Лекции 7-8.

§4.Физические основы термодинамики. Внутренняя энергия системы.

Полная энергия термодинамической системы состоит из кинетической энергии механического движения системы как и целого, потенциальной энергии системы во внешнем поле и внутренней энергии.

Опр.3.4.1. Внутренней энергией называется энергия системы, зависящая только от ее термодинамического состоянии.

Для системы, не подверженной действию внешних сил и находящейся в состоянии макроскопического покоя, внутренняя энергия представляет собой полную энергию системы. В некоторых простейших случаях внутренняя энергия равна разности между полной энергией W системы и суммой кинетической энергии W_K ее макроскопического движения и потенциальной энергии W_п, обусловленной действием на систему внешних силовых полей: .

Внутренняя энергия системы равна сумме:

а) кинетической энергии хаотического движения микрочастиц системы (молекул, атомов, ионов, свободных электронов и др.),

б) потенциальной энергии взаимодействия этих частиц,

в) энергии взаимодействия атомов или ионов в молекулах,

г) энергии электронных оболочек атомов и ионов,

д) внутриядерной энергии,

е) энергии электромагнитного излучения. Внутренняя энергия является однозначной функцией состояния системы: ее изменение при переходе системы из состояния 1 в состояние 2 не зависит от вида процесса и равно (3.4.1.)

Внутренняя энергия может быть определена только с точностью до постоянного слагаемого, которое не может быть найдено методами термодинамики. Однако это несущественно, так как при термодинамическом анализе системы приходится иметь дело не с абсолютными значениями ее внутренней энергии, а с не зависящими от Ua изменениями этой энергии в различных процессах. Поэтому часто полагают f/0 = 0, а под внутренней энергией системы понимают только те ее составляющие, которые изменяются в рассматриваемых процессах. Например, при не слишком высоких температурах внутреннюю энергию идеального газа можно считать равной сумме кинетических энергий хаотического движения его молекул.

Опр.3.4.2. Энтальпией H (теплосодержанием, тепловой функцией) называется функция состояния термодинамической системы, равная сумме ее внутренней энергии и произведения давления на объем системы, выраженного в тех же единицах: (3.4.2.)

Энтальпия идеального газа зависит только от его абсолютной температуры и пропорциональна массе газа.

Обмен энергией между закрытой термодинамической системой и внешними телами может осуществляться:

• путем совершения работы – силовое взаимодействие между телами;

• путем теплообмена.

Теплообмен. Явления переноса.

Теплообмен происходит между телами или частями одного и того же тела, нагретыми до различной температуры.

Виды теплообмена:

• конвективный теплообмен;

• теплопроводность;

• теплообмен излучением – происходит за счет испускания и поглощения телами электромагнитного излучения.

Явления переноса – необратимые процессы, в результате которых происходит пространственный перенос энергии, массы, импульса, это:

• теплопроводность – обусловлена переносом энергии;

Теплопроводность возникает при наличии разности температур (средних кинетических энергий), вызванной какими-либо внешними причинами. С течением времени вследствие постоянных столкновений молекул происходит процесс выравнивания температур (средних кинетических энергий). Перенос энергии в форме теплоты подчиняется закону Фурье: , где плотность теплового потока – величина, определяемая энергией, переносимой в форме теплоты в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную оси , теплопроводность, градиент температуры, равный скорости изменения температуры на единицу длины в направлении нормали к этой площадке. Знак «минус» показывает, что при теплопроводности энергия переносится в направлении убывания температуры.

Коэффициент теплопроводности пропорционален удельной теплоемкости газа, его плотности, средней арифметической скорости и средней длине свободного пробега молекул: или .(3.4.27.)

• внутреннее трение – обусловлено переносом импульса;

Внутреннее трение (вязкость) связано с возникновением сил трения между слоями газа, перемещающимися параллельно друг другу с различными по модулю скоростями.

Сила внутреннего трения, действующая между слоями газа: , (3.4.24.)

где коэффициент внутреннего трения, поперечный градиент скорости, т.е. отношение изменения скорости двух слоев газа, отстоящих друг от друга на расстояние , к величине этого расстояния, площадь слоев газа, между которыми действует сила внутреннего трения.

Коэффициент внутреннего трения пропорционален плотности газа, средней арифметической скорости молекул и средней длине свободного пробега молекул: . (3.4.25.)

Количество теплоты , перенесенное газом в результате теплопроводности через площадку за время , выражается формулой , (3.4.26.)

где коэффициент теплопроводности, градиент температуры.

Знак «минус» показывает, что перенос теплоты происходит в направлении, противоположном вектору градиента, который направлен в сторону максимального возрастания температуры.

• диффузия – обусловлена переносом массы.

Опр.3.4.10. Диффузией в простейшем случае называется явление самопроизвольного взаимного проникновения и перемешивания частиц двух соприкасающихся газов (жидкостей, твердых тел).

В химически чистых газах при постоянной температуре диффузия возникает вследствие неодинаковой плотности в различных частях объема газа. Для смеси газов диффузия вызывается различием в концентрациях отдельных газов в различных частях объема смеси.

В химически однородном газе перенос вещества при диффузии подчиняется закону Фика: ,

где удельный поток массы, коэффициент диффузии, плотность вещества, зависящая от координаты , градиент плотности, равный скорости изменения плотности на единицу длины в направлении нормали к этой площадке. Знак «минус» показывает, что при теплопроводности энергия переносится в направлении убывания плотности.

Масса газа, перенесенная в результате диффузии через площадку за время : ,(3.4.22.)

где коэффициент диффузии, градиент концентрации «меченых» молекул, масса одной молекулы.

Знак «минус» показывает, что перенос массы происходит в направлении, противоположном вектору градиента, который направлен в сторону максимального возрастания плотности. При этом концентрация газа (не «меченой» части его, а всего газа в целом) постоянна во всем объеме. Градиент концентрации газа (а следовательно, и плотности его) должен быть равен нулю. В противном случае перенос массы газа будет обусловлен не только диффузией, но и разностью давлений в различных участках рассматриваемого объема.

Коэффициент диффузии газа пропорционален средней арифметической скорости молекул и средней длине их свободного пробега: . (3.4.23.)

Формула неверна в случае взаимной диффузии газов, сильно различающихся по относительной молекулярной массе или эффективному диаметру молекул.