10.1. Измерение вертикальных углов

Измерения вертикальных углов начинают после приведения теодолита в рабо-

чее положение. Наведение на визирную цель производят средним горизонтальным

штрихом визирной сетки зрительной трубы, при этом следят, чтобы пузырек соот-

ветствующего цилиндрического уровня находился в нуль-пункте. В теодолитах

Т30 – 4Т30П используется цилиндрический уровень на алидаде горизонтального

круга. В теодолитах, оснащенных цилиндрическим уровнем при алидаде верти-

кального круга, проверяют установку этого уровня. В теодолитах с компенсатором

(например, Т5К) допускают незначительные отклонения пузырька круглого уров-

ня.

Вертикальный круг и зрительная труба теодолита Т30 жестко соединены с

общей для них осью вращения так, что бы диаметр лимба 90-270° и визирная ось

трубы были взаимнлельны в проекции на плоскость вертикального лимба и про-

ходили через геометрическую ось ТТ1 . Угол наклона ν теоретически определяется

относительно горизонтальной плоскости НН (рис. 10.1, а, б), но при помощи дан-

ного теодолита угол наклона измеряется относительно отвесной линии ZZ как раз-

ность отсчетов по угломерному кругу, полученных при наклонном и горизонталь-

положении визирной оси зрительной трубы. При визировании на точку

М отсчеты берутся относительно отсчетного индекса И. Если теодолит находится в

положении КП, отсчет по вертикальному кругу следует обозначить символом П,

для положения КЛ – символом Л (см. рис. 10.1, а, б).

ном

Рис. 10.1. Измерение углов наклона

Место нуля вертикального круга (МО) определяется по величине отсчета по

вертикальному кругу теодолита при горизонтальном положении осей: визирной

оси зрительной трубы и оси цилиндрического уровня на алидаде вертикального

круга. В теодолитах Т30 – 4Т30П положение МО определяет угол между направ-

лением радиуса отсчетного индекса И и диаметром лимба 90–270°, установленным

вертикально по цилиндрическому уровню.

В зависимости от рабочего положения теодолита КП (см. рис. 10.1, а) или КЛ

(см. рис. 10.1, б) угол наклона вычисляется по формулам

ν = 180° – П + МО;

ν = Л – МО.

Приравняв выражения (10.1) и (10.2), найдем

МО = (Л + П – 180°) / 2 .

(10.1)

(10.2)

(10.3)

В хорошо отъюстированном теодолите МО близко или равно нулю. Если МО =

0° 00', то в положении теодолита КЛ отсчет Л по вертикальному кругу равен углу

наклона ν.

Формулы (10.1) – (10.3) применительно к различным теодолитам записываются

в несколько ином виде в зависимости от типа оцифровки градусных делений вер-

тикального круга. Для теодолитов Т30 и 4Т30П с круговой оцифровкой 0° – 359°

используются следующие формулы

МО = (Л + П + 180°) / 2;

ν = Л – МО;

ν = МО – П – 180°;

ν = (Л – П – 180°) / 2,

(10.4)

(10.5)

(10.6)

(10.7)

В теодолитах 2Т30П, 3Т30П, 4Т15П, 2Т5, Т5К, 3Т5КП градусные деления

вертикального круга разделены на четыре сектора, каждый оцифрован от 0° до 75°

или от 0° до 90° с указанием знака “минус” для отрицательных углов наклона, а

формулы для вычисления значений МО и ν имеют вид:

МО = (Л +П) / 2; ν = Л- МО; ν = МО – П; ν = (Л - П) / 2.

Пример 1. (Теодолиты Т30, 4Т30П). Вычислить угол наклона ν, если при ви-

зировании на точку М получены отсчеты Л = 6° 41'; П = 173° 21'.

Р е ш е н и е п о л н о е.

МО = (6° 41' + 360° + 173° 21' + 180°) / 2 = =

(720° 02') / 2 = 360° 01' = 0° 01';

ν = Л – МО = 6° 41' – 0° 01' = + 6° 40';

ν = МО – П – 180° = 360° 01' – 173° 21' – 180° = + 6° 40';

ν = (Л – П – 180°) / 2 = (6° 41' + 360° – 173° 21' – 180°) / 2 =

= (+13° 20') / 2 = + 6° 40'.

Р е ш е н и е с о к р а щ е н н о е.

МО = (Л + П + 180°) / 2 =

= (6° 41' + 173° 21' + 180°) / 2 = (360° 02') / 2 = 180° 01' + 180° = 360° 01' = 0° 01';.

Л – МО = 6° 41' – 0° 01' = + 6° 40'.

Пример 2. При визировании на точку А (теодолиты Т30, 4Т30П) получены

отсчеты Л = 354° 02'; П = 186° 00'. Вычислить угол наклона.

Р е ш е н и е с о к р а щ е н н о е. МО = (Л + П + 180°)/ 2 = (354° 02' + + 186°

00' + 180° 00') / 2 = (720° 02') /2 = 360° 01' = 0° 01';

ν = Л – МО = 354° 02' – 360° 01' = – 5° 59'.

ν =

(10.8)

Пример 3. При визировании на точку М теодолитом 2Т30П получены отсчеты

по вертикальному кругу Л = –3° 10', П = +3° 12'. Вычислить угол наклона.

Р е ш е н и е. МО = (Л +П) / 2 = (–3° 10' + 3° 12') / 2 = +0° 01' ;

ν = Л – МО = –3° 10' – 0° 01' = –3° 11'.

Контроль ν = МО – П = – 3° 11'.

При измерении вертикальных углов колебания величины МО не должны пре-

вышать 2t – двойной точности отсчетного устройства (1' в теодолитах Т30). Из по-

лученных величин МО используется среднее.

Юстировка места нуля. Если МО близко к нулю, то упрощаются вычисле-

ния углов наклона. Приступая к юстировке, значение МО определяют 2–3 раза, за-

тем вычисляют угол наклона ν.

В теодолитах Т30 – 4Т30П после определения величин МО и ν вновь визиру-

ют на точку М при КЛ и, удерживая пузырек уровня в нуль-пункте, зрительную

трубу ставят на отсчет по вертикальному кругу Л = ν. Затем вертикальными юсти-

ровочными винтами сетки ее средний горизонтальный штрих совмещают с изо-

бражением точки М, после чего определяют полученную величину МО.

В теодолитах с уровнем при алидаде вертикального круга (Т5, Т2 и др.) при

визировании на точку М пузырек этого уровня удерживают в нуль-пункте. Опреде-

ляют значения МО и ν. Затем визируют на точку М при КЛ и, вращая установоч-

ный винт названного уровня, устанавливают отсчет ν, равный величине угла на-

клона. После этого с помощью юстировочной шпильки или отвертки вращают юс-

тировочный винт того же уровня – перемещают его пузырек в нуль-пункт. Находят

новую величину МО.

В теодолитах с компенсатором при вертикальном круге (Т5К, 3Т5КП) величи-

ну МО ≈ 0° 00' регулируют юстировочным винтом, расположенным на колонке

вертикального круга (Т5К).

П р и м е ч а н и е. При заводской сборке теодолита величину МО устанавли-

вают близкой к 0° 00'. В теодолитах Т30 – 4Т30П, как и во всех типах теодолитов,

не рекомендуется изменять величину МО смещением визирной сетки больше, чем

на 1–2', так как отклонение визирной оси от оптической оси будет приводить к

значительным колебаниям визирной оси при изменении фокусировки зрительной

трубы.