерных играх для трёхмерных объектов и панорам.

Размеры изображаемого предмета откладываются параллельно осям х, у, z, называемыми аксонометрическими осями. Раз­личные аксонометрические проекции отличаются друг от друга углами между аксонометрическими осями и показателями (коэффициентом) искажения - отношением проекции отрезка к самому отрезку. Так как картинная плоскость не параллельна ни одной из координатных осей, то вид проекции зависит от имеющихся искажений отрезков по осям:

1. Отрезки равны по всем трём осям — изометрическая проекция;

2. Одинаковы только по двум осям — диметрическая проекция;

3. Разные по всем трём осям — триметрическая проекция.

Наиболее часто используются следующие разновидности аксонометрических проекций:

• изометрическая;

• диметрическая (фронтальная диметрия, она же - кабинетная).

Изображения в них близки к техническому рисунку.

И зометри́ческая прое́кция. Слово «изометрическая» - из греческого означает «равный размер», отражая тот факт, что в этой проекции масштабы по всем осям равны, коэффициент искажения один и тот же. Поэтому при вычерчивании изометриче­ской проекции размеры по всем трём осям от­кладывают без сокра­щения. В других видах проекций это не так.

В изометрической проекции главные координатные оси х, у, z проецируются так, что составляют равные углы (120°) друг с другом. Расположение осей следующее: ось z проводят вертикально, а оси х и у — под углом 30 к го­ризонтали.

Ф ронтальная диметрическая проекция. Во фронтально диметрической проекции аксоно­метрические оси х, у, z располагаются следующим обра­зом: ось х расположена горизонтально; ось z вертикаль­но; ось у проходит под углом 45 к горизонтальной оси. По направлению осей х, z откладываются истин­ные величины размеров предмета. Размеры по оси у и направлениям, ей параллельным, со­кращают наполовину.