5.4. Давление света.

Максвелл теоретически показал, что электромагнитные волны должны производить давление на встречающиеся на их пути тела.

О пр. 26.1. Давление света – механическое действие, производимое электромагнитными волнами при падении на какую-либо поверхность.

где объемная плотность энергии электромагнитного поля волны, коэффициент отражения, угол между направлением распространения волны и внутренней нормалью к поверхности тела (угол падения)

Согласно электромагнитной теории света, давление света объясняется возникновением механических сил, действующих на электроны, находящиеся на поверхности освещаемого тела, со стороны электрической и магнитной компонент поля световой волны. Электрическое поле световой волны вызывает колебания заряда в поверхностном слое тела. Магнитное поле действует на эти заряды с лоренцовой силой, направление которой совпадает с направлением вектора Пойнтинга световой волны. Величина давления света, оказываемого на некоторую поверхность нормально падающим на нее параллельным пучком света, определяется абсолютной величиной вектора Пойнтинга.

, (5.5)

где энергия электромагнитного излучения, коэффициент отражения света от по­верхности.

Для абсолютно поглощающего (абсолютно черного) тела и . Для абсолютно отражающего тела и .

Экспериментальное доказательство существования светового давления на твердые тела и газы дано в опытах П.Н.Лебедева, сыгравших большую роль в утверждении теории Максвелла.

Лекция 2. Интерференция света

6. Когерентность

Рассмотрим явления перераспределения светового потока в результате суперпозиции волн. Пусть две плоских волны одинаковой частоты с амплитудами А₁ и А₂ и начальными фазами и - и , накладываясь друг на друга, возбуждают в некоторой точке пространства колебания одинакового направления.

О пр. 6.1. Если разность фаз , возбуждаемых волнами колебаний, остает­ся постоянной во времени, то волны наз. когерент­ными, если разность фаз не явл. постоянной величиной, то волны называются некогерент­ными

Когерентными являются две бесконечные синусоидальные (монохроматические) волны с одинаковым периодом (частотой).

Опр. 6.2. Когерентность - согласованное протекание во времени и пространстве нескольких колебательных или волновых процессов.

Для когерентных волн амплитуда результирующего колебания в данной точке определя­ется выражением (6.1)

Учитывая, что , то интенсивность, наблюдаемая при наложении когерентных волн

(6.1’)

Для некогерентных волн непрерывно изменяется, при­нимая с равной вероятностью любые значения, ⇒ среднее по времени значение . ⇒

(6.2)

(6.2’)

т.е. для складывающихся некогерентных волн имеет место только усиление света.

При наложении когерентных световых волн происходит ослабление или усиление интенсивности света в зависимости от соотношения фаз складываемых волн, в результате чего в одних местах возникают максимумы, а в дру­гих — минимумы интенсивности - интерференция волн.

я Опр. 6.3. Интерференция – перераспределение интенсивности, возникающее в результате суперпозиции волн, возбуждаемых конечным числом дискретных когерентных источников.

Опр. 6.4. Результат наложения когерентных волн, наблюдаемый на экране, фотопластинке и т.д., называется интерференционной картиной.

Необходимым условием интерференции волн является их когерентность.

Особенно отчетливо проявляется интерфе­ренция в том случае, когда интенсивность обеих интерферирующих волн одинакова: . Тогда в максимумах , в минимумах . Для некогерентных волн получается всюду одинаковая интенсивность .

При освещении какой-либо поверхности несколькими источниками света (напр., двумя лампочками) должна, казалось бы, наблюдаться интерференционная картина. Однако освещенность поверхности монотонно убывает по мере удаления от источников света и никакой интерференцион­ной картины не наблюдается. Это объясняется тем, что естествен­ные источники света не когерентны.

Некогерентность естественных источников света: излучение светящегося тела слагается из волн, испускае­мых многими атомами. Согласно квантовой теории свет излучается и распространяется порциями. В каждом из атомов процесс излучения конечен и длится очень короткое время ( c). За это время возбужденный атом возвращается в нормальное состояние и излучение им света прекращается.

Опр. 6.5. Прерывистое излуче­ние света атомами в виде отдельных ко­ротких импульсов наз. волновым цугом.

Возбудившись вновь, атом начинает испускать световые волны протяженностью ~3 м, но уже с новой начальной фазой. Фаза нового цуга не связана с фазой предыдущего цуга; атомы светяще­гося тела излучают свет независимо друг от друга. В световой волне излучение одной группы ато­мов через время порядка с сменяется излучением другой группы, причем фаза результирующей волны претерпевает случай­ные изменения ⇒ волны, испускаемые атомами, лишь в течение интервала времени c имеют приблизительно постоянные ампли­туду и фазу колебании, а за боль­ший промежуток времени и амплитуда, и фаза изменяются. Когерентность су­ществует только в пределах одного цуга.

Опр. 6.6. Средняя продолжитель­ность одного цуга называется време­нем когерентности; время когерентности не может превы­шать время излучения.

При­бор обнаружит четкую интерференцион­ную картину лишь тогда, когда время раз­решения прибора << времени когерентности накладываемых световых волн. За время наблюдения в оптических опытах излучение любого источника является заведомо некогерентным.

Опр. 6.7. Длина коге­рентности - расстояние, при прохожде­нии которого две или несколько волн утрачивают когерентность.

Когерентные волны можно получить, разделив волну, относящуюся к одному акту испускания, на две (или более) когерентные части. Сводя эти части волны вместе, наблю­дают их интерференцию. Наблюдаемая интерференционная картина относится к расщепленным волнам в целом, а не к отдельным группам волн в них.

В установках для получения когерентных световых волн поток световых волн от малого источника света расщепляется с помощью отверстий в экранах, зеркал и призм на два и более потока.

Пусть разделение на две когерентные волны происходит в т. О. До т. Р первая волна проходит в среде с по­казателем преломления п₁ путь S₁, вторая - в среде с показателем преломления п₂ путь S₂. Если в т. О фаза колеба­ния равна , то первая волна возбудит в т. Р колебание , а вторая — . Учитывая, что , , получим выражение для разности фаз колебаний, возбуждаемых волнами в т. Р Заменив и получим , где (6.7)

О пр.6.8. Произведение геометрической длины пути световой во­лны в данной среде на показатель пре­ломления этой среды называется оптиче­ской длиной пути L=nS.

Опр.6.9. Оптическая разностью хода - раз­ность оптических длин проходимых во­лнами путей.

Максимум будет наблюдаться, если оптическая разность хода равна целому числу волн в вакууме , , (6.8)

т.к. разность фаз и колебания, возбуждаемые в точке Р обеими волнами, будут про­исходить в одинаковой фазе.

Минимум: , (6.9)

т.к. и колебания, возбуж­даемые в точке Р обеими волнами, будут происходить в противофазе.