- •1.1 Множества и отношения
- •1.2 Сравнение множеств
- •1.3 Операции над множествами
- •1.4 Диаграммы Эйлера-Венна
- •1.5 Табличный способ задания множеств
- •1.6 Свойства операций над множествами
- •1.7 Отношения
- •1.8 Специальные бинарные отношения
- •2.1 Высказывания
- •2.2 Логические связки (операции) над высказываниями.
- •2.3 Пропозициональные формулы
- •2.4 Булевы функции. Таблицы истинности.
- •2.5 Булевы функции одной переменной
- •2.6 Булевы функции двух переменных
- •2.7 Существенные и несущественные переменные
- •2.8 Равносильные формулы. Основные равносильности
- •2.9 Основные тавтологии
- •2.10 Основные равносильности
- •2.11 Понятие двойственной функции
- •2.12 Некоторые двойственные функции
- •2.13 Элементарные канонические формы
- •2.14 Нормальные формы формул
- •2.15 Приведение формул к нормальным формам
- •2.16 Минимизация д.Н.Ф.
- •2.17 Полные системы функций. Полином Жегалкина
- •2.18 Функционально замкнутые классы функций
- •3.1 Основные понятия и определения
- •3.2 Смежность, инцидентность, степени
- •3.3 Способы задания графов
- •3.4 Подграфы. Операции на графах
- •3.5 Связность. Компоненты связности. Маршруты и пути.
- •3.6 Эйлеровы и гамильтоновы графы.
- •3.7 Деревья и леса.
- •3.8 Цикломатическое число графа. Построение
- •4.1 Понятие конечного детерминированного автомата
- •4.2 Способы задания автоматов.
- •4.3 Эквивалентные состояния. Минимизация к.Д.А.
- •4.4 Алгоритм минимизации конечного автомата.
- •4.5 Каноническая таблица. Канонические уравнения.
- •4.6 Функциональные и логические элементы. Проектирование дискретных устройств.
4.6 Функциональные и логические элементы. Проектирование дискретных устройств.
Под функциональным элементом понимают устройство, реализующее элементарную функцию. Функциональные элементы, соответствующие булевым функциям, называют логическими элементами.
Канал – это линия, по которой передается информация. Узел – точка, в которую передается или из которой считывается информация. На схемах канал обозначается прямой линией, а узел – кружочком. Точки ветвления каналов обозначаются жирной точкой, чтобы отличать их от точек пересечения линий на схеме.
Построение схемы, реализующей булеву функцию.
1 ЭТАП: Функции и реализуются как булевы функции, зависящие от булевых переменных s(t) и x(t).
Шаг 1. Поиск в формуле подформул, которые могут быть реализованы некоторыми функциональными элементами. Изображение их на схема.
Шаг 2. Поиск подформул, аргументами которых могут являться функции, реализованные функциональными элементами на предыдущем шаге. Для найденных подформул реализующие их функциональные элементы изображаются на схеме. Совмещаются соответствующие входные и выходные узлы элементов.
Шаг 3. Шаг 2 повторяется до тех пор, пока не будут исчерпаны все формулы.
Пример.
Построить схему для вычисления функции
2 ЭТАП: Для сохранения значений состояний s(t+1) до следующего такта в схему вводится необходимое количество элементов памяти. Элемент, обеспечивающий запоминание одного бита двоичной информации в течение 2 такта, называется задержкой (триггером). На схеме такой элемент обозначается квадратом с буквой "з". Память содержит необходимое количество таких элементов.
