7.1. Геодезические измерения, общие положения. Методы и виды
геодезических измерений
Измерением называют процесс сравнения какой-либо физической величины с
другой, однородной ей величиной, принятой за единицу меры (меры длины, угла,
массы, времени и др.). Результат измерения выражается числом, показывающим во
сколько раз измеренная величина больше или меньше принятой единицы меры.
В геодезических работах используется метрическая система мер.
Метр в настоящее время определяется как расстояние, проходимое светом в
вакууме за 1/ 299 792 458 долю секунды.
Единицами измерений плоских углов служат градус, град, гон и радиан.
Градус – единица плоского угла, соответствующая 1/360 части дуги окружно-
сти. Прямой угол равен 90°. Одна угловая минута равна 1/60 части градуса. Одна
угловая секунда равна 1/60 части угловой минуты или 1/3600 части градуса (1° =
60' = 3600").
Град – единица плоского угла, соответствующая 1/400 части дуги окружности.
Прямой угол равен 100g. 1 град делится на 100 десятичных минут (1g = 100с). Одна
десятичная минута делится на 100 десятичных секунд
(1с = 100сс ).
Гон – дополнительная единица плоского угла, которую используют взамен гра-
да. Один гон равен одному граду. Дольная часть гона – 1 миллигон = 1/1000 гона,
1 сантигон = 1/100 гона.
Радиан – безразмерная величина, выражающая центральный угол как отноше-
ние дуги окружности, стягивающей этот угол, к длине всей окружности. Величина
π = 3,141 592 654 выражает отношение длины дуги полуокружности к ее диаметру
и соответствует углу в 180º. Для перевода градусной меры в радианы служит
формула
β = πβ° / 180°.
Линейные величины (расстояния и превышения) измеряют либо непосредственно
с помощью стальных лент (рулеток), свето и радиодальномеров, либо косвенно –
измерением других величин, связанных с искомыми функционально (например, в
прямоугольном треугольнике по результатам измерения катета и угла между кате-
том и гипотенузой вычисляется второй катет).
Горизонтальные и вертикальные углы непосредственно измеряют угломерными
приборами (теодолитами, тахеометрами, эклиметрами), но определяют и косвенно
путем вычислений через другие измеренные величины.
Нивелирование (измерение превышений) выполняют чаще косвенно с помощью
таких приборов, как нивелиры, теодолиты, тахеометры, гидростатические устрой-
ства, радиовысотомеры, барометры и др.
В инженерно-геодезических работах измеряют, в основном, линейные и угло-
вые величины. Измерения производят по определенным правилам, с контролем (в
целях повышения точности и устранения грубых промахов измерений). Число из-
меренных величин, необходимых для однозначного решения какой-либо задачи,
считают необходимыми измерениями. Если измерений произведено больше необ-
ходимого числа, то имеют место избыточные измерения. Например, углы и пре-
вышения измеряют как минимум дважды по соответствующей методике. Линии
измеряют в прямом и обратном направлениях. В замкнутых многоугольных фигу-
рах измеряют, кроме минимально необходимых, еще и избыточные величины. На-
пример, в треугольнике минимально необходимыми для измерений являются два
угла (третий можно вычислить), но измеряют все три внутренних угла и по откло-
нению их суммы от 180° оценивают точность выполненных измерений. Если один
из углов треугольника измерить невозможно, то измеряют два других угла и сторо-
ны треугольника, а искомый угол находят как 180° минус сумма двух измеренных
углов и контролируют его вычислением по формулам тригонометрии. В замкнутых
многоугольниках сумма внутренних углов должна быть равной 180º(n-2), где n –
число вершин.