21.5. Требования к точности центрирования и ориентирования

планшета и кипрегеля

Необходимая точность центрирования мензульного планшета над пунктом съемоч-

ного обоснования. При ориентировании планшета на станции А по стороне АВ съемочного

обоснования (рисунок 21.4, а) скошенный край линейки кипрегеля совмещают с точками а и

b плана, затем планшет ориентируют – вращают до наведения зрительной трубы на пункт В.

Но погрешность е центрирования точки а над пунктом А (см. рисунок 6.3, а) приводит к

погрешности ориентирования планшета на угол δ, допустимое значение которого δдоп = 2' на

длину линии на планшете 350‒400 мм.

Учитывая практически круговое распределение возможных направлений на другие опор-

ные пункты, а также на съемочные пикеты, допустимая погрешность центрирования едоп

должна рассчитывается при значении угла Ө = 90°, тогда

едоп = s1 tg (δдоп) = s1δдоп / ρ',

(21.3)

где ρ' = 3438 – число минут в радиане.

Например при s1 = 100 м; δдоп = 2' находим едоп = 0,06 м.

220

Рис. 21.4 – погрешности

ориентирования планшета:

. а – за счет погрешности центрирования

точки а над пунктом А; б – вследствие

неточности прикладывания линейки

кипрегеля к точкам а и б

Необходимая точности ориентирования кипрегеля относительно опорных точек на

планшете. Для ориентирования скошенное ребро линейки кипрегеля совмещается с центра-

ми точек а и b, изображающих на плане пункты А и В съемочного обоснования. Возможны

различные случаи погрешностей рассматриваемого совмещения. Наихудший из них приве-

ден на рисунке 21.4, б, здесь ребро линейки смещено на величину t ≈ 0,1 мм в противопо-

ложные стороны от точек а и b, а угол φ погрешности ориентирования в радианах φр = 2t / аb,

в угловых минутах φ = 2tρ'/ аb, откуда минимальная длина отрезка аb рассчитывается по

формуле

(аb)min = 2tρ' / φдоп .

(12)

При φдоп = 2', смещениях t = 0,1 мм = 0,01 см; ρ' = 3438' определяем (аb)min = 34 см – ми-

нимальное расстояние между опорными точками на планшете.

Для повышения точности ориентирования по точкам а и b рассчитывают положение точек

а' и b', лежащих на продолжение этой линии на краях планшета, т.е. увеличивают длину ли-

нии аb.

21.6. Графические способы определения на планшете

места пунктов съемочного обоснования

Прямая мензульная засечка. Пусть на планшет нанесены точки а и b – изображении

пунктов А и В съемочного обоснования (рисунок 21.5, а). Требуется найти точку с на план-

шете, которая соответствует дополнительному пункту С, обозначенному на местности вехой

и колышком.

Для решения засечки планшет центрируют точкой а над пунктом А, горизонтируют и при

помощи кипрегеля ориентируют по линии аb || АВ. Затем, совместив скошенный край линей-

ки кипрегеля с точкой а, визируют зрительной трубой прибора на пункт С, прочерчивают

221

направление ас = n. После этого плпншет центрируют точкой b над пунктом В, ориентируют

по линии bа || ВА и прочерчивают направление (bс || ВС) = m. В пересечении направлений n и

m должна находиться определяемая точка с. Для проверки надежности засечки необходимо

прочертить направление кс на искомую точку с третьей станции К, сориентировав планшет

по направлению ка || КА. Три направления должны пересечься в одной точке, но может воз-

никнуть треугольник погрешностей. Если его стороны превышают 0,2 мм, то необходимо

проверить точность нанесения на планшет точек а, b и к; проверить точность центрирования

и ориентирования планшета, затем повторить засечки.

Рис. 21.5. Мензульные засечки: а – прямая; б - комбинированная

Комбинированная (боковая) мензульная засечка. Если между пунктами съемочного

обоснования А и В имеется препятствие (рисунок 21.5, б), то положение на плане точки е

(изображения дополнительного пункта Е) можно определить комбинированной засечкой.

Мензулу устанавливают в рабочее положение над пунктом А, ориентируют по направлению

аb || АВ, затем, визируя на пункт Е, прочерчивают направление ае = е'. Затем мензулу уста-

навливают над точкой Е местности, центрируют над линией ае в точке, приблизительно на-

ходящейся в искомом месте, ориентируют планшет по направлению еа || ЕА. Приложив ско-

шенный край линейки кипрегеля к точке b, визируют на пункт В и прочерчивают направле-

ние bе. В пересечении прямых ае и bе получают искомую точку е, но ее положение

необходимо проверить по четвертой опорной точке, как и в случае прямой засечки.

Обратная мензульная засечка (задача Потенота). Задача решается несколькими гра-

фическими и аналитическими способами, но она не имеет решения, если исходные пункты А,

В и С лежат на одной прямой или определяемый пункт М находится на окружности, прохо-

222

дящей через исходные пункты. Наиболее простое графическое решение задачи показано на

рис. 21.6.

Рис. 21.6. Обратная мензульная

засечка

Над определяемым пунктом М устанавливают мензулу и, не производя ее ориентирова-

ния, прикрепляют к планшету лист восковки или прозрачного пластика. В середине листа

произвольно отмечают точку m' (рисунок 21.6, а). Вдоль скошенного края линейки кипрегеля

через точку m' прочерчивают направления на пункты А, В и С. Затем лист открепляют и пе-

ремещают по плану в положение, при котором прочерченные направления совпадают с точ-

ками а, b и с – изображениями на планшете исходных пунктов (рисунок 21.6, б). Точка m'

перекалывается на планшет в положение m, отвечающее месту пункта М на местности.

Создание съемочного обоснования для мензульной съемки. Съемочное обоснование для

мензульной съемки создают на основе пунктов опорной геодезической сети, т.е. пунктов

ГГС и сетей сгущения. Для построения съемочного обоснования разрешается применять

теодолитные и тахеометрические ходы, триангуляционные построения, различные засечки и,

кроме того, мензульные ходы и геометрическую сеть. Первые четыре вида образуют так на-

зываемое аналитическое съемочное обоснование, так как координаты его пунктов получают

из уравнивания конкретного геодезического построения. Последние два вида относятся к

графическому съемочному обоснованию. Применение графического съемочного обоснова-

ние позволяет уменьшить плотность аналитического обоснования.

Мензульный ход. Мензульный ход (рис. 21.7) прокладывается между пунктами аналити-

ческого обоснования и имеет ограниченную длину, зависящую от масштаба съемки (напри-

мер, 500 м при масштабе 1:2000).

223

Рис. 21.7. Мензульный ход, его графическая невязка

Положение пунктов мензульного хода на плане определяют графически с помощью ки-

прегеля. Расстояние между пунктами измеряют нитяным дальномером в прямом и обратном

направлениях; допустимое расхождение между Sпр и Sобр не должно превышать 1/200 от из-

меряемого расстояния; при съемке в масштабе 1:500. Рсстояния следует измерять мерной

лентой или рулеткой. Направления на пункты прочерчивают по линейке кипрегеля. По-

скольку мензульный ход прокладывают между известными пунктами А и В (см. рис. 21.7),

положение которых на планшете уже зафиксировано, может появиться графическая невязка

хода, т.е. при последовательном построении на плане от пункта А вершины хода получаются

точках 1', 2', 3', В'; несовпадение конечной точки В' хода с исходной точкой В представляет

графическую линейную невязку хода f = ВВ'. Допустимая линейная невязка мензульного

хода на планшете равна 0,8 мм. Для устранения невязки (графического уравнивания хода)

она распределяется на все пункты хода методом параллельных линий. Суть этого метода со-

стоит в следующем: параллельно линии невязки хода через точки 1', 2', 3', прочерчивают па-

раллельные линии. Затем на этих линиях откладывают отрезки v1, v 2, v3 , представляющие

поправки к положению пунктов хода на планшете в мм.

v1 = f S1/ ∑S; v 2 = (S1 + S2) f / ∑S; v 3 = (S1 + S2 + S3) f / ∑S;

где: S1, S2 , S3 ‒ длины сторон мензульного хода в м,

f = В'В - линейная невязка хода на планшете в мм,

На концах отложенных отрезков накалывают точки, которые и будут являться уравнен-

ными положениями пунктов мензульного хода.

Превышения между пунктами мензульного хода определяют кипрегелем в прямом и об-

ратном направлениях; расхождение допускается в пределах 4 см на 100 м расстояния. Допус-

тимая высотная невязка мензульного хода подсчитывается по формуле (n - количество сто-

рон в ходе) в см:

224

fh.доп = 0,04∑S / n

Невязка распределяется в превышения между пунктами хода с обратным знаком пропор-

ционально длинам сторон.

Геометрическая сеть. Если на местности имеются три пункта с известными координа-

тами, то при мензульной съемке в масштабе 1:5000 и мельче графическое съемочное обосно-

вание разрешается создавать в виде геометрической сети. Применяя прямую угловую засеч-

ку с трех известных пунктов A, B, C, определяют графически положение одного пункта, на-

пример, пункта 1 (рис. 21.8).Затем с любых трех имеющихся на планшете пунктов прямой

угловой засечкой определяют положение пункта 2 и так далее, пока не будет определено по-

ложение всех пунктов сети.

Рис. 21.8. Геометрическая сеть

Отметки пунктов геометрической сети получают из ходов технического нивелирования

или из высотных ходов.