Р Дано: , , ешение:

П оскольку коэффициенты теплового расширения для твердых тел значительно меньше (приблизительно в 100 раз), чем для газа, в условиях данной задачи можно пренебречь расширением баллона и считать процесс нагревания газа изохорным. В зависимости от того, применять ли непосредственно первое начало термодинамики или формулу, определяющую теплоемкость тела, возможны два способа решения.

1. Применим первое начало термодинамики. При изохорном процессе и , т.к. , то . Заменяя по закону Шарля отношение давлений отношением абсолютных температур получим . Т.к. кислород двухатомный газ, то .

2. Из формулы (3.4.5) для молярной теплоемкости следует, что элементарное количество теплоты, сообщенное телу при повышении его температуры на , равно . Число молей найдем из уравнения газового состояния: . Т.к. газ нагревается при постоянном объеме, то , где по (3.4.11) ,откуда .

Ответ: .

Пример 3.4.2. Сколько теплоты поглощают 200 г водорода, нагреваясь от 0⁰С до 100⁰С при постоянном давлении? Каков будет прирост внутренней энергии газа? Какую работу совершит газ?

Решение:

Теплота при изобарическом нагревании , где и .

Внутренняя энергия т.е. изменение внутренней энергии . Работа расширения по первому началу термодинамики . Работа, совершаемая газом .

П ример 3.4.3. Кислород массой 2 кг занимает объем 1 м³ и находится под давлением 2 атм. Газ был нагрет сначала при постоянном давлении до объема 3 м³, а затем при постоянном объеме до давления 5 атм. Найти изменение внутренней энергии газа, совершенную им работу и теплоту, переданную газу. Построить график процесса.

И

Дано:

,

,

,

зменение внутренней энергии , где . Начальную и конечную температуру найдем с помощью уравнения Менделеева – Клапейрона: . Т.к. , то . . Работа расширения газа при постоянном давлении . Работа газа, нагреваемого при постоянном объеме . Полная работа . По первому началу термодинамики .

Обратимые и необратимые процессы.

Опр.3.4.11. Обратимым термодинамическим процессом называется термодинамический процесс, допускающий возможность возвращения системы в первоначальное состояние без того, чтобы в окружающей среде остались какие-либо изменения.

Необходимым и достаточным условием обратимости термодинамического процесса является его равновесность.

Опр.3.4.12. Необратимым термодинамическим процессом называется термодинамический процесс, не допускающий возможности возвращения системы в первоначальное состояние без того, чтобы в окружающей среде остались какие-либо изменения.

Все реальные процессы протекают с конечной скоростью. Они сопровождаются трением, диффузией и теплообменом при конечной разности между температурами системы и внешней среды. Следовательно, все они неравновесны и необратимы.

Всякий необратимый процесс в одном направлений (прямом) протекает самопроизвольно, а для осуществления его в обратном направлении так, чтобы система вернулась в первоначальное состояние, требуется компенсирующий процесс во внешних телах, в результате которого состояния этих тел .оказываются отличными от первоначальных. Например, процесс выравнивания температур двух соприкасающихся различно нагретых тел идет самопроизвольно, т. е. не связан с необходимостью одновременного существования каких-либо процессов в других (внешних), телах. Однако для осуществления обратного процесса увеличения разности температур тел до первоначальной нужны компенсирующие процессы во внешних телах, обусловливающие, например, работу холодильной машины