2.2. Метод проекции в геодезии

2.2.1. Центральная проекция

Чтобы изобразить объемный предмет на плоском чертеже, применяют метод

проекций. К простейшим проекциям относятся центральная и ортогональная про-

екции. При центральной проекции (рис.2.4, а) проецирование точек объекта на

плоскость Р1 проекции выполняют линиями, исходящими из одной точки S, кото-

рая называется центром проекции.

Для получения центральной проекции исходного четырехугольника ABCD из

центра проекции S через точки A, B, C, D проведем линии проецирования до пере-

сечения с плоскостью проекции Р1, получим точки a, b, c, d, представляющие про-

екции точек A, B, C, D.

2.2.2. Ортогональная проекция

В ортогональной проекции (рис. 2.4, б) от точек A, B, C, D проведем перпен-

дикуляры к плоскости проекции P1 и получим на ней ортогональные проекции a,

b, c, d соответствующих точек.

2.2.3. Горизонтальная проекция

Для случая применения ортогональной проекции наклонной линии длиной D на

горизонтальную плоскость отвесными линиями на рис. 2.4, в

иллюстрируется

схема к вычислению горизонтального проложения s наклонной линии ограничен-

ной длины по формуле

s = S соs ν,

где S – длина наклонной линии; ν – ее угол наклона.

Рис. 2.4 ,б. Центральная (а) и ортогональная (б) проекции

Рис. 2.5. Горизонтальное проложение наклонной линии

2.2.4. Высотная координата и превышение

Высотная координата точки определяется над поверхностью относимости, на-

пример, над уровнем Балтийского моря. На практике высоты (альтитуды) точек

часто именуются отметками во избежание путаницы между понятиями «высота

объекта» и «высота объекта над уровнем моря».

Отметка точки ‒ это численное значение ее высоты над поверхностью отно-

симости. Разность высот или альтитуд или отметок двух точек называется превы-

шением одной точки относительно другой и обозначается буквой h, например, в

ортогональной проекции для малых участков, принимаемых плоскими (см. рис.

2.5) превышение точки А над точкой М:

h = HА ‒ HМ.

(2.1)

При ограниченных площадях геодезических работ в определенных пределах

допускается заменять сферическую поверхность проецирования плоской горизон-

тальной поверхностью в таких случаях проецирование отвесными линиями (по на-

правлениям силы тяжести в каждой точке) не приводит к значительным искажени-

ям проекции, но на значительных площадях возникают искажения проекции, кото-

рые следует оценить на условие допустимости применения ортогональной

проекции.